4.3探究三角形全等的条件 同步练习 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

4.3探究三角形全等的条件 同步练习 2024-2025学年北师大版数学七下 一、单选题 1．如图，在和中，如果，在下列条件中不能保证的是（    ）    A． B． C． D． 2．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，已知AE=AD，AB=AC，EC=DB，下列结论： ①∠C=∠B；②∠D=∠E；③∠EAD=∠BAC；④∠B=∠E；其中错误的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．只有④ 4．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（　　）    A．① B．② C．③ D．①和③ 5．如图，，判定的理由是（    ） A． B． C． D．无法确定 6．根据图中四个三角形所给的条件，可以判定两个三角形全等的有（    ） A． B． C． D． 7．如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，在和中，，，，则 º．    9．如图，，且．，垂足分别为．若，则的长为 ．    10．如图，在 中，H是高和的交点，且，已知，，则的长为 ． 11．如图，有垂直于地面的两个木箱，高度分别为，，两个木箱之间恰好可以放进一个等腰直角三角板（，），点，，在水平地面上，点和点分别与木箱的顶端重合，两个木箱之间的距离等于 ．    12．如图，把两根钢条，的中点O连在一起，使，可绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，若，则 ． 13．如图，，，，，则的度数是 ． 14．如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么只需要测量 才能测得A、B之间的距离，依据是： ； 15．如图，在和△OCD中，，，，连接，交于点，连接．则的度数为 °． 三、解答题 16．如图，，．求证：． 17．如图，点C在线段上，，，．试说明：． 18．如图，已知AE∥DF ，求证：． 19．如图，点、、、四点在一条直线上，，． 老师说：再添加一个条件就可以使.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加；乙说：添加；丙说：添加． （1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是______． （2）请你从正确的说法中选择一种，写出已知，求证和证明过程． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．A 6．C 7．B 8．130 9． 10．5 11．15 12． 13． 14． BM △ABC≌△MBC（ASA）,全等三角形的对应边相等； 15．， ， 即， 在和中， ， ∴， ，， ， ， ， 16．证明：在和中， ， ， ． 17．解：在和中， 所以（）． 18．证明： 19．（1）解：说法正确的是：甲，乙； （2）若选择甲，解答过程如下： 已知：如图，点、、、四点在一条直线上，，，． 求证：． 证明：， ， ， ， 在和中 ， ． 若选择乙，解答过程如下： 已知：如图，点、、、四点在一条直线上，，，． 求证：． 证明：， ， ， ， 在和中 ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$