苏科版九年级数学上册2.1《圆》教学设计（2份打包）

圆 (一) 教案 第一备:许庆华 第二备：许昕 2015.8.29 学习目标: 1、理解圆的描述性概念和圆的集合概念. 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与半径之间的数量关系判 断点与圆的位置关系。 3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题. 4、初步会运用圆的定义证明四点在同一圆上 学习重点：1、理解圆的集合概念 2、确定圆的三种位置关系 学习难点：点和圆的三种位置关系的理解与运用 教学突破：1、强调动手实践，在动手中感受圆的概念和点与圆的位置关系 2、重视生活实践，激法学生学习兴趣 教学设计： 1、 ( 2 、 )情景引入 ( 1 、 ) ( 车轮为什么是圆的？如果改成三角形、正方形会发生什么情况？ ) ( 一石激起千层浪 ) 二、学习探究 1、 操作一: 会画圆吗？说说看，试试。 (1) 用硬币画圆 (2) 用圆规画圆 （3）大操场如何画一个很大的圆 2、定义：如图，在同一平面内，线段OP绕它固定的端点O在平面内 旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。 其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。以O为圆心的圆，记作“⊙○”，读作“圆O” 圆的集合的概念：有学生发现圆的半径相等，得出圆上的各点到圆心得距离相等，都等于半径，反过来到圆心得距离等于半径的点都在圆上，引导学生回想，那些图形也具有这一性质（角平分线、线段的垂直平分线） 让学生尝试用集合的观点描述圆：圆是到定点的距离等于定长的点的集合 3、 操作二: 在纸上画一个圆，一个点， （1）这个点与圆的位置关系有几种？ （2）比较点到圆心得距离与半径的大小，你发现什么？ 归纳: 如图右图，设⊙O 的半径为r, 点P到圆心O的距离为d，那么： ①点P在圆 d r ②点P在圆 d r ③点P在圆 d r 集合的观点 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合； d r 圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合 。 d r 4、尝试与交流 已知点P、Q，且PQ=4cm， 1 出下列图形： 到点P的距离等于2cm的点的集合； 到点Q的距离等于3cm的点的集合。 2 所画图中，到点P的距离等于2cm， 且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。 ⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。 三、典例分析 例1：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ 例2：已知：如图，BE、CF是△ABC的高，M为BC的中点，点B、C、E、F在同一个圆上吗？ ( · A B C E F M ) 四、课堂小结： 五、目标检测： 1、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时，点P在圆内； 当OP 时，点P在圆外。 2、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ； 点D在⊙A 。 3、已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长 4、△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以A为圆心，4cm长为半径作圆，则A，B，C，D中在圆内的点有（ ） ( -5 － 5 5 5 x y o )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、如图所示，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上 的点，若x，y都是整数，问这样的点共有多少个？坐标分别是什么？ 圆 (一) 学案 1、会画圆吗？说说看，试试。 2、已知点P、Q，且PQ=4cm， 3 出下列图形： 到点P的距离等于2cm