3.2 单项式的乘法同步练习2024-2025学年浙教版数学七年级下册

3.2 单项式的乘法

一．选择题（共8小题）

1．□×ab＝2ab2，则□内应填的单项式是（　　）

A．2 B．2a C．2b D．4b

2．计算﹣2x（x2﹣y）正确的是（　　）

A．﹣2x3﹣y B．﹣2x3﹣2xy C．2x3﹣2xy D．﹣2x3+2xy

3．下列计算中，运算正确的个数是（　　）

①x3•x4＝x7，

②t3•2t2＝3t6，

③（a3）2＝a5，

④（105）3＝1015，

⑤（﹣mn2）3＝﹣m3n6．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知单项式3x2y3与﹣2xy2的积为mx3yn，那么m、n的值为（　　）

A．m＝﹣6，n＝6 B．m＝﹣6，n＝5 C．m＝1，n＝6 D．m＝1，n＝5

5．下列运算正确的是（　　）

A．a4+a5＝a9 

B．2a3×3a5＝5a9 

C．（a﹣b）3•（b﹣a）2＝（a﹣b）5 

D．（﹣xy2z）2＝﹣x2y4z2

6．若﹣2x（x2+ax+5）﹣6x2的计算结果中不含有x2项，则a的值为（　　）

A．﹣3 B． C．0 D．3

7．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+■，■的地方被钢笔水弄污了，你认为■内上应填写（　　）

A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1

二．填空题（共6小题）

9．计算：4a2（3a+1）＝ 　           　．

10．若单项式﹣6x2ym与xn﹣1y3是同类项，那么这两个单项式的积是　         　．

11．计算： 　                  　．

12．已知3a﹣4b＝﹣2，则代数式a（9﹣b）+b（a﹣12）＝　     　．

13．要使（﹣2x2+mx+1）•（﹣3x2）的展开式中不含x3项，则m＝　   　．

14．一个长方形的长为6x2，宽为3x﹣2，则这个长方形的面积为 　            　．

三．解答题（共7小题）

15．（﹣2x2）•（﹣y）+3xy（1﹣2x）．

 

 

16．计算：．

 

 

17．已知A＝3x2，B＝﹣2xy2，C＝﹣x2y2，求A•B2•C的值．

 

 

18．某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时，因抄错运算符号，算成了加上﹣2a，得到的结果是a2+2a﹣1，那么正确的计算结果是多少？

 

 

19．“三角”表示3xyz，“方框”表示﹣4abdc．求×的值．

 

 

20．计算：

（1）﹣x2•x3+4x3•（﹣x）2﹣2x•x4

 （2）﹣2m2•m3﹣（﹣3m）3•（﹣2m）2﹣m•（﹣3m）4

 

 

21．阅读下列文字，并解决问题．

已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．

分析：考虑到满足x2y＝3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．

解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y＝2×33﹣6×32﹣8×3＝﹣24．

请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）•（﹣2b）的值．