17.2 一元二次方程的解法-课时1 直接开平方法-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(沪科版)

数 学 八年级下册 HK 1 2 第17章 一元二次方程 3 17.2 一元二次方程的解法 课时1 直接开平方法 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 解形如 的方程 1.一元二次方程 的解是( ) D A. B. C.， D.， 【解析】直接开平方，可得，即， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 2.一元二次方程 的解是( ) C A. B. C. ， D. ， 【解析】移项,得，，，即 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 3.如果是一元二次方程 的一个根，那么该方程的另一个根是( ) A A. B. C. D. 【解析】由得，所以 ，即该方程的两个根互为相反数.因为 是一元二次方程的一个根，所以另一个根为 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 4.【2024安徽淮南质检】解关于的方程：为常数且 . 【解】，，， . 当时，原方程无解；当时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 知识点2 解形如 的方程 5.【2024湖北武汉江夏区校级调研】形如 的方程，下列说法 错误的是( ) D A. 时，原方程有两个不相等的实数根 B. 时，原方程有两个相等的实数根 C. 时，原方程无实数根 D.原方程的根为 【解析】当时，该方程无实数根，当 时，该方程有两个不相等的实数 根，当时，该方程有两个相等的实数根.当 时，原方程的根为 . 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 6.【2023安徽合肥瑶海区期中】若关于的一元二次方程 的两个根 分别是与1，则关于的方程 的两个根分别是______________ ____. ， 【解析】设，则方程变形为 一元二 次方程的两个根分别是与1， 方程 的两根为 ，，，，， .故答案为 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 知识点3 直接开平方法的应用 7.若方程，则 ( ) B A.5或 B.5 C. D.4 【解析】，， 或 ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰三角形 的底边长和 腰长，则 的周长为( ) A A.10 B.10或8 C.9 D.8 【解析】解方程，得， .当腰长为4，底边长为2时，其周 长为;当腰长为2，底边长为4时，因为 ，所以此时构不成 三角形.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 9.【2024河南南阳镇平期中】如图是一个简单的计算程序，如果输出的数值为 ，则输入 的值为( ) C A. B.或 C.或 D. 【解析】由题意得，， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 10.【2024安徽阜阳期中】对于实数，，我们用符号，表示， 两数中 较小的数，如，，{-，}=-.若， ， 则 _______. 或2 【解析】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 刷易错 易错点 用直接开平方法解方程时漏根而致错 11.解方程： . 李华的解法：直接开平方得 ， 解得 . 请问李华的解法是否正确?如果不正确,请写出正确的解法. 【解】李华的解法不正确.正确解法如下： ，，解得， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 易错警示 用直接开平方法解形如的方程，当 时，方程有两个实 数根；当 时，方程没有实数根. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 $$