精品解析：山东省东营市广饶县2024-2025学年六年级上学期1月期末数学试题（五四学制）

2024-2025学年第一学期期末考试 六年级数学试题 （总分：120分考试时间：130分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据正方体的十一种展开图进行判断即可． 【详解】解：A、含有“凹”字型，不是正方体的展开图，故此选项不符合题意； B、出现了田字格，不是正方体的展开图，故此选项不符合题意； C、符合二、二、二结构特点，是正方体的展开图，故此选项符合题意； D、有重叠的面，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图的特点是解题的关键． 2. 的相反数是（ ） A. 2021 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值，掌握相反数、绝对值的定义是解答此题的关键．根据相反数、绝对值的定义解答即可求得答案． 【详解】解： 的相反数是． 故选：D． 3. 下列调查： ①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 【解析】 【详解】本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的 解：①调查一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查； ②调查全班同学的身高，适合全面调查； ③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合抽样调查； ④企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查； 故选B． 4. 由四舍五入法得到的近似数42.3万精确到的数位是（ ） A. 十分位 B. 十位 C. 百位 D. 千位 【答案】D 【解析】 【分析】根据近似数的精确度求解． 【详解】解：近似数42.3万精确到0.1万位，即千位． 故选：D． 【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式． 5. 下面计算正确的是(　 　) A 3a＋6b＝9ab B. 3a3b－3ba3＝0 C. 8a4－6a3＝2a D. y2－y2＝ 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用合并同类法则计算得出答案． 【详解】解：A、3a＋6b，没有同类项无法计算，故此选项错误； B、3a3b－3ba3＝0，正确； C、8a4－6a3，没有同类项无法计算，故此选项错误； D、 y2－y2＝ y2，故此选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题的关键． 6. 在，，，0，，中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是负数； 负数有，，，共3个． 故选：B． 7. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握三棱柱的截面形状是解题的关键．根据三棱柱的截面形状判断即可． 【详解】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形， 不可能是六边形． 故选：D． 8. 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用扇形统计图． 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多 【答案】D 【解析】 【详解】由于不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D 9. 已知在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴与绝对值，由数轴判断出是解题的关键． 根据数轴得到， 进而判断出 即可去绝对值进行化简， 【详解】解：由数轴可得，， 原式， ， ， 故选：A． 10. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，的差倒数为，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，的值是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，根据差倒数定义计算得出，，，进而得到，这一列数每3个数为一个循环，5，，，依次出现，据此规律求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ……， 以此类推可知，这一列数每3个数为一个循环，5，，，依次出现， ∵， ∴的值是， 故选：B． 第II卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 已知地球的表面积约为510000000km2．数510000000用科学记数法可以表示为______． 【答案】5.1×108. 【解析】 【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵510000000一共9位，∴510000000=5.1×108. 考点：科学记数法. 12. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是_______________． 【答案】## 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上的数互为相反数，即可得出的值． 【详解】解：∵面“”与面“” 相对， 又∵相对面上的数互为相反数， ∴， ∴的值为． 故答案为： 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字、相反数，熟练掌握正方体展开图的特点是解本题的关键． 13. 今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是_____（填序号）． 【答案】① 【解析】 【分析】本题考查统计，掌握总体、个体、样本的概念是解题关键．对于①和②，先找出考查的对象，从而找出总体和个体，进而判断这两个说法的正误；对于③，根据被收集数据的这一部分对象找出样本，据此判断说法的正误． 【详解】解：对于①，这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体，故正确； 对于②，每个考生的数学中考成绩是个体，故错误； 对于③，2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故错误； 故①正确， 故答案为：①． 14. 多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m=_____． 【答案】-3 【解析】 【详解】试题解析：∵ 又∵多项式中不含项， ∴ 解得 故答案为 15. 在数轴上，表示数a的点在表示数b的点的右边，且，，则__________． 【答案】3或9##9或3 【解析】 【分析】根据，得到，，根据数的点总是在表示数的点的右边，得到，即可，或，，最后代人计算即可． 【详解】解：，， ，， 数的点总是在表示数的点的右边， ， ，或，， 或9， 故答案为：3或9． 【点睛】本题考查了绝对值的定义，有理数的减法，得到，的值是解题的关键． 16. 有一道题目是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，那么正确的结果应是________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：；再用原多项式减去，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果． 【详解】解：这个多项式为：， 所以． 故答案为：． 17. 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，……依此规律，第23个图案有个黑棋子，则_____． 【答案】114 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察图形可知后一个图形比前一个图形多5个黑棋子，进行求解即可． 【详解】解：观察图形可知后一个图形比前一个图形多5个黑棋子， ∴第个图案中有个黑棋子， ∴第23个图案有（个）黑棋子， 故； 故答案为：114． 18. 如图，将一张边长为1的正方形纸片进行分割，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，部分④的面积是部分③面积的一半……依次类推，受此启发，_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律． 观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：，…，部分n的面积，据此规律解答即可． 【详解】解：∵观察图形发现部分①的面积为：，部分②的面积为：，…，部分n的面积， ∴． 故答案为：． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，0.275，，0，，，，． 正整数集合{ } 整数集合{ } 非负数集合{ } 正分数集合{ }． 【答案】，；，，0，；，，0.275，0，，；，0.275， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正确对各数进行分类是解决此题的关键．根据有理数的定义分类即可． 【详解】解：，， 正整数集合{，， …}； 整数集合{，，0，， …}； 非负数集合{，，0.275，0，，， …}； 正分数集合{，0.275， …}； 故答案为：，；，，0，；，，0.275，0，，；，0.275，． 20. 计算 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）-16 （2）17 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． （1）先去括号，再进一步计算即可； （2）除法转化为乘法，再进一步计算即可； （3）先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式， ， ； 【小问2详解】 解：原式， ， ； 【小问3详解】 解：原式， ， ， 21. 一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数． （1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． （2）求该几何体表面积． 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，熟练掌握从不同方向观察几何体是解题的关键； （1）根据从正面，左面观察几何体画出平面图即可； （2）根据不同方向看到的图形，即可求解 【小问1详解】 解：从正面、左面看到的这个几何体的形状图如下； 【小问2详解】 解：从上面看有个面，从下面看有个面， 从正面看有个面，从后面看有个面， 从左边看个面，从右面看个面， 中间有个面； 该几何体的表面积为： 22. 某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示客流量比前一天下降数）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 20 -3 -10 -3 2 9 6 （1）10月3日的客流量比10月1日的客流量少了_____万人； （2）在10月1日至10月7日期间，10月_____日客流量最多，10月_____日客流量最少； （3）与9月30日相比，10月5日的客流量是上升了还是下降了?变化了多少? 【答案】（1）13 （2）7；4 （3）上升了6万人 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． （1）分别计算出游客相对于10月3日人数即可求解； （2）根据10月1日至10月7日游客人数即可得到结论； （3）分别计算出游客相对于9月30日的人数即可求解． 【小问1详解】 解：1日：； 2日：； 3日：； 4日：； 5日：； 6日：； 7日：， 10月3日的客流量比10月1日的客流量少13万人， 故答案为：13； 【小问2详解】 解：在10月1日至10月7日期间，10月7日客流量最多，10月4日客流量最少， 故答案为：7；4； 【小问3详解】 解：与9月30日相比，10月5日的客流量是上升了，变化了6（万人）． 23. 如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含x，y的式子表示“T”型图形的周长并化简； （2）若，要给“T”型区域围上价格为20元/米的围栏，请计算围栏的造价． 【答案】（1） （2）4800元 【解析】 【分析】（1）用大长方形面积减去两个小正方形面积； （2）将、的值代入即可． 【小问1详解】 由图形可得阴影部分的周长为 （米）． 【小问2详解】 当时， （米）， （元）． 答：围栏的造价是4800元． 【点睛】本题考查了列代数式，整式的混合运算，正确运用运算法则计算是解题的关键． 24. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项．学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图．（满分为100分，将抽取的成绩分成A，B，C，D四组，每组含最大值不含最小值） 分组 频数 A：60～70 4 B：70～80 12 C：80～90 16 D：90～100 △ （1）本次知识竞答共抽取七年级同学__________名，D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为__________°； （2）请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整； （3）学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数．请你判断她这样估计是否合理并说明理由． 【答案】（1）40，72 （2）见解析 （3）不合理．理由：此次“知识竞答”活动随机抽查的是七年级学生，产生的样本对于全校学生而言不具有代表性（合理即可） 【解析】 【分析】（1）由B组人数及其所占百分比可得七年级学生的总人数，根据四个分组人数之和等于总人数求出D组人数，用360°乘以D组人数所占比例即可 （2）先求出A、D组人数占被调查的学生人数比例即可 （3）根据样本估计总体时，样本需要具有代表性求解即可 【小问1详解】 解：本次知识竞答共抽取七年级同学（名）， 则D组的人数为40-（4+12+16）=8（名） ∴D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为 故答案为40、72 【小问2详解】 A组人数所占百分比为，D组人数所占百分比为， 补全图形如下： 【小问3详解】 不合理．理由：此次“知识竞答”活动随机抽查的是七年级学生，产生的样本对于全校学生而言不具有代表性（合理即可） 【点睛】本题考查了统计数据的梳理，计算时需注意，扇形圆心角度数=部分占总体的百分数×360°，熟练运用相关知识点是解题关键 25. 已知代数式，． （1）求的值； （2）若，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1） （2）35 （3） 【解析】 【分析】本题考查了多项式的加减运算，解答的关键在于灵活运用多项式的加减的运算法则． （1）直接将A、B代入计算，再化简即可； （2）由代数式的非负性的性质，确定x、y，进而确定A、B的值，最后计算即可． （3）直接将A、B代入计算，并让x的一次项系数为0即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵，， ∴ ； 【小问3详解】 解： ∵的值与的取值无关， ∴， 即当时，的值与的取值无关． 26. 【问题提出】以长方形的4个顶点和它内部的个点，共个点作为顶点，可把原长方形分割成多少个互不重叠的小三角形? 【问题探究】为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单的情形入手： 【探究一】 （1）以长方形的4个顶点和它内部的1个点（如图①），共5个点为顶点，显然，此时可把长方形分割成_____个互不重叠的小三角形． 【探究二】 （2）以长方形的4个顶点和它内部的2个点P，Q，共6个点为顶点，可把长方形分割成多少个互不重叠的小三角形? 在探究一的基础上，我们可看作在图①长方形的内部，再添加1个点，那么点的位置会有两种情况： 一种情况是，点在图①分割成的小三角形的某条公共边上．不妨设点在上（如图②）； 另一种情况是，点在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点在的内部（如图③）． 显然，不管哪种情况，都可把长方形分割成_____个互不重叠的小三角形． 【探究三】 （3）长方形的4个顶点和它内部的3个点P，Q，R，共7个点为顶点，可把长方形ABCD分割成_____个互不重叠的小三角形．请在图④中画出一种分割示意图． 【问题解决】 （4）以长方形的4个顶点和它内部的个点，共个点作为顶点，可把原长方形分割成_____个互不重叠的小三角形． 【实际应用】 （5）以梯形的4个顶点和它内部的2025个点作为顶点，可把梯形分割成_____个互不重叠的小三角形． 【拓展延伸】 （6）以五边形的5个顶点和它内部的个点，共个点作为顶点，可把原五边形分割成_____个互不重叠的小三角形． 【答案】（1）4； （2）6； （3）8；画图见解析 ；（4）；（5）4044；（6） 【解析】 【分析】本题考查图形规律探索规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型． （1）利用图①，解决问题即可； （2）利用图②，解决问题即可； （3）利用图③解决问题即可； （4）探究规律，利用规律解决问题即可； （5）利用公式，当，代入计算即可； （6）模仿四边形探究规律解决问题即可． 【详解】解：（1）以长方形的4个顶点和它内部的1个点（如图①，共5个点为顶点，此时可把长方形分割成4个互不重叠的小三角形． 故答案为：4； （2）在探究一的基础上，我们可看作在图①长方形的内部，再添加1个点，那么点的位置会有两种情况： 一种情况是，点在图①分割成小三角形的某条公共边上，不妨设点在上（如图②； 另一种情况是，点在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点在△的内部（如图③． 不管哪种情况，都可把长方形分割成6个互不重叠的小三角形． 故答案为：6； （3）长方形的4个顶点和它内部的3个点、、，共7个点为顶点，可把长方形分割成8个互不重叠的小三角形．如图④中所示． 故答案为：8； （4）以长方形的4个顶点和它内部的个点，共个点作为顶点，可把原长方形分割成个互不重叠的小三角形． 故答案为：； （5）当时，， 以梯形的4个顶点和它内部的2021个点作为顶点，可把梯形分割成4044个互不重叠的小三角形． 故答案为：4044； （6）同法可得以五边形的5个顶点和它内部的个点，共个点作为顶点，可把原五边形分割成个三角形． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期期末考试 六年级数学试题 （总分：120分考试时间：130分钟） 注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，100分；本试题共8页． 2．数学答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成的平面图形是（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. 2021 B. C. D. 3. 下列调查： ①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ②③ 4. 由四舍五入法得到的近似数42.3万精确到的数位是（ ） A 十分位 B. 十位 C. 百位 D. 千位 5. 下面计算正确的是(　 　) A. 3a＋6b＝9ab B. 3a3b－3ba3＝0 C. 8a4－6a3＝2a D. y2－y2＝ 6. 在，，，0，，中，负数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 8. 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图． 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确是（ ） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多 9. 已知在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. 0 B. C. D. 10. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，的差倒数为，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，的值是（ ） A. 5 B. C. D. 第II卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果． 11. 已知地球的表面积约为510000000km2．数510000000用科学记数法可以表示为______． 12. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是_______________． 13. 今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是_____（填序号）． 14. 多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）中不含xy项，则m=_____． 15. 在数轴上，表示数a的点在表示数b的点的右边，且，，则__________． 16. 有一道题目是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，那么正确的结果应是________________． 17. 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，……依此规律，第23个图案有个黑棋子，则_____． 18. 如图，将一张边长为1正方形纸片进行分割，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，部分④的面积是部分③面积的一半……依次类推，受此启发，_____． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 把下列各数填在相应的大括号里： ，，0.275，，0，，，，． 正整数集合{ } 整数集合{ } 非负数集合{ } 正分数集合{ }． 20. 计算 （1）； （2）； （3）． 21. 一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数． （1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． （2）求该几何体的表面积． 22. 某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示客流量比前一天下降数）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 20 -3 -10 -3 2 9 6 （1）10月3日的客流量比10月1日的客流量少了_____万人； （2）在10月1日至10月7日期间，10月_____日客流量最多，10月_____日客流量最少； （3）与9月30日相比，10月5日的客流量是上升了还是下降了?变化了多少? 23. 如图，在一个长方形小广场上，有两块大小相同的正方形空地供人们休息（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）．（单位：米） （1）用含x，y的式子表示“T”型图形的周长并化简； （2）若，要给“T”型区域围上价格为20元/米的围栏，请计算围栏的造价． 24. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日开幕，共设7个大项，15个分项，109个小项．学校从七年级同学中随机抽取若干名，组织了奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图与扇形统计图．（满分为100分，将抽取的成绩分成A，B，C，D四组，每组含最大值不含最小值） 分组 频数 A：60～70 4 B：70～80 12 C：80～90 16 D：90～100 △ （1）本次知识竞答共抽取七年级同学__________名，D组成绩在扇形统计图中对应的圆心角为__________°； （2）请将频数分布直方图与扇形统计图补充完整； （3）学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校初、高中共有学生2400名，小敏想根据七年级竞答活动的结果，估计全校学生中奥运知识掌握情况达到优秀等级的人数．请你判断她这样估计是否合理并说明理由． 25. 已知代数式，． （1）求的值； （2）若，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值． 26. 【问题提出】以长方形的4个顶点和它内部的个点，共个点作为顶点，可把原长方形分割成多少个互不重叠的小三角形? 【问题探究】为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单的情形入手： 【探究一】 （1）以长方形的4个顶点和它内部的1个点（如图①），共5个点为顶点，显然，此时可把长方形分割成_____个互不重叠的小三角形． 【探究二】 （2）以长方形的4个顶点和它内部的2个点P，Q，共6个点为顶点，可把长方形分割成多少个互不重叠的小三角形? 在探究一的基础上，我们可看作在图①长方形的内部，再添加1个点，那么点的位置会有两种情况： 一种情况是，点在图①分割成小三角形的某条公共边上．不妨设点在上（如图②）； 另一种情况是，点在图①分割成的某个小三角形内部．不妨设点在的内部（如图③）． 显然，不管哪种情况，都可把长方形分割成_____个互不重叠的小三角形． 【探究三】 （3）长方形的4个顶点和它内部的3个点P，Q，R，共7个点为顶点，可把长方形ABCD分割成_____个互不重叠的小三角形．请在图④中画出一种分割示意图． 【问题解决】 （4）以长方形的4个顶点和它内部的个点，共个点作为顶点，可把原长方形分割成_____个互不重叠的小三角形． 【实际应用】 （5）以梯形的4个顶点和它内部的2025个点作为顶点，可把梯形分割成_____个互不重叠的小三角形． 【拓展延伸】 （6）以五边形的5个顶点和它内部的个点，共个点作为顶点，可把原五边形分割成_____个互不重叠的小三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$