第2单元 圆柱和圆锥 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2024-2025学年六年级数学下册同步单元卷（苏教版）

经世心分数特六年量下产8世 三重难点2用公式法解决圆锥和圆柱之间的关系问题 第二单元圆柱和圆椎 A卷母子题培优专项卷 一个翼柱与一个到修的候面积和体积分别相等。已如到 柱的高是4厘米，期周维的高是( )厘米 本早儿圆柱和圆律在小华鞋伞淡基占9分发右，雪考号北平，博国云让解决国杜好刻鸿慧，用公式法解决 子题1 [长沙审利米)一个图柱与一个解能的体积和高分别相等， “培忧玻暗” 园作和属杜之间的关原问观，用种化法梨不风时客器客秋，用分解法特算且合国形的修积，明命析法解决受资 已知侧集的底面积是28.20平方用米，期柱的底面积 同社和周维的体积辅等 问随等是或卷中的重难成，色是最家易失分的地常。在目常学习中，景杯重难失分点。是南末冲溪分进骨持死 是（平方厘米。 时，如果痕面和相等，那名 的美就。请河学们先就母期争月答方法友策略，得定成对盘的子随如他吧！ 国镜的高是愈在高的3修州国 子题2 一个侧柱与一个餐锥的体积相等，侧住与属锥的高的比 化的高走面锋高时，中 ≈重难点1圆柱切割问题一图示法 是4：9，圆陈的症面积是如平方厚米，闭柱的度面积是 果高相等，年名国算的盛 )平方厘米 母是一积圆柱形木料的庇南半径是3米，长是2米。如调所 奇忧就是间柱套奇树竹3 干葛3一个赋锥和一个圆柱底面事径的比是31，高的比是 倍画杜的表面核就是属 示，将它载成4段小柱，表面积增加了多少平方米： 0000 4:3。已知展柱的体积是12立方厘米，期圆修的体积是 收感有积的宁 1立方厘米 内 “培优攻南 画根钢期过很中长面积更 重难点3求不规则容器容积一转化法 化情况： (1)切成小国柱，培如岭表 母题如阳所示，一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是？厘 子量1把一个底面直径为厘米，长为8分米的圆柱切开，切成 面和为2(w-1)个成面的 米。把厘善柠紧倒置成平，无水部分是圆住形，角度是8厘米。这 5个小属柱，它的表面增加了多少平方厘米？ 雨稿(w为切成的小相社的 个图子的容积是多少毫升？ 个数1： (2)浴展新直是组命直于 “培优玻略 盛面按成背个米国拉，增 如的表面积是背个完全相 复子阴置箱后有水和无水郑 司的长才形竹面期，长才 分的别款受了。但自的殊 子量2将一个高是0分米的明柱切战3个一样的小圆桂后，表 形的数是国往的离，宽是 干题1如图新小，瓶子高度为2厘象，下部星同桂形。瓶子内 其浸变，依规了一发中有 面积增加了1256平方粗米，原米圆柱的体积是多少立方用米？ 面住的良面直径 变”的易题，情求不规则窥 装00毫升油，消面高14厘米：若将其倒立，别消顶高18湿采。这 子的客红转化成表圈相的殊 个瓶子能装多少毫升消？ 其，体现了转化思想 子赠3一个朝柱的高是45用米。若沿着生血直径垂直于熊面 子题2一个距子装清果汁有3升。知图.鼎掉一部分后，瓶内果 把这个圆柱切或完全相同的国郡分，表面积增加了72平方厚米， 这个国住原案的表面积是多少y 汁高20厘米，把瓶盖疗案，并把瓶子剑置数平，无果计的部分高S 厘米，喝掉了多少升果汁？ 型 5 三重难点4求不规则物体体积—转化法 子夏2如下图.有这样一个长方形AC0.BC长6厘米，A:长1D 每题下图是一个几何体，已知它的直径是4厘米，它的体积有 厘米，连接AC,D相交于点O,如果图中的豫色部分以CD为轴粒 多大 转一周，测馀色部分扫出的立体阅形的体积是多少立方厘米？ 区冠 15 子题1两1是三个直立干水平面上的形状完全相同的几何体 《下盛面为国，单位：是米)，将它们株载图2新示的新几何体，新 “培状小附士” 三重难点6用分析法解决浸设问题 儿何体的体飘是多今立方厘米 计算不规则立作图形的徐 母题（常山市圳本）在一个圆桂形储水桶里，把一段底面半径为7 们时，可以先有造…个学灶 厘米的圆柱形时材全部放人水中，这时水创上升]0丽采。把这段 的主保国形感后根据学址 竹3保调利修体制公文，摆 解材疑着拉出水面8丽米，水面下降3用米，求这段钢材的体积 2 算出不规刻立体国利的 保 子题2一个高]8厘米的朝柱形容器，（满水后.擅凰图1所示 “墙优欧略 镇斜放置，溢出的水正好可以倒闲两个如园2新示的麗健形容 解决本理的吴健是理解上 器求图1中4B的长 子题1在一个瓦柱形储水桶里，把一段底面直径是书厘米的圆 升线下降的永的体权与钢 对件体桃之间的头系 柱形困材全部救人水见，这时水而上丹8厘米。如果把这段國 12 腰直放人，高汉量6厘来，水面则会上丹4厘米。求这段钢材的体 145m 积是多少立方醒米？ 重难点5计算组合阁形的体积一分解法 每整如图所示，四边形AcD是直角梯形。以AB为铂将梯形 子赠2在校面积基30平方框米的圆柱形透阴容荐（客器中有 “培优小贴士” 旋转一周得到一个立体图形，它的体肌是多少？（单位：座来） 一些水)里，直立做着一个高是秘期米，店面积是10平方用米的 快体做混格的同尿面志 培伏攻随 疑柱形铁伟（快棒底面与客器底面蒙贴），这时容器里的水深动厘 应的母线了，肉以喜出卡 面的铁棒上杭水爱溪部分 米，现在把铁棒轻轻地向正上方提量，触肤棒的校而距容提账10 解决此美题时，了持浮写的 的手爱等于钱棒被概起来 国到分点无个基本墨形，分 厘米，露出水面的图柱形铁棒被浸混郭分长多少理米？ 的高度和钱降黄规超后水 子题1如周，AGD是→个直角梯形，Ag长7厘米，D长8厘米. 前计县食各个基本围得前 面下降的高建之和 BC长3用米，以CD所在的直线为轴装转一国得到一个立体阁形， 体知，道后精各个基本圈国 它的体积是多少？ 岭体复逢行如减计算中可 6 培化m分： 黄学六年姐下哥5习我(3) 一的段情况过 (10×(0-1%元(元来) 现容上图可加,批这个圆往截成个小园拉,要我 .-5- ..- □口 答:“退辨环林”后载山的面积比轻来少了3 (1一】次,每次增加?个面,园社表看极一增 s_ V___ x() 享方千来。 了(4一1×一引个1相等的度的程 _ ) __ 附加题 子题1(5-13×-(个) 110 34×(8-?×8=A01到厘来 V._V。 !解析!达标率就是优良和及格的网学占六年 -15(4方厘米) 答它的到积增加了012平方厚 报总人数页分比时和,3%+40%一7组 子罐2 (-11x2-1(个 子题1 没年规总人数是0人,那么这标的人数量 n.1(1(214005 17.55+1-314(平方来) 难点3 (310 是100×70%人),不减格的人数就是 10分米一100序 mm “将OL 100×2%-25(人).出全年核的总减 1o0 -314×18-7×7+311×(8-2× 1.148100-31过厘 这标满学的总会,就是不及格同学的总分,所 答:段来园往的体积是34立用来 1-12文方回 以不及格问学酌是分为70×100一80×7- 学题×2-4(个) 1256堂方厘米-1255毫升 1000{分),不及格问学的平均成绩是1000个25 141-45--(米 二:314×(8-2F×(741-1281文 -100). (4)4 $3.14×+2×3.11×2×45-8164( 左厘米) 2 ()先为学生多了解群知识 □ 方厘来) 120立方图米-3258毫升 (答案理即可) 答:这个睡杜题来的表面积是814方 答:这个题子的容积是1256毫升 2.(1)0:6i5 崖米。 !幅析]已知A演毒药永的量为15子克,根 【解析]思路一:把求我子的家机持化为求两个园样 (倒一、与择的人数比浇水,现的么 !析】根括题意可画图。下 百分比可以求出A消毒荡水中药的质量为 的向。 数多百分之凡 15×0一(斗先).的是15× 同 子置常 例置临:水的形 (0-25142%-20% 后和空气 一别千充),满理求出B演共水中药的 数量关:题 状是园枉 答,参与插种的人数比浇水,应现的人数多2 (无永年分) 是为10×30%三3(千是).水的量为10× 子的客积一例 的变了。 由高可知,表面担增加的分为2×?一(个)为离 豪倒二 参与非神任务的一其有多少人? 星水的体 70%一(千克),提合成的药水站,药水头 例晃后:空气的 但各自的林 13-2%-50(大) 救的高、览为园效庭画直技的长方形的和之知 和十倒置后空 数接是圆枉。 15+10-25(千克1.其中首 6+3- 和没有变。 气体 答:参与样种任各的一共有0人(案不一) (千免).水0十7一16(千克).占新路水的 根据增加的表面积可以算击增加的一个长方形的是 3.(1)12 叔,进而出园救的成西丰扬,再极据园技的来而叔 一止一3,水点水的1一 思路二,把点数手的容机接化为水一个现社的体和 计算公式耳出这个闻权来的表面机却可。 (2125×(1+20%)-150(株) 0.64-6% 答:A结苗有150株 三重难点2 第二单元 A卷 母子题培优专项卷 (3)500效苗中各将勃苗薪效占百分比计 (8)* 1)1{ 三难点1 1301% (解析] (-1)×-) su_." 水的休积是不变的,将倒里后我子中有永郎会转烧 (C)t* V-V.。 7(甘)t ).二 3.11×0×日-105方来 成倒置前有水都分,殿浮的容拟流精换成了一个园 (251% 。” (8)% 答,表面积则加了10平方来 杜随程 (C与D可挂置) s..-. 【解析]根题老可画图加下: (4DA(1 子题1 400毫升-400立方题米 1次次1凉 一无论成 题194 4.(1)拼迫和登山的面和减少,林的面积墙加 00-14×(2%-1+14-00方厘 子题2 15【辨析]没唱社与属的为V,周 出现了果回。(合理可 悬暂初始 加2吐 600立方短案三600毫升 画本个面 (2) 译封不文。 社的高为,园融高为% 答:这个子600毫计油 2 堪在100分 数 六年级 下哥 5习 子题2 x2X上面面杜 小面上面 答,涂色部分扫出勤立体图形的体积是 升-3文方分来-3000立万是 选形客 【析】 的容 的高 铁被浸温部分的长度 000+(20+5-120(回) 器的客析 565.2立方回来. 投救提起 120×5-00[立方) 摇杜形落容的高减去上面面技的高就是A战的长 三重难点6 牲被提起1屋来 的高度 400立方题-05立方分来一5 三难点5 m 后水面下降的高度 答,喝掉了06开果汗。 311×7×4-22316(立方题来 1××1×-1xXX(--1150 10厘米 ( 02310-3-0772(厘来) 【照析】掉一部分后,会果计时型状是高为20座 水面下路的住积等干被提起的10座 207.72×11-1072立方限米 的,例置片,别全是过的依起不&,空气的是 (立方回米) 来的铁的,所以先水出高为 技(即果汗被喝掉的部分)是一个高为原未的社 答:这段例材的体积是30772立方回来 10厘来铁林的体析,再珍以技还 答:它的体积是1130立方厘来 在在时客器的度面和,即300-100 班子的家积一刻余器计的体识十到置后空气的体 【解析]国理解题意: 【解析】先旋持,再将得到的用似进行分解。 一200(斗方座来),是水面下的 一3升,可以刻用漏拉的体极公式计其出阻子的在面 高度。 叔,从而得到喝挣分的果汗的体析 把样到的形解点?基本图 扎朝社会入水& 6--1 上 三重点4 ” 两分高度之和 m 3.14×(42×(15+014-101立 ,国社韧 材。 1m 来) 第二单元 B卷 培优收综合卷 把铜材全部放入本 这段材的一o 答,它的体积是15072立用来 朋材用园技的林初诗第公天和 中.水面上升10座来厘深的水的住 -.1.37.68 1 2.345.4 171 【解析】这个无何体的形我是一个不规则的立体图 的作祖计算公式v一一,计算出 3.36 58.52 4.8 1 形,直现感加它的形状是用林的一分,如滚用页 5.2820 【解析]解决本题需委过意退风是 口的体,再可水 样的两小接到一起,些会拼成一个园社,其成面直择 也是务拉冰画6m 没有上,下高个监面的,计算做10节这样的 {_- 子题13.14×3×7-197.82(立方短米) 为4厘来,高为15十一21厘来),那么计算这个几何 -m 风学至少雪要多少方卷这度,就是计第10个 的 体的体枢可转化为计算用社体积的一学,如照 1×314××(-)-1884(京方题米 社的到,列式×314×3×15× ) 下水的相 -28.2年才元1 sen 15cn 107-18=178寸厘 6.0217.157 8.96 3.2 9.110.4 把翅材壁是拉击8 《屋来长的韧材的线 答:它的体积是1783%立方则来 11.6 !析了我的面析和杯口的画起徊等, 面来,本下路一一米的水的 15.* en 【析】直梯形疫林沿得到的立体漏形可看作一 1虚。 也就是斑子中液体形成的漏杜的庭面拟和杯 子题1 A因极里在掉一答的用如下圈) 子上面的圆精的皮面相等,根提园社的高 3.14×(4-2×(4+8+×-20( 卡的翻树的冷14××-9233 是维高的2信,调程的修和是与它等底等 方来) #翻 晚来1.则水的面积为B23316-3-0772(年 高喝整体教的3格可加,握子中液体形减的 答:新儿何体的体积是22608立方摇来。 厘来)段材的冷30772×10-307( 画位私一杯上面的面体板××3.所 72 -××(1242)×45-4(克方到米) 厚来)。 以倒满6怀。 n××2-×(12+g)-6) 学1 334×(642-×6-4×8-239.12立方里 二.1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 1运-5-1厘米 因知,立体圈形的体和一园社的体松一面的 .C【解析】由子手正放和例救时,水的体 装) 答:图1中40的长是12厘来 材。 机不变,得么瓶子的容起可以看成是成而直 答:这段辨材的体积是233.12立方顾来 【翻听】如围,过B.C两点所在的梳面将因挂形容 怪是8厘来、高是10+,一11(厘来)的圈极的 子题2 10-2-(厘米)6-2-3(题来 题分封点两个面极 7题2 100×10-4200-100-5(米1 体析,所远予延客积是3.14X(B一”)×]4 1x311XPX10-1x3.14X字X5X2- 上画园社里一丰 -71330(方)703%点方及来-7033 10+-1短米 一水三好可泣例满露 整。 个画形容三. 202.6立厚) 答,露出水语的因形铁精被浸瑟死分长 7. 0×9-0立% 1厘利。 ..(11314×4×62+314×(4421+4×- 优100分 数学 六年级 下 8题 3