第一章平面向量及其应用 章末复习课（一）教学设计-2024-2025学年高一下学期数学湘教版(2019)必修第二册

课 题 第一章 章末复习课（一） 主 备 人 审 核 备课日期 2025年3月7日 课 型 新授课 教学目标 1.熟练掌握向量的线性运算，能解决线性运算中的求参问题． 2.掌握向量的数量积，会计算向量的夹角、模长，能通过数量积判断两向量平行、垂直． 核心素养 直观想象、数学运算、逻辑推理、数学建模. 教学重点 掌握向量的线性运算和数量积，会计算向量的夹角、模长． 教学难点 能解决线性运算中的求参问题，能通过数量积判断两向量平行、垂直. 教学策略 与方法 启发引导、合作探究、归纳总结 教学过程 教 学 内 容 师生活动 设计意图 复习回顾 总结提高 按照知识框架系统复习，适时提问． 复习巩固． 精讲点拨 迁移应用 一、向量的线性运算 例1　(1)已知向量a＝(1，－2)，b＝(m，4)，且a∥b，那么2a－b等于(　　) A.(4，0) B.(0，4) C.(4，－8) D.(－4，8) (2)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝2CD，E为线段AD的中点，且BF＝AB，则等于(　　) A. B. C. D. 跟踪训练1　如图所示，在正方形ABCD中，M是BC的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ等于(　　) A. B. C. D.2 学生尝试解决，老师适当点拨． 巩固向量线性运算法则及运算律，提升学生数学运算和逻辑推理素养。 教学过程 教 学 内 容 师生活动 设计意图 精讲点拨 迁移应用 二、向量的数量积运算 例2　(1)已知平面上有三点A，B，C，已知AB＝3，D是线段BC上靠近B的一个四等分点.若AD⊥AB，则·的值是(　　) A.27 B.－27 C.9 D.－9 (2)已知向量a＝(1，3)，b＝(3，4)，若(a－λb)⊥b，则λ＝　　　　. 跟踪训练2　(1)若等边△ABC的边长为3，平面内一点M满足，则·的值为(　　) A.－ B.－2 C. D.2 (2)已知平面向量a，b，c满足a＝(2，λ)，b＝(1，－2)，c＝(－1，μ)，若a∥b，b⊥c，则a＋b与b＋c所成角的余弦值为　　　　. 学生尝试解决，老师适当点拨． 巩固向量数量积运算，并能利用数量积求向量的夹角、长度等. 达标检测 评价反馈 1.已知向量a＝(2，1)，b＝(－2，4)，则|a－b|等于 A.2 B.3 C.4 D.5 2.设e1，e2为平面上两个不共线的单位向量，已知向量＝e1－ke2，＝2e1－e2，＝3e1－3e2，若A，B，D三点共线，则k的值是 A.2 B.－3 C.－2 D.3 3.设向量a，b的夹角的余弦值为，且|a|＝1，|b|＝3，则(2a＋b)·b＝　　　　. 学生独立完成，教师点评. 检测学习效果. 归纳总结 拓展升华 1.知识清单： (1)平面向量的线性运算：加法、减法、数乘. (2)平面向量基本定理及坐标运算. (3)平面向量的数量积运算. 2.方法归纳：转化法、坐标法. 师生共同归纳总结本节所学知识和方法. 形成知识体系. 作业设计 题卡作业 周练2. 1、3、6、7、10、14 板书设计 第一章 章末复习课（一） 1.平面向量的线性运算. 2.平面向量的数量积运算. 例1... 例2... 教后反思 签 审 学科网（北京）股份有限公司 $$