19.4 坐标与图形的变化-课时1 图形平移的坐标变化-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 八年级下册 JJ 1 2 第十九章 平面直角坐标系 3 19.4 坐标与图形的变化 课时1 图形平移的坐标变化 4 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 点的平移与点的坐标变化 1.【2024河北邯郸质检】在平面直角坐标系中，将点 向下平移2个单位长度， 得到的点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意得点的坐标为，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6 刷有所得 点在平面直角坐标系中的平移规律 点的平移方式（其中 平移后点的坐标 沿 轴的方向平移 向右平移 个单位长度 向左平移 个单位长度 沿 轴的方向平移 向上平移 个单位长度 向下平移 个单位长度 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2024陕西宝鸡期中】将点 向下平移2个单位，向右平移3个单 位得到点，点恰好落在轴上，则点 的坐标是________. 【解析】 点向下平移2个单位，向右平移3个单位得到点 ， ，即 点恰好落在 轴上， ，解得.将代入得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 图形的平移与点的坐标变化 （第3题图） 3.【2024河北保定清苑区期中】在平面直角坐标系中，将线段 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到如 图所示的线段，线段的中点 的坐标如图，则平移前线 段 的中点的坐标是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据平移的性质，把点 先向右平移3个单位长度，再向上平移2 个单位长度后，可得到平移前线段的中点的坐标为，即 . 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第4题图） 4.【2024河北邢台质检】如图，在平面直角坐标系中，将 水平向右平移得到，已知，，则点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 【解析】根据题意可知点的对应点为点，点 的对应点为点D， 将水平向右平移2个单位长度得到， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2023河北保定调研】如图，在平面直角坐标系中，点, 的 坐标分别为，，将线段平移至，那么 的值 为( ) A A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】根据题意得，，，，， 线段 向上平移1 个单位，向右平移1个单位得到线段,， ， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 刷有所得 平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2024河北沧州期末】在平面直角坐标系中， 经过平移得到 ，位置如图所示. （1）分别写出点，的坐标：______， _______. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （2）请说明是由 经过怎样的平移得到的. 【解】由，可知点 向左平移了5个单位长度，向上平移了4个单位 长度得到点，是由 向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位 长度得到的. （3）若点是内部一点，平移后对应点 的坐标为 ，求和 的值. 【解】由（2）知，内部的点平移后的对应点 的坐标为 . ，，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 在平移时，把平移方向变化与坐标变化混淆，造成错解 7.在平面直角坐标系中，将一个图形先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单 位长度，求该图形上一点 经过平移后对应点的坐标. 解： 先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度， 点 经过平移 后对应点的坐标为，即 . 以上解法正确吗？若不正确，请改正. 【解】不正确.其正确的解答过程如下： 先向右平移2个单位长度，再向下平移5 个单位长度， 点经过平移后对应点的坐标为，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 易错警示 一个图形平移时，这个图形上的任意一点都有相同的平移，解题时要注意平移的 方向所对应的横、纵坐标变化情况，防止混淆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.［中］在平面直角坐标系中，将点 先向右平移3个单位，再向上 平移2个单位，得到点，若点位于第二象限，则， 的取值范围分别是( ) D A.， B.， C.， D.， 【解析】点 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点 点位于第二象限，，，解得 ， .故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （第2题图） 2.【2024河北邯郸武安质检，中】如图，为 内一 点，经过平移得到，平移后点与其对应点 关 于轴对称.若点的坐标为，则点的对应点 的坐标为 ( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意知，点的坐标为 ，故图形的平移规律 是向下平移了个单位长度，故点B的对应点 的坐标为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （第3题图） 3.【2024河北邯郸临漳质检，中】如图，在平面直角坐标系 中，，，将线段 先向上平移2个单位长度，再 向右平移3个单位长度，得到线段，点与点对应.点为 轴上一点，且，则满足要求的点 的坐标 为______________. 或 【解析】，，，.又 将线段 先向上平移2个 单位长度，再向右平移3个单位长度，得到线段，点与点对应， ， ， ， 点在轴上，，， 点 的 坐标为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 4.［中］在平面直角坐标系中，点 . （1）将点向下平移1个单位长度得到，则 的值为____； 【解析】 点向下平移1个单位长度得到 ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 （2）已知点在第二象限，若点到轴的距离是它到轴距离的2倍，则 的值为 __. 【解析】 点在第二象限，点到轴的距离是它到 轴距离的2倍， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 5.【2023河北廊坊三河期末，中】如图，将直角三角形沿着 轴正方向平移到 直角三角形的位置.已知，， ，平移距离为2. （第5题图） （1）点 的坐标为______； 【解析】，， 平移距离为2， ， ，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 （2）阴影部分的面积 ___. 7 【解析】，， 梯形 的面积阴影部分的面积， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 （第6题图） 6.【2023湖北孝感期末 ，中】如图，在平面直角坐标系中，点 的 坐标为，点的坐标为，将线段 平移，使其一个端点移 到 ，则平移后另一端点的坐标为____________. 或 【解析】分两种情况：①当平移到点时，， ， ， 线段向右平移1个单位，向上平移2个单位， 平移后 的另一端点坐标为；②当平移到点时，，，， 线 段向右平移3个单位，向上平移1个单位， 平移后的另一端点坐标为 .故 答案为或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 思路分析 分两种情况：①当平移到点时；②当平移到点 时，分别利用平移中点的坐标 变化规律求解即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 刷素养 走向重高 7.核心素养 几何直观［较难］如图所示，轴于点，点的坐标为 ， 将线段沿轴负方向平移3个单位长度，平移后的线段为 . 备用图 （1）点的坐标为_______；线段与线段 的位置关系是______. 平行 【解析】由题意知点，线段与线段 的位置关系是平行.故答案为 ，平行. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 （2）在四边形中，点从点出发，沿“ ”移动，移动到点 停止.若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为 秒，回答下列问题： ①直接写出点在运动过程中的坐标（用含 的式子表示）； 【解】当时，；当时，；当 时， . ②当时，四边形的面积为4，求点 的坐标. 【解】由题意知，， . ， ，解得 ，， 点的坐标为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 $$