1.4 质谱仪与回旋加速器 导学案-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1.4　质谱仪与回旋加速器 一、核心素养目标 1.物理观念： 通过对质谱仪、回旋加速器结构的学习,形成物理概念。 2.科学思维： 会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题,掌握科学思维的 方法。 二、教学重难点 重点：用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题 难点：用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题 探究一：质谱仪 1.质谱仪的用途:测定带电粒子的质量(或比荷)和分析 。 2.质谱仪工作原理 (1)粒子经过同一电场加速,由动能定理可知 。 (2)垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动, ,可得轨道半径r= 。 [例1] (对质谱仪的理解)若一束带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.该束带电粒子带负电 B.速度选择器的P1极板带负电 C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D.在匀强磁场中运动半径越大的粒子,比荷越小 [例2] (质谱仪的应用)如图所示,为某种质谱仪工作原理示意图,离子从电离室A中的小孔S1飘出(初速度不计),经相同的加速电场加速后,通过小孔S2,从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,运动半个圆周后打在照相底片D上并被吸收形成谱线。照相底片D上有刻线均匀分布的标尺(图中未画出),可以直接读出离子的比荷。下列说法正确的是(　　) A.加速电压越大,打在底片上同一位置的离子比荷越大 B.磁感应强度越大,打在底片上同一位置的离子比荷越大 C.磁感应强度越大,打在底片上同一位置的离子电荷量越大 D.若将该装置底片刻度标注的比荷值修改为同位素的质量值,则各刻线对应质量值是均匀的 探究二：回旋加速器 1.回旋加速器的工作原理:回旋加速器主要由两个中空的 (D形盒)组成,两半圆金属盒之间的电场使带电粒子加速,垂直于半圆金属盒盒面的 使带电粒子回旋。 2.交流电源的周期:回旋加速器交流电源的周期等于带电粒子在 中的运动周期。 3.粒子获得的最大动能 若D形盒的最大半径为R,磁感应强度为B,由r=得粒子获得的最大速度vm= ,最大动能Ekm=m= 。 [例3] (对回旋加速器的理解)回旋加速器在核技术、核医学等领域得到了广泛应用,其原理如图所示。D1和D2是两个中空的、半径为R的半圆金属盒,接在电压恒为U的交流电源上,位于D1圆心处的质子源A能产生质子(初速度可忽略,重力不计,不考虑相对论效应),质子在两盒狭缝间的电场中运动时被加速。D1、D2置于与盒面垂直的、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。已知质子的质量为m,带电荷量为q。求: (1)质子被回旋加速器加速能达到的最大速率vm; (2)所加交流电源的频率; (3)质子获得最大速度的过程中在回旋加速器中被加速的次数n。 要点归纳： (1)加速电场的周期必须等于粒子的回旋周期。 (2)粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。 (3)在粒子质量、电荷量确定的情况下,粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径R和磁感应强度B有关,与加速电压无关。 [例4] (回旋加速器的应用)回旋加速器使人类对高能粒子的获得取得了跨越性的进步,图为一种改进后的回旋加速器示意图,S1、S2板间有电场,虚线(含S1、S2板)之外的D形盒区域有匀强磁场,粒子的运动轨迹如图所示。下列说法正确的是(　　) A.S1、S2间电场为交变电场 B.带电粒子每一次加速前后,速度增加量相同 C.粒子从离开S1板到再次回到S2板,其间被加速两次 D.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 【课后巩固】 1.回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是与高频交流电源相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能被加速,两盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法正确的是(　　) A.增大匀强电场间的加速电压 B.减小磁场的磁感应强度 C.增大狭缝间的距离 D.增大D形金属盒的半径 2.(多选)如图所示为质谱仪的结构原理图,两个水平极板S1、S2间有垂直于极板方向的匀强加速电场,圆筒N内可以产生氕H)核和氘H)核,它们由静止进入极板间,经极板间的电场加速后进入下方的匀强磁场,在磁场中运动半周后打到底片P上。不计氕核和氘核的重力及它们间的相互作用。则下列判断正确的是(　　) A.氕核和氘核在极板S1、S2间运动的时间之比为1∶1 B.氕核和氘核在磁场中运动的时间之比为1∶2 C.氕核和氘核在磁场中运动的速率之比为 ∶1 D.氕核和氘核在磁场中运动的轨道半径之比为 1∶2 3.某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示,速度选择器中,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,两板间电压为U,两板间距离为d;偏转分离器中,磁感应强度为B2,磁场方向垂直于纸面向外。现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力)以某一速度恰能沿直线匀速通过速度选择器,粒子进入偏转分离器后做匀速圆周运动,最终打在感光板A1A2上。求: (1)磁感应强度B1的方向和带电粒子的速度大小; (2)粒子进入偏转分离器后做匀速圆周运动的半径。 1.4　质谱仪与回旋加速器 探究一 1.同位素 2.（1）qU=mv2 (2)qvB=m , 。 [例1]　D解析:该束带电粒子在磁场中向下偏转,根据左手定则可知,粒子带正电,A错误;该束带电粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向上,则受到的静电力应向下,P1极板带正电,B错误;能通过狭缝S0的带电粒子满足qvB1=qE,解得v=,C错误;在匀强磁场中,根据洛伦兹力提供向心力可得qvB2=m,解得=,故运动半径越大的粒子,比荷越小,D正确。 [例2]A解析:在加速电场中,根据动能定理有qU=mv2,在偏转磁场中,洛伦兹力提供向心力,qvB=m,打在底片上的位置d=2r,联立可得=,则加速电压越大,打在底片上同一位置的离子比荷越大,选项A正确;磁感应强度越大,打在底片上同一位置的离子比荷越小,选项B错误;磁感应强度越大,打在底片上同一位置的离子电荷量不一定越大,选项C错误;根据=,可得d=,又同位素电荷量q相等,则d∝,若将该装置底片刻度标注的比荷值修改为同位素的质量值,则各刻线对应质量值不是均匀的,选项D错误。 探究二 1.半圆金属盒 电场 磁场 2.磁场 3., 。 [例3] 解析:(1)根据洛伦兹力提供向心力有qvmB=m, 解得vm=。 (2)粒子运动的周期为T=, 由洛伦兹力提供向心力有qvB=m, 解得T=, 所加交流电源的频率与粒子匀速圆周运动的频率相等,f==。 (3)根据题意有nqU=m, 解得n=。 答案:(1)　(2)　(3) [例4]D解析:带电粒子只有经过S1、S2板间时被加速,即粒子从离开S1板到再次回到S1板,其间被加速一次,且板间电场方向保持不变,所以S1、S2间电场不是交变电场,故A、C错误;设带电粒子在S1、S2板间被加速的加速度大小为a,则有Δv=aΔt,由于S1、S2板间距离保持不变,随着带电粒子被加速后每次经过S1、S2板间的速度逐渐变大,带电粒子被加速的时间逐渐减小,则带电粒子每一次加速前后,速度增加量逐渐减小,故B错误;当粒子从D形盒中出来时,速度最大,设D形盒半径为R,则有R=,可得vm=,可知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关,故D正确。 【课后巩固】 1.D解析:粒子在磁场中,由洛伦兹力提供向心力可得qvB=m,解得v=,则动能为Ek=mv2=,可知粒子射出时的动能与加速电场的电压、两个D形金属盒狭缝间的距离均无关,要增大带电粒子射出时的动能,可增大磁感应强度或增大D形盒的半径。故选D。 2.BC解析:粒子在电场中做初速度为零的匀加速运动,则有d=·t2,解得t=,故氕核和氘核在极板间运动的时间之比==,故A错误;带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T=,氕核和氘核在磁场中均运动半个周期,则氕核和氘核在磁场中运动的时间之比==,故B正确;由动能定理得qU=mv2,可得v=,则氕核和氘核在磁场中运动的速率之比==,故C正确;由洛伦兹力提供向心力得qvB=m,可得r=,则氕核和氘核在磁场中运动的轨道半径之比==,故D错误。 3.解析:(1)速度选择器中,由平衡条件得q=qvB1, 可得带电粒子的速度大小v=, 根据左手定则可知磁感应强度B1的方向垂直于纸面向外。 (2)洛伦兹力提供向心力, qvB2=m, 解得粒子进入偏转分离器后做匀速圆周运动的半径R=。 学科网（北京）股份有限公司 $$