21.1～21.3 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年八年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 八年级下册 JJ 1 2 第二十一章 一次函数 3 21.1～21.3 综合训练 4 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 综合 （第1题图） 1.【2024山东淄博期末，中】如图，直线是一次函数 的图像，且直线过点 ，则下列结论错误的是( ) D A. B.直线过点 C.若点，在直线上，则 D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6 【解析】 该一次函数的图像经过第二、三、四象限，且与轴的交点位于 轴下 方，，，，故A正确，不符合题意；将点 代入 ，得，， 直线的函数表达式为 .当 时，， 直线过点 ，故B正确，不符合题意；由图像 可知该函数的值随的增大而减小，， ，故C正确，不符合 题意； 该函数的值随的增大而减小，且当时，， 当 时，，即 ，故D错误，符合题意.故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2024河北承德期末，中】如图，在平面直角坐标系中， ，，，点是线段上一点，直线 的表 达式为，当随增大而减小时，点 的坐标可以是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】，，点是线段上一点， 的纵坐标为1，设 .将，代入，得解得. 直 线的表达式为，且当随增大而减小时，， ， ，解得， 点的坐标可以为 .故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.［中］正比例函数与一次函数 在同一平面直角坐标系中 的图像可能是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，由一次函数的图像可得，而由正比例函数的图像可得 ， 不符合题意；B选项， 一次函数中，随 的增大而增大，不符 合题意；C选项，由一次函数的图像可得，由正比例函数的图像可得 ， 符合题意；D选项，由一次函数的图像可得 ，而由正比例函数的图像可得 ，不符合题意.故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.［中］如图，在平面直角坐标系中，线段 的端点坐标为 ，，直线与线段有交点，则 的 值不可能是( ) B A. B. C.3 D.5 【解析】把代入得， ，解得 ， 当直线与线段有交点，且过第二、四象限时， 满足的 条件为；把代入得，，解得， 当直线 与线段有交点，且过第一、三象限时，满足的条件为 .综上， 或.故直线与线段有交点，则的值不可能是 .故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 思路分析 当直线与线段的交点为点时，把代入 ，求出 ，根据一次函数的有关性质得到当时直线与线段 有交 点；当直线与线段的交点为点时，把代入 ，求出 ，根据一次函数的有关性质得到当时直线与线段 有交点， 即可得答案. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.【2023河北模拟，中】将一次函数的图像向右平移 个单位， 所得一次函数的图像与轴的交点在轴的负半轴上，则 的取值范围为_______. 【解析】将一次函数的图像向右平移 个单位，所得一次函数图像的表 达式为，即 所得一次函数的图像与 轴的交 点在轴的负半轴上，，.故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第6题图） 6.【2023四川南充中考,中】如图，直线 为常数，与，轴分别交于点，，则 的值是 ___. 1 【解析】， 当时， ；当 时，. 一次函数的图像与轴， 轴分别交于点，，， ， ，故答案为1. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 关键点拨 根据一次函数图像与，轴分别交于点，，可用含的式子分别表示出, ， 代入 化简即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第7题图） 7.【2023河北唐山质检，中】如图，一次函数 的图像 与轴、轴分别交于点，，过点的直线平分 的面积， 且交轴于点，则直线 对应的函数表达式为_ __________. 【解析】 一次函数的图像与轴、 轴分别交于点 ，， 令，则，令，则，， 过点 的直线平分的面积，且交轴于点,，.设直线 的表 达式为，把代入得，解得， 直线 对应的函数表达式为，故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2023河北石家庄三模，较难】如图，直线 与坐标 轴分别交于点，，直线与直线关于轴对称，且交 轴 于点 . （1）求直线 的表达式. 【解】 直线的表达式为， 令得，令得 ， ， 直线与直线关于轴对称， 点与点关于 轴对称， .设直线的表达式为，把点和点 代入得 解得 直线的表达式为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）若点在的内部（不包含边界），求 的取值范围. 【解】当点在直线上时，，解得；当点在直线 上时， ，解得， 当点在的内部（不包含边界）时， 的取值 范围是 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （3）若过点的直线将分成面积比为的两部分，直接写出 的表达式. 【解】直线的表达式为或，， ， . 图（1） ①设直线交于，使，过 作 于，如图（1）， ， ，. 点在直线 上， 令得，.设直线 的表达式为 ，，解得， 直线的表达式为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 图（2） ②设直线交于，使，过 作 于，如图（2），同理可得 ， . 点在直线上， 令得 ， .设直线的表达式为， ，解得 ， 直线的表达式为 . 综上所述，直线的表达式为或 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $$