苏科版九年级数学上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计（3份打包）

直线与圆的位置关系（3） 教学目标:1．了解切线长的概念； 2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题． 教学重点掌握切线长的性质． 教学难点运用切线长的性质解决问题． 教学过程 一、情境创设 如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？ 二、探究学习 1．尝试 （1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板 经过点P作⊙O的切线？这样的切线 能作几条？ （2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切 点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？ 你能通过证明验证这些关系吗？ 2．概括 定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长 性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。 例题讲解 例1、（1）如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____， ∠AOB=______. （2）△ABC外切于⊙O ，切点分别为点D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半径为 ． 则△ABC的周长为 ． (3) 如图：⊙O是以正方形ABCD一边BC为直径的圆，过A作AF与⊙O相切于点E，交CD于F，若AB=4，求S⊿ADF 例2、如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？ 拓展：如果AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗？ 例3、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Ｃ，交PA、PB于点E、F． 　　 ①已知PA＝12cm，求△PEF的周长； 　　 ②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数． 教后感：过圆上一点做切线，和过圆外一点做切线，概念掌握得不好，过圆上一点做切线要满足两个概念，过半径外一点，而且要垂直。缺一不可。 直线与圆的位置关系4 例题讲解 例1、（1）如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____， ∠AOB=______. （2）△ABC外切于⊙O ，切点分别为点D、E、F，∠A＝600，BC＝7,⊙O的半径为 ． 则△ABC的周长为 ． (3) 如图：⊙O是以正方形ABCD一边BC为直径的圆，过A作AF与⊙O相切于点E，交CD于F，若AB=4，求S⊿ADF 例2、如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？ 拓展：如果AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗？ 例3、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Ｃ，交PA、PB于点E、F． 　　 ①已知PA＝12cm，求△PEF的周长； 　　 ②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数． • • O A • B O A P E� C F D A B O � EMBED PBrush ��� E� C F D A B O � EMBED PBrush ��� 3 $$2.5　直线与圆的位置关系（1） 【教学目标】 1．经历探索直线与圆的位置关系的过程。 2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。 3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系． 【教学重点】用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法。 【教学难点】直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义。 【情景创设】 1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？ （2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系） 2．观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳经历了哪些位置关系？ 通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种? 1．先让每个学生回忆思考，然后全班交流． 　　2．引导学生将整个日出过程演示一下，从而猜想直线和圆的位置关系有哪几种？如果学生回答不完整，让其他同学补充说明，并带着疑问和兴趣探究今天的知识． 【活动一】直线和圆的位置关系 操作交流： 在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？ 想想：①通过上述操作直线与圆有几种位置关系？②直线与圆的公共点个数有何变化？ 直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关。 (1)直线和圆有两个公共点，叫做直