6.2 第4课时 列二元一次方程组解决实际问题(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

& 初中数学 指南针•课堂优化·七年级数学HS下册 第6章一次方程组 6.2二元一次方程组的解法 第4课时 列二元一次方程组 解决实际问题 课前优学 列方程组解应用题关键是找出题目中的相等关 系，一般来说，有几个未知量就列出几个方程，所列方 程须满足： (1)方程两边表示同类量： (2)同类量的单位要统一； (3)方程两边的数值要相等. 课堂精讲 知识点1 商品利润（率）的相关问题 【例1】某商场购进商品后加价40%作为销售价，商 场搞优惠促销活动，决定甲、乙商品分别以七折和九 折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元， 这两种商品售价之和为490元，问这两种商品进价分 别为多少元？ 解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元，依题 意有 (1+40%)(x+y)=490, 0.7(1+40%)x+0.9(1+40%)y=399, x=150, 解得 y=200 答：甲商品进价为150元，乙商品进价为200元. 规律和方法 关于利润的问题，首先必须掌握利润、成 本、售价、利润率之间的关系，解题时仔细审题， 全面考虑题目中所给条件及相互关系，找出已 知量与未知量之间的联系，列出方程（组） 即学即练 1.开学后书店向学校推销两种素质类教育书籍，如果 原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书 打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少 用了200元.则原来这两种书需要的钱数分别为 A.400元，480元 B.480元，400元 C.360元，300元 D.300元，360元 2.某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500 箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示： 类别 成本价（元/箱） 销售价（元/箱） 甲 25 35 乙 35 48 (1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？ 静：(1)设购进甲种矿泉水x箱，乙种矿泉水y箱， x+y=500, 由题意，得 25x+35y=14500, x=300. 解得 y=200. 答：购进甲种矿泉水300箱，乙种矿泉水200箱. (2)(35-25)×300+(48-35)×200=5600(元). 答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元. 知识点2 用二元一次方程组解“增收节支”问题 【例2】 根据图中一对农民兄弟的对话内容，分别求 出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？ 咱家两块农田去年花生产 量一共是470千克，可老天不 今年，第一块田的产量比 作美，四处大旱，今年两块农 去年减产80%，第二块田 田只产花生57千克 的产量比去年减产90%