16.2 二次根式的运算-1.二次根式的乘除-课时1 二次根式的乘法-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(沪科版)

数 学 八年级下册 HK 1 2 第16章 二次根式 16.2 二次根式的运算 3 1 二次根式的乘除 课时1 二次根式的乘法 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 二次根式的乘法 1.【2023河南南阳期中】计算 的结果是( ) C A.16 B. C.4 D. 【解析】原式 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2.【2024安徽桐城期中】当时，化简 的结果是( ) A A. B. C. D. 【解析】， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 3. 开放性试题【2024广东清远佛冈一模】如果一个无理数与 的积是一 个有理数，写出 的一个值是__________________. （答案不唯一） 【解析】时，，故答案为 （答案不唯一）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 4.计算： （1） ; 【解】原式 . （2） ; 【解】原式 . （3） ; 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 5.设长方形的面积为，相邻两边长分别为， . （1）已知，，求 ； 【解】，， ． （2）已知，，求 ． 【解】， ， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2 积的算术平方根 6.【2023河北石家庄期末】若，，都是整数，且 ， ，，则下列关于，， 的大小关系，正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】 , , , , .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 7.【2024安徽芜湖期中】能使成立的所有整数 的和是___. 6 【解析】成立，解得， 满足条 件的所有整数为0，1，2，3，它们的和为 .故答案为6. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 8.计算: （1） ; 【解】原式 . （2） ; 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 刷易错 易错点 忽略隐含条件，将负值直接移到根号内致错 9.把 根号外的因式移入根号内的结果是( ) B A. B. C. D. 【解析】由题意知， .故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 易错警示 将二次根式根号外的因数（或因式）移到根号内时，应先判断根号外的因数 （或因式）大于0还是小于0，若根号外的因数（或因式）小于0,则把根号外的正 因数平方后移到根号内，“-”留在根号外;若根号外的因数（或因式）大于0,则 把根号外的因数（或因式）平方后移到根号内. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 提升 1.【2024四川南充期中，中】已知，则 的整数部分是( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 ， ，， 的整数部分为2.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 2.［中］若是整数，则正整数 的最小值是( ) B A.3 B.7 C.9 D.63 【解析】，且是整数，是整数，即 是完 全平方数， 正整数 的最小值为7.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 3.【2023陕西西安碑林区期中，中】已知 ， ，，则 的值( ) B A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确定 【解析】 ， ， ， ，， .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 思路分析 利用完全平方公式及平方差公式对已知条件进行整理，再进行判断即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 4.【2023安徽滁州琅琊区校级调研，中】一组二次根式按一定规律排列： ， ，，，，， ，若，， 是这组式子中相邻的三个二次根式， 则，， 之间的关系是_______. 【解析】，， ， ， ，.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 5.【2024福建莆田校级质检，中】将1，，， 按 下列方式排列.若规定表示第排从左向右第 个数， 则与 表示的两数之积是_____. 【解析】由题图可知第排有个数， 前 排一共有 （个）数，且每四个数一循 环，表示第 （个）数， 表示第 （个）数. ，，表示的数为， 表示 的数为，与表示的两数之积是.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 6.【2024江西上饶期中，中】 （1）比较大小： ①___ ； 【解析】，，.故答案为 . ②___ ； 【解析】，，.故答案为 . ③___.（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】，，.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 （2）观察上面的式子，请猜想与 的大小关系，并说明理由. （其中， ） 【解】.理由如下：,, ， ,, . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 刷素养 走向重高 7.核心素养 推理能力［中］观察与思考： ； ； ． 验证①： ； 验证②： ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （1）仿照上述验证①②的过程，请写出验证③的过程； 【解】 . （2）猜想 ________； 【解析】由（1）中规律得.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （3）试用含为自然数，且 的等式表示这一规律，并加以验证． 【解】 . 证明： ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 $$