第5单元 解决问题的策略 A卷 母子题培优专项卷-【王朝霞培优100分】2024-2025学年四年级数学下册同步单元卷（苏教版）

运世1心分数时四年量下证8世 之重难点2画线段图解决含有三个数量的和差问题 第五单元解决问题的策鸥 A卷母子题培优专项卷 母题三.四.五年级的问学去郊外植柯，一共植了105 棵。三年级比四年级多植了30棵，五年级比四年级少梳 本单儿解决问驱的策精在小学餐学议惠小2分左者，常号青在中，a我2国解决“移多补少后两年分址量 了12棵。三个年级各植树多少棵？ “培优攻略 网样多“的同通延含有三个餐登的中是何题、巧应龄，校和宽分割度化的面部用共)问恩，方阵问随是试基中 岭重难无。色是录宴易失分的地方在日常学习中，景杯重难失分表。是期木中调分，进阶碧化的关就请两学 解决含有三个数童的和 们光敛基理，学习器超方法虎氧感，弄定成对皮的于则。如油吃！ 差问避，了以把三个不 相景就量的和转化威相 ≈重难点1画线段图解决“移多补少后两部分数量同样多"的问题 等数量的和，求出三个 子题1某校二，三，四年级一共有学生580人，二年级比 相等数量约和，算出这 母国聪影和明明一共有204张面片，影隐给明明32张 个和等靴量，从而解决 三年级多0人，三年级比四年级多40人。三个年级各有 跑 后两人的面片张数同样多，明明和聪聪原来分别有多 学生多少人？ 少张丽片？ “培仕攻输 从较多童中取出一部安 给校少量后，两个量同样 培优小贴士 多，这得的鸭题中，和山 西一条气几备线股泉表 子题1实验小学录取一年级新生84人，分成甲、乙两个 的是两个数量差的一平 子题2把一根100米长的绳子剪成三段，要求第二段比 章通中的盘量头吊，使我 由此可如痔个量的盖是 量类系竟直死，免清楚 班，如果从甲斑调2名学生到乙班，那么两班的人数一样 第一段长16米，第三段比第一段短18米。三段绳子各长 取出部分的1每 可以智时我们夏林期意， 多。印、乙两班分别有学生多少人？ 多少米？ 顺利地解答同题 子题2姐姐和妹妹共有100元零花钱，如果姐姐给妹妹 重难点3巧求年龄 10元，那么姐组还比妹嫁多6元。组姐和妹妹的零花钱原 米分别有多少元？ 母题奶奶比爷爷小6岁，3年前他们的年龄和正好是 1D0岁。今年奶奶( )岁，爷爷( )岁 子题1今年爸爸和妈妈的年龄和是72岁，5年后爸爸比 “禁仕小贴士 子题3A,B两个鱼缸里共有金鱼25条，A鱼缸里新放人 妈妈大6岁。今年爸爸( )岁，妈妈 若A鱼起不数入6条童 6条金鱼，B鱼缸里取出4条金负，这时B鱼缸比A鱼缸还 免，B童虹不取出4条金 岁。 型 多5条金鱼：A、B两个鱼虹原来各有多少条金鱼？ 鱼，则A,B两个鱼虹原表 和差6+445=15条 子题2爸爸和女儿的年龄和是8岁，爸爸比儿子大23 金兔，根器“和是问对”的 岁，儿子比女儿大5岁。爸爸( )岁，女儿 解因方法来解中可 )岁。 是化10会量学雪年线下量5】爸 17 子题3一家四口现在的年龄加在一起是73岁，父亲比母 “培优小贴士 重难点5方阵问题 亲大3岁，女儿比儿子大2岁，四年前一家人的年 国人年龄惑和应对如4× 4=16(岁)，实际增加3 母题春风小学四年级参加运动会人场时，排成一个正 整和是58岁。父亲现在的年静是{ 》岁。 -58=15(岁)，投有一人 只塘加了3多 方形实心方阵，最外层都是女生，每边有8人，剩下的都是 男生。这个方阵一共有男生多少人？ 三重难点4长和宽分别变化的面积（周长）问题 母题把一个长方形的长和宽分别增加3厘米，面积就 增加5平方厘米，原长方形的周长是多少烟米？ 子题1为迎接端午节.工作人员在广场上损花，共摆成5 培优攻略 个正方形实心方阵，每个方阵摆成6行，每行摆6盆花。最 衣关方琴的四长时，不一 外周的是红花，其余的是黄花，要准备两种颜色的花各多 定套具体桌出长方感的 长如宽分利是多少，如通 少盆： 子题1一块正方形菜地，边长增加4米后，面积增加6平 长与建的和，包可以求 天方形的周长 方米。原米正方形菜地的面积是多少平方米？ 子题2四年级团体操队员排成了一个正方形的实心方阵 进行训练，后因服装不够，正式表演时横排，竖排各去掉一 排，一共去掉了25名队员，原来一共有多少名队员参加 子题2一块长方形草坪的周长是0米，如果长和宽都增 通练 加4米，而积增加多少平方米？（尧8出承意图，再解答） 子题3实验小学的同学们在表演足球操时，排成一个正 培优小贴士 解决北随的美镜是理解 方形实心方阵后，还剩7人。若横排和经排都再增加一 方阵增加一坠妹和一横 排，排成一个更大的实心方阵.则少28人。表演足球操的 排时，竖补身拔推有一个 子题3一个长方形蔬菜基地长120米，如果长增加4米， 同学有多少人” 文又衣，可為图分粉，得 到桑将方弹媚如一竖掉 宽减少3米，那么现在的面积和原来一样大。求这个蔬菜 与一横棒所需的总人数 或1，丹路以2.才龙辉到 基地原来的面积。 原来的实心才件中季稀 的人盘 18 培便们分量学T年姓下奇习我7的个数 算式 积的末位数字 开始依次如到此直焦条我少1的餐，如4条直气 762十519+384-1665 附加题 交点个数分1十2+3=6,5条直蚁交点个量列 (横戏上方的答案不业一) 1.1435,6880【解标】据吸放数的舍义 1 7 1十2十3+4=10,20条直战约文点个餐机是1十 四.1.63762377622377762223 提个0减可如知.35×41=135.0×86 7×7 0 2+3+4++19=190。 7777622223 680,而2520布7324这两个数中，无论数 2.1001000100001000001000000 7×7x7 子驱14950 字志样组合后相来，结果都不是愿来数中 子题21)（横抢）12345 五、1,720360240183144120 所有数宇的简单裤列，所以135和880 7×7×7×7 2.336699132165198 是或枚数，2520和7324不是吸妆数 2471116 T×7×7x7×7 7 在除法中，技除数不变除数柔几，商就降 2,>解析引可以从简单的票式入子，找出 (2)121 以几：兼数不交，被除数章几，商或乘几 规律后，再响定结果的大小。3X3X3×3> 6 7g7×7%7×7%7 解析】通过填表可以发现，高1条直线装多分 (赖线上方的答景合理即了》 4×4X4,4X4×4×4X4>5×5×5×5,5 成2个布分，西2条直线会增加4一2=2（个）布 大.1.4999×8=39992（元】 ×5X5X5×5×5>6X6×6×6X6m 从表中可以发现，就的末仕餐字是按“7,0、3、1” 分，热3各直线会增加7一1=3（个）杯分，岛《条 2430×5=12250元】 所以本题应填“>”。 每4个数平为一组依次重复出现的，要知境202 直线会增加11一7m4(个)绑分…所以凸几条 2780X2=5560%元】 个了相来后#的末使戴字是几，可以用2024留 直线，就会弄增加几个年分，闲此满15条直线， 39992+12250+5560+1960-59762(元) 第五单元A卷母子题培优专项卷 以4看余数。会数是儿，就是一息中的第几个： 最多可以特这张纸分成2十2十3十4中5十十 59762<60000 够 三重难点1 若度有会最，就是一加中的最后一个。 15=121(个)年分. 某电8满罩■ 表户名种：所国得●带 开票0期2a24年8月10 同因方法一先求出明明联来甄片的张登。 子题1所得积的末位数字是3 第四单元B燃培优检收综合卷 32×2=64(张) 千慧29×2022■18198，即 99…9×89-…9 -、1,ON÷7=ACCE (20N一54)÷2=70（张 222个92022个9 角 4 1999 70+64=134(张) 的积的各个数位上数的和为1818。 2.1218777777 24w12230 方法二先求出聪思原米丽片的张数 【解析】达个算式中乘数的位数去多，不可靠直 3。【解析】把“÷"按成“+”，得到袋果是 堂两 3564 长196 32×2=54(张) 接去什其。可以借助补具器从简单算天入于， 750,说明625+▣=750，则可桌出▣ 答：王老师带了60000元钱，够了 (20M+6刷)÷2=13（张） 线出规撑 750一625一125，那么正确的结果应斌是 134-64=70(张) 2.1105×22×300=72930000克) 算式 积的各个数位上数的和 625÷125=5 7203000克=7293千克 方法三先求出两人现在面片的张数。 4.734一200+2（客案不单一）】 9×9=81 9=9x1 1105×21=23205(千克) 20M÷2=102(张) 5.1g0 102+32=134(张 99x9=9s01 18=9×2 6.5363+384÷645369 答：如果都采取这一措蓝，那么每年可节 约煤美约7293千克，相应减排二氧化园 102一2=70（张） 99￥99=9800 27=9×3 7.132【解折】计算132×口6时，错起“6” 按成寸“5”，中比正墙的站果少132×（回 23205千克 答，明明原米有0张酒片，聪形原来有 9999K9999=99980001 36=9×4 6-▣5)=132×1=132 3.(1)98+92+9到+95+97+9%+94+0+ 134张商片。 =.1 99+95=950(分】 [解折】可根据题意画山线段用来帮助理解： 4 2.×【解析】有生科零计算器能计别运算 答：第一组1D名遗于的总成境为90分。 】我 观律：乘和的名个：位上数的和等于9来一个乘 明列： (294+95+98+90+94+95+97+88+ 顺序，可风直接根据算式的卡写顺序按 32孩32张 204 散中9的个教 92+90)÷10=93(分) 彩： 三重难点5 健，而不必根提运算膜序分雪藻作。所以 答：第二组10名遗手的平均成绩为93分 了很 驱10 用科学计算器敏两步计其题时不一定要 (3)示例一这20名选手的平均或绩是 思路一从图中可以看出，影再的秀片比明明多 解析】可以从蔓简单的情况开始惑考，一边昌 分步操作。表凝说法错流。 多少分？ 2个32张，聘玛的张最去排2×2■64（张）.就和 图。一边列表整理： 3.× (950+93X10)÷20=94(分) 明明的同样多，惑张数也就少了4张，(204一 三.1.20332110251712967760464 答：这20名选千的平均成锁是94分。 64)张就是2木明明器片的张数 123条4 20133467884192 素倒二厚组的平均成绩高？高多少例 思路二明明凸片的张数加上64张，就和和巴的 直线条数【23456一 2.16516616651663 950÷10=95分)95>93 同样多，瑟张数多了64张，(204十64)张是2个聪 48土91土26=15 第一组的平均成黄高，高95一93=2（分） 稀唇片的张数 交点个数0136105 62+19+84=165 答：第一维的平均成续高，高2分， 思路三两人4州酸数网杯多时，春有04÷2= 通过见察可以发现。最多的攻点个数正好是从1 483+915+267=1555 (答案不里一】 102(张}，北时明明竹02张无片中有32张是鹅 52 君给的，前汉明明原来有102一32=70（张》属 三年级：600÷3=200（人） 现在只有3多。阶以女儿现在的年静是3十2=5 来的三方形和2个宽是4来的小长方形，这2个 片，琴期原来有102十32=134（张）画片. 二年级：200+20=220（人） (多)，又号今年的年龄和是73一3一5=65（岁）， 小长方形的长相如文和是原来长方形草坪的 子题1方法一《84-2-2)+2=40人】 四年级：200一40=160（人） 弄根据和差问舞的解题方法求出义帝的年龄 1个长与1个宽的和，印0÷2-30米).锡此可 40+2×2=44（人) 答：二年级有220人，三年雏有200人， 可 以米出境如的册积， 方法二(84+2+2)÷2-44（人） 四年级有160人。 重难点4 千题3120×3÷4-90（米） 44-2×2=40(人 千丽2 100-16+18=102米) 册国45-a×3=36(平方属米) 90十3=93米) 方法三84÷2=42人】 120×93=11160(平方米) 第一段：102÷3=34（米） 36÷3=12以厘米)12×2=24厘米) 42-2=40N人) 荐：这个速染基地原来的面积是1116的平 第二段：34+16=50（米） 答：瓜长方形的周长是24厘米. 方米。 42+2=44(人) 第三段：34一18=16（米）】 【解析】如图所示，增布的面积是盛方形①、长方 【解桥】根据见意凸出示意国： 若：甲班有44人，乙班有40人 答：第一段绳子长34米，第二段绳子长 哥②和这三个图形的需积和，先月45平方型 于题210×2+6=25（元》 50米，第三段泡子长16米， 来减去正方形①的面机得到长方形团和③的面 组组：(100+25)÷2=63（元】 三重珠点3 物和。羽为这两个长方则的宽都是3厘术，闲此 铁休1100-63m37(元) 每06 可以让长方①和长方2的宽童合，卧成一个 容：组姐的零花钱原来有3无，妹妹的 零花钱原来有37元 【铜析】爷爷和好5的年龄差是6岁，3年前年龄 大长方形，这个大长方形的雨和是45一9一36 120m 4 (平才厘米)，宽是3厘米，共是原长方移是与宽 四为症荒基地的长和宽变化后。面积和原来一样 子题36+4十5=15（条） 和是100岁，这是一道和差间题。解题美键是委 的和。国北可算童原长方形长与宽的和，再桌2 大，所以长方形①和长方形②的面积一科大，长 正确栈出爷等、胡切的年静和 B负缸：(25+15)÷2=20（条） 此是原长方形的周长 方形①的面杯是120×3=0（平方米）.所以长 A角红：25-20=5（条） 方法一年前的年静和方法二今年的年龄和 方形②的面积也是30平方来，到长方彩②的长 答：A鱼缸原来有5条金鱼，B鱼缸原来 6岁 6岁 是360÷4=S0(来)，从图中可看亡蔬荒基地变 香爷 有20条金鱼， 100岁 (100+ 化后的宽就是长方彩②的长，所以蔬菜暴地原来 胡胡L 3+3)岁 的宽是90+3=93（果），原来的面期是12如×93 己重雄点2 100-6=94(岁) 100+3+3=106(岁) 3×3=m) =11160(平方来) 母量108-30+12=90（棵） 94÷2=47(岁) 106-6=100岁) 巴重难点5 四年级：90÷3=30（棵） 千题14X4=16(平方米》 切胡：47+3=50风多】 5奶：100÷2=50（岁） 国8×4-4-28（人） 三年银：30十30=60（棵） 爷￥：50十6-58多) 爷爷：50+6=56() (95一16)÷2÷4=10（米》 8×8-28=36(人】 五年级：30一12=18棵)】 10×10-100(平方米) 子蓝13933 答：三年级植树的棵，国年级植树0模， 答：原来正方形装地的面积是10平 客：这个方阵一共有男生36人 【解析】5年后爸爸比基妈大心岁，那名伞年爸爸 【解析】根规规意画出示意图： 五年级植树18棵。 方米 【解辑】是中一来有三个数量，巴如三个戴量的 也比码妈大书岁。已如今年爸爸和蜗码的年静 和是72罗，这是一追和差网题。妈蚂的年龄： 解析】根暴题意品出示意图 边长增妇 和以及三个教量之间的相兰美系，可以禹线段图 (72-6)÷2=33(多)，卷卷的年龄：33十6=30 00000000 帮助理解 (y) 后面机增加竹部分就是涂色部分，可以把涤色事 000000.00 00000900 三年以和五年城年是和网年组比的，网年城 00a00000 于蓝24315 分分盛2个完金一集的长方形和一个小正方形 因为每边有8人，最外盛有4条过，在计算女生人 是比校的标准量。可以先禹一条线段表示回 文儿的年龄 长考形的宽和小￡方形的边长标是增加的4米 表时，8×4=32（人）中，角上的4个人多算了 年板植树的棵教 5岁 用增加的南积减去小正方形的面松，就是2个 【解斯】如图：儿于的年龄 选，所以雾要减去，女生有32一4-28{人)。方 23岁 方形的面积，提而其当一个柔方形面帆。再摩以 阵是一个8X8的正方形，共有4人，所以男生有 30 爸苦竹年醉 它趁是长，也就是原正方形的边长 64-28=36(人)。 1 爸老比★儿大5+5=28（岁），则女儿的年龄为 题2 4m4 千蕴1红花：6×4一4-20（拉】 12蕉 (58-28)÷2=15(多)，爸老的年龄为15+28= 20×5=100(盆) 从围上可以看出，如展三年短去掉0佩，无年候 43(多) 黄花：6×8×5一100=80风盆) 增加12棵，就都和9年板一样多，这样总数就是 于题334 答：要准备红花100盆，黄花80盆 108一30+12=90（棵），90限就是3个网年域植 【解析】这个掌庭一夫有回口人，如采每人鲜增 4×4+4×{60÷2)=136(平方米】 千2(25+1)+2=13（名 树的裸数，由此可以算出四年蚁植树的派级，选 长4岁，年龄总和应泼增加4×4一16（岁），而宪 答：面积增加136平方米。 13×13-189(名) 而求解 际增长了73一58=15（岁），说明其中有一个人 【解析】根据示意围可知。面积增如的南分是杂 答：原来一共有169名队员参加训陈 子整15B0一20+40=600（人）】 R增长了3岁，星格最小的儿乎是3年前出生的， 色部分的面叔，涤色部分可看带是一个边长是4 千题37+28=35（人）】 格100分数学年极下5引饭53 (35-1)÷2=17(人) 6.65 是1来的正方彩和4个宽是1来的长方形 米).现点的面机是81+45=120（平方 17×17+7=296(人) 【解析】根播题意可画出线授图： 先用水泥路的面和减去4个边长分】黑的 容：表演足球操的同学有295人 巴经什状的路程 正方形的面钢和，然后肇汉4，就可以求山 二.1.C 制下的略程 420 km 每个长方形的面飘为(64一1×1×4)÷4 【解析】选项A中3021000接作三百掌二 30km 15(平方米)，再用长方形的面物摩以宽 万一千：选预B中3200010读作三百二十 可求出已经行驶的易程是(420一30)÷2 就可以桌出长方形的长〔也就是正方到花 万零一十：总项C中3201000被作三有二 =195(千米)，所以感师得开车的平均递 国的边长》为15÷1=15（来），阶以这个运 十万一千。所以选境中一个“零”都不埃 度是195÷3=65（千米/时）。 方形花圈的而和是15×15=225千方米》 出来的数是速项C的3201000 7.150 2.C3.B4,C5.C6C 1人增知的一镜静 8.24 三，1.250045007700107 【解期】由随意可知，从剩7人到少28人，是因为 花国 780084020008800 竖排和横排都增加了一捧，脚增如一是静为 2.889213892.23460 被排头需要7+28=35（人）。从图中可以着出 1解析】，居 宾际修完小路后的 这35人比原来一整推和一横抢的人航的和迁多 2.(1280-250一80)÷(1+40=186（箱 三大人转导延展 1人。因为原来身一坚排和鼻一横排的人轰相 1m5n1 186+250=436(箱) 三位数来两位数的方法：三位数来雨 网，所以35人就比原来2排的人数多1人，原梨 大正方彩的戏长为5十1十1一米》，前以增加 185×4+80=824(箱) 位数，先用两仕数个收上的数去来三效数， 每捧就有(35一1)÷2=17（人）。因我表演足球 的一状为7×7一55=24（平方米）. 答：甲库源米存鸡蛋435箱，乙军原来存鸡 得数的末位与两位数的个位对齐：再用丙 操的同学有17×1747=296人). 9.8010.7038 蛋824箱。 三、1.(78+12》÷3=30（厘米} 【解斯】把甲库剩下的鸡买辐数看作1母， 位数十位上的数去乘三位数，得数的末位 第五单元B卷培优验收综合卷 2.(122+6+6)÷2=67(棵】 期乙库的鸡景辐数比这拜的4价还多0 与两牡数的十位对年：最后花两次来得约 -,1.B 3.3×6+2×8-2×3=拟平方米) 辐。可双从1260箱更浅去甲库这走的250 积加起庆 2B1解折1码码买一套衣暖用了485元，解 四、1.无派树 辐和己库多业的80籍，这时制下的箱数就 子比上来使宣17元，燕出战度图： 【240)探 四，1,2.3如下图所示 上表 高桂械 相每于甲库制下骑量的(1+4)信，由免y 工435元 240-+(3+1)=60[模) 求出甲库制下的箱数，此而求出甲库、 解子 使宜17元 240一60-18N恨) 洋乐来各存鸡蛋的箱数。 前以求裤子多少元时，我们可以列式(48的 答：龙眼树有180恨.煮枝树有60惧。 17)÷2发(48+17)÷2-17试行计算，所 2.400÷5=80(米)400÷20=20（米）】 期中检测A卷培优验收综合卷（一】 家退项B督误 80×20=1600N平方米) 一，1.7684930七百六十人万四千九百三十 五，1.365×24×0=262800（克） 3.B4.C 答：原来菜圆占地面积是1600平方米。 34536000三千国百五十三万六千 答：一年会浪费262800克水， 5.B 3.% 2长方形，正方形平行四边形 2个 【解析】年龄是是不变量，所议今年妈胡 108元 3.五4 100个 比小华仍大24事。已如今年小华与马妈 18只 【解析】计算359×53一19027.所法积是 下 少20个 的年龄和是3站岁，到小华今年(36一24)日 (108+18)÷(1+2)-42(只) 五位数：计算625×80=50000，阶以积约 (100+20)÷2÷2=30个)] 2=6(岁). 42-18=24(只) 末尾有4个0 4.807200050六亿零七百二十万零五十 答，伊伊上午平均每小时写了30个“寿”字： 6.B 答：王大伯家原来养了24只鸭 3.(1:25×38=90元】 二，1.(118(2)30(3540 4.1255÷(1+2+2×4)=115米)j 二班：22X45=90(元) 2.52363.404728 115×2=230(米) 5.101050111155建度×时间=路释 三班：22×46-1012X元】 4.芍药牡身11588 230X4=920(米) 6.457.<>< 050+990+1012=2952(元) 5.2220 容：第一横修了115米，第二周整了230 8顺9990 答1-一共需要付2952元. 【解析1感据是意离图注 最外面的 米，第三周修了92如米 9.3600900 (2)38+45+46=129人) 5.21+3=7棵) 10.81126 129>100129×20=2580(元》 献木是黄色的，其余的是红色的。所以红 7×4-4=24(棵) 【解颗】由正才形策地的一姐对边的边长 答：一共需要付2580元 色的和木有7一2=5武行)，鲁行有8一2=4 答：原来最外面一阁有24保染苗 各增加5术，面积增加5平方米，可得原来 4,第一层：(185-32)÷2=77（本] (换)，头有5×4=20（块），最外面黄色的 射加题 正方形系地的边长为5÷5=川米)，所以 第二，三层：186一77=109（本】 做表有7×6一20=22块)。 1.225【解析】如图，将水无路分成4个边长 这块减地原来的面帆是X9=81(平方 第二层：(100+5)÷2=57（本） 54