17.1 一元二次方程-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(沪科版)

数 学 八年级下册 HK 1 2 第17章 一元二次方程 3 17.1 一元二次方程 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 一元二次方程的概念 1.【2023安徽合肥庐阳区校级期中】下列方程中，是一元二次方程的是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6 【解析】一元二次方程需要满足的三个条件：①是整式方程；②化简后只含有一 个未知数；③化简后未知数的最高次数是2. A ，是分式方程，不是整式方程，故该选项不符合题意 B ，若 ，则该方程不是一元二次方程，故该选项不符合 题意 C ，整理可得 ，为一元一次方程，故该选项 不符合题意 D 是一元二次方程，故该选项符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.【2023安徽淮北调研】若是关于 的一元二次方程，则 的取值范围为 _______________. 且 【解析】是关于的一元二次方程， ， ，解得且.故答案为且 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 易错警示 本题容易忽略 中的被开方数为非负数这个条件. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 知识点2 一元二次方程的一般形式 3.将一元二次方程 化为一般形式，结果是( ) B A. B. C. D. 【解析】， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 4.关于的一元二次方程 化为一般形式后不含一次项， 则 的值为( ) D A.0 B. C.3 D. 【解析】， .由题意 得，，解得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 知识点3 一元二次方程的根 5.【2023吉林白城质检】下表是代数式 的值的情况，根据表格中的数据， 可知方程 的根是( ) … 0 1 2 3 4 … … 12 6 2 0 0 2 6 12 … C A.， B.， C.， D.， 【解析】由表格可知当时，；当时，, 方 程的根是， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.【2024安徽安庆期末】已知关于的方程有一个根是 ， 则下列代数式的值恒为常数的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 关于的方程有一个根是， ， 即，， 的值恒为常数. 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7.【2024浙江杭州西湖区校级调研】若关于 的一元二次方程 有一个根为，则关于 的方程 必有一根为( ) D A. B. C. D. 【解析】可化为,关于 的一 元二次方程有一个根为， 把 看成整体未 知数，则，，即 有一根为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.【2024安徽合肥蜀山区校级期中】设 ， 是方程 的两个 根，则 ____. 10 【解析】由题意知， ， .故答案 为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 知识点4 建立一元二次方程模型 9.【2023安徽安庆期中】某地区举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比 赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者邀请了 个队参赛， 则下列方程正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得比赛总场数, ,即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 10.【2024安徽合肥瑶海区期末】某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价 ，销量不佳；第二次又降价 ，销售大增，很快就清理了库存.设两次降价 的平均降价率为 ，则可列方程为______________________________. 【解析】设该商品的原价为 元，则经过两次降价后的价格为 元.根据题意得 ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 刷易错 易错点 已知方程求字母系数时，忽略二次项系数不为0而致错 11.若是关于的一元二次方程，则 的值是___． 2 【解析】由题意得，，解得 ．故答案为2． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 易错警示 本题易忽略二次项系数不为0导致求得错解 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 $$