20.1 常量和变量-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 八年级下册 JJ 1 2 第二十章 函数 3 20.1 常量和变量 4 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 常量和变量 （第1题图） 1.【2023河北唐山期中】如图，把两根木条和的一端 用 螺栓固定在一起，木条自由转动至 位置.在转动过程中， 下面的量是常量的为( ) D A.的度数 B.的长度 C.的面积 D. 的长度 【解析】木条绕点A自由转动至的过程中，的长度始终不变，故 的长度 是常量，而的度数、的长度、 的面积一直在变化，均是变量.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 （第2题图） 2.【2024河北石家庄期末】如图，直线，， 分别是直 线，上的点，是直线上的一个动点，，垂足为 ， 设，，的面积为.当点沿直线 向 右移动时，下列结论正确的是( ) C A.是常量，，，是变量 B.，是常量，， 是变量 C.，是常量，，是变量 D.，是常量，， 是变量 【解析】在式子中，作为平行线间的距离是不变的，所以， 是常量， ， 是变量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 3.【2024广东广州期中】球的表面积与半径之间的关系是 .对于各种 不同大小的球，请指出公式 中的常量是_____，变量是_____. 4, , 【解析】公式中，常量是4, ,变量是,.故答案为4, ；, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 知识点2 两个变量间的关系 4.从甲地到乙地的路程为，一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶 .据 此解答下列问题： （1）汽车行驶后，距离乙地_____，距离甲地____ . 250 50 （2）设汽车行驶时间为，与乙地的距离为，请用含有的式子表示 （不考虑 的取值范围）.其中哪些是常量？哪些是变量？ 【解】，是常量;， 是变量. （3）这辆汽车行驶多长时间即可到达乙地？ 【解】 . 答：这辆汽车行驶 即可到达乙地. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 5.某工厂有一个容积为280立方米的水池，现用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽 水，已知每台抽水机每小时抽水15立方米. （1）抽水两个小时后，池中还有水_____立方米； 190 【解析】 （立方米），即抽水两个小时后，池中还有水 190立方米，故答案为190. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）在这一变化过程中哪些是变量？哪些是常量？ 【解】在这一变化过程中，水池的容积，抽水机的台数，每台抽水机每小时抽水 的体积是常量；抽水时间、水池中的水的体积是变量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 刷易错 易错点 误认为字母表示的量一定为变量 6.（1）设圆柱的底面半径不变，圆柱的体积与圆柱的高的关系式是 ， 在这个式子中常量和变量分别是什么？ 【解】常量： 和底面半径；变量：圆柱的高和圆柱的体积 . （2）设圆柱的高不变，圆柱的体积与圆柱的底面半径的关系式是 ， 在这个式子中常量和变量分别又是什么？ 【解】常量： 和圆柱的高；变量：圆柱的底面半径和圆柱的体积 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 易错警示 判定一个变化过程中的常量和变量，要看这个量在变化过程中是否变化 （或取不同的值），不变则为常量，变则为变量，不能误认为所有字母都是变量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 $$