2025-2026学年度四年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷（6月）苏教版

**基本信息** 2026春季苏教版四年级数学下册第五、六单元学情自测卷，聚焦三角形与运算律，通过选择、填空、计算、解答等题型，融合黄河研学、蔬菜大棚等现实情境，考查抽象能力、运算能力与应用意识，实现基础巩固与能力提升的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|三角形内角和、运算律辨析|结合计算器操作（题1）考查除法性质，体现数学眼光| |填空题|10/18|等腰三角形特性、运算律应用|以三角形剪角（题14）考查推理意识，强化空间观念| |计算题|4/26|简便运算（乘法分配律）、竖式计算|199×75+75（题24）突出运算能力，培养数学思维| |解答题|6/30|行程问题、面积计算|研学黄河文化（题29）、蔬菜大棚面积（题32）体现应用意识，用数学语言解决现实问题|

2026春季学期四年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷 （6月）苏教版 时间：80分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．小晨在用计算器计算3080÷88时，他依次按了后，发现前面的操作中除数少按了一个。如果继续操作下去，那么依次再按（    ）就能得到正确的结果。 A． B． C． D． 2．一个三角形中，有一个角是54°，另外两个角可能是（    ）。 A．96°，50° B．56°，80° C．90°，36° D．80°，36° 3．聪聪在计算“    ”时错当成“”进行计算，这样算出来的结果与正确结果相差（    ）。 A．2 B． C． D．个▲ 4．两个（    ）的三角形可以拼成一个平行四边形。 A．面积相等 B．形状相同 C．面积相等而且形状相同 D．等底、等高 5．324＋137＋276＝137＋（324＋276），利用了什么运算律？（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．减法的性质 6．如图，小刚把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，下面说法正确的是（    ）。 A．四条边长度没有变 B．高没有变 C．四个角的度数都变大了 D．周长减少了 二、填空题（18分） 7．、、是三角形的三个内角、其中，那么( )。三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。 8．三角形中至少有( )个锐角，等腰三角形有( )条对称轴。 9．若一个等腰三角形的顶角是80°，它的底角是( )°；它的一条腰长8cm，另一条腰的长为( )cm。 10．计算25×（4＋8）时，先算( )法，再算( )法，可以应用( )律使计算简便。 11．下面图形( )是三角形。（填序号） 12．在括号里填上“＞”＜”或“＝”。 ( )        ( ) 13．在直角三角形中，( )边大于任意一条直角边。 14．下图中的三角形剪去一个直角后，∠1＋∠2的度数为( )°。 15．小华在计算15×26×20时， ＝26×15×20……第一步 ＝26×（15×20）……第二步 上面的计算中，第一步用到的运算律是( )，第二步用到的运算律是( )。 16．在计算125×88时，林浅是这样算的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝11000，她这样简便计算利用了( )律。 三、判断题（10分） 17．长方形、平行四边形相对的两条边互相平行。( ) 18．25×（100＋1）＝25×100＋1。( ) 19．长方形的内角和是360°。( ) 20．若a＋b＝23，则（a＋6）＋（b－5）的结果24。( ) 21．一个三角形的两条边都是3厘米，第三条边至少是6厘米。( ) 四、计算题（26分） 22．直接写出得数。 60×80＝        200×34＝        510÷17＝        86＋14×2＝ 410×20＝        930÷30＝        23×101＝        15×2÷15×2＝ 23．列竖式计算。 124×71＝    603×34＝    350×40＝ 24．用简便方法计算。 199×75＋75       150×17×4       99×47＋47×2－47       420÷（6×5） 25．求出下面图中未知角的度数。 五、作图题（4分） 26．画出三角形底边上的高。    六、解答题（30分） 27．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，4小时相遇。已知客车的速度是89千米/小时。货车的速度是71千米/小时，甲乙两城相距多少千米？（先画图整理条件和问题，再解答） 28．学校要添置12套桌椅（如图），一共需要多少钱？ 29．研学黄河文化，守护生态家园。四一中队的同学们开展“黄河”研学之旅，探究“植被与水土流失的关系”。通过研究发现，未有植被覆盖的水瓶流出的水平均重195克，有植被覆盖的水瓶流出的水平均重115克，48名同学的实验中覆盖植被的比未覆盖植被的一共少流出水多少克？ 30．甲、乙两港相距千米，客、货两船同时从两港相向而行，小时后，两船还相距千米。已知货船的速度是15千米每小时，客船的速度是多少？ 31．如下图，四边形ABCD是直角梯形，将BC延长到点E。 （1）∠2和∠3拼成的是（    ）角。 （2）你能说明∠1＝∠3吗？ 32．冬季我国的蔬菜供应主要是以蔬菜大棚种植为主。如图，李叔叔有甲、乙两个蔬菜种植大棚。两个大棚所占土地面积共多少平方米？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2026春季学期四年级数学下册（第五、六单元）学情自测卷（6月）苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C C A 1．B 【分析】除法的性质：一个数除以两个数的乘积，等于这个数连续除以这两个数。据此解答。 【详解】正确的算式是3080÷88，88＝8×11，根据除法的性质可知，3080÷88＝3080÷（8×11）＝3080÷8÷11。小晨错误地按成了3080÷8 。为了得到正确结果，在已经按了3080÷8的基础上，需要再除以11，也就是依次按÷、1、1、＝ ，这样就能得到3080÷88的正确结果。 故答案为：B 2．C 【分析】找出三个角相加的和等于180°的选项即可解答。 【详解】A．96°＋50°＋54°＝146°＋54°＝200°，不符合题意；      B．56°＋80°＋54°＝136°＋54°＝190°，不符合题意；      C．90°＋36°＋54°＝126°＋54°＝180°，符合题意；      D．80°＋36°＋54°＝116°＋54°＝170°，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了三角形内角和知识的掌握和灵活运用。 3．C 【分析】这里可以将算式中的当成一个数直接参与算式的化简。根据乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c，可将算式去括号，然后和算式进行对比即可。 【详解】 故答案为：C 4．C 【分析】根据三角形和平行四边形的特征可知：只有两个完全相同的三角形才可以拼成一个平行四边形，三角形的面积＝底×高÷2，据此逐项分析即可。 【详解】A．面积相等的两个三角形，形状可能不同，如：一个三角形的底是4高是3，另一个三角形的底是6高是2，4×3÷2＝6，6×2÷2＝6，这两个三角形的面积都是6，但形状不同，所以可能拼不成一个平行四边形； B．形状相同的两个三角形大小可能不相等，即面积可能不相等，所以可能拼不成一个平行四边形； C．两个三角形面积相等说明大小相等，如果形状也相同则一定可以拼成一个平行四边形；     D．根据三角形的面积公式可知：两个三角形等底等高说明它们的面积相等，根据A选项分析可知：这两个三角形的形状可能不相同，所以可能拼不成一个平行四边形； 所以只有两个面积相等而且形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 故答案为：C 5．C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和，据此解答。 【详解】由题意得，在算式324＋137＋276＝137＋（324＋276）中，加数324和137的位置交换了并且先把324和276相加，整个过程中运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 6．A 【分析】长方形拉成一个平行四边形，周围的四条边没有变，两条对边之间的距离变近，图形的高度变小了；把长方形木框拉成平行四边形，仍然是四边形，四个直角变成2个锐角和2个钝角；把长方形木框拉成平行四边形，4条边的长度不变，所以周长不变。 【详解】A．四条边长度没变，变形后的四边形四条边仍是原长方形的边，所以长度不变。说法正确。 B．两条对边之间的距离变近，即高变小了。说法错误。 C．长方形和平行四边形都是四边形，四个直角变成2个锐角和2个钝角，2个角变大2个角变小。说法错误 D．四条边长度没变，变形后的四边形四条边仍是原长方形的边，所以周长不变。说法错误。 故答案为：A 7． 60 锐角 等边 【分析】依据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的两个内角的度数即可求出∠C是多少；再根据最大角进行判断三角形的类型，根据等边三角形的特性判断出是等边三角形。 【详解】180°－60°－60°＝60° 这个三角形按角分是锐角三角；三个角相等，所以按边分是等边三角形。 【点睛】此题考查了三角形的内角和定理的应用，然后根据三角形的分类判定类型。 8． 2 1 【分析】因为三角形内角和为180°，所以组合下有三种可能：①三个锐角；②一个直角，两个锐角，且锐角和为90°；③一个钝角，那么剩下的两个角相加一定小于90°，两个锐角；所以至少有2个锐角； 根据轴对称图形的定义，等腰三角形有一条对称轴，即底边上的中线所在的直线，据此解答。 【详解】根据分析得，三角形中至少有2个锐角，等腰三角形有1条对称轴。 【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理及三角形的分类；等腰三角形的性质及轴对称图形的定义进行解答。 9． 50 8 【分析】三角形内角和等于180°，等腰三角形的两个底角相等，所以180°减顶角的度数等于2个底角的度数和，再除以2即等于一个底角的度数；等腰三角形的两腰相等，一条腰长是8cm，另一条腰的长为8cm；据此即可解答。 【详解】（180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 若一个等腰三角形的顶角是80°，它的底角是50°；它的一条腰长8cm，另一条腰的长为8cm。 10． 加 乘 乘法分配 【分析】一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加；在算式25×（4＋8）中，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法。仔细观察算式25×（4＋8）可知，可以利用乘法分配律将算式转化为25×4＋25×8计算起来比较简便。 【详解】25×（4＋8） ＝25×4＋25×8 ＝100＋200 ＝300 计算25×（4＋8）时，先算加法，再算乘法，可以应用乘法分配律使计算简便。 11．①⑤ 【分析】三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；据此找出三角形即可。 【详解】 是三角形； 没有首尾依次连接，不是三角形； 有一段曲线不是线段，不是三角形； 不是封闭图形，不是三角形； 是三角形。 下面图形①⑤是三角形。 12． ＜ ＝ 【分析】（1）分数的大小比较：同分子分数比较大小时，分母小的分数大，分母大的分数小。 （2）除法运算的性质，一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数。 【详解】＜ 60÷2÷3＝60÷（2×3） 【点睛】熟练掌握分数的大小比较方法及除法运算的性质是解答此题的关键。 13．斜 【分析】 有一个角是直角的三角形是直角三角形。直角三角形及它的三条边如下图： 由图可知，直角三角形的斜边大于任意一条直角边。 【详解】在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。 14．270 【分析】 由题意得，要求∠1＋∠2的度数，可以先求出∠3＋∠4的度数。因为这四个角是四边形的四个内角，四边形的内角和为360°，知道了∠3＋∠4的度数，直接用减法即可算出∠1＋∠2的度数。而∠3、∠4和左下角的直角是三角形的三个内角，三角形的内角和为180°，直接用180°减去90°即可算出∠3＋∠4的度数。接着用360°减去∠3＋∠4的度数即可算出∠1＋∠2的度数。 【详解】∠3＋∠4＝180°－90°＝90° ∠1＋∠2＝360°－（∠3＋∠4）＝360°－90°＝270° 故∠1＋∠2的度数为270°。 15． 乘法交换律 乘法结合律 【分析】乘法交换律的定义：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，它们的积不变。观察算式的变形过程，第一步中因数15和26的位置发生了交换；第二步中运算顺序发生了改变，添加了括号先计算15×20。计算过程中，积没有发生变化，符合乘法交换律和乘法结合律的定义。 【详解】小华在计算15×26×20时， ＝26×15×20……第一步，用到的运算律是乘法交换律。 ＝26×（15×20）……第二步，用到的运算律是乘法结合律。 16．乘法分配 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。本题中将88拆成80＋8，再用125分别与80和8相乘，最后求和，完全符合乘法分配律的特征。 【详解】观察算式的变形过程：125×（80＋8）＝125×80＋125×8，这是典型的“两个数的和与一个数相乘转化为分别相乘再相加”，运用的是乘法分配律。 17．√ 【分析】长方形的两组对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。平行四边形的两组对边互相平行且相等。据此判断即可。 【详解】长方形、平行四边形相对的两条边互相平行。 故答案为：√ 【点睛】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 18．× 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。进行计算，看等式左右两边是否相等，据此进行判断即可。 【详解】25×（100＋1） ＝25×100＋25×1 ＝2500＋25 ＝2525 原式右边为： 25×100＋1 ＝2500＋1 ＝2501 因此左右两边不相等，原题等式不成立，原题的式子错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据长方形的四个角都是直角，计算即可求解。 【详解】长方形有4个角，每个角是90度，90×4＝360（度），所以原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握长方形的特征是解答此题的关键。 20．√ 【分析】根据加法交换律和结合律，将表达式（a＋6）＋（b－5）展开后重新组合，结合已知条件a＋b＝23进行计算。 【详解】（a＋6）＋（b－5） ＝a＋6＋b－5 ＝（a＋b）＋（6－5） ＝23＋1 ＝24 因此，（a＋6）＋（b－5）的结果是24。 故答案为：√ 21．× 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此判断即可。 【详解】3厘米－3厘米＜第三边的长度＜3厘米＋3厘米 即0厘米＜第三边的长度＜6厘米，因此第三条边至少是1厘米。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。 22．4800；6800；30；114 8200；31；2323；4 【详解】略 23． 8804；20502；14000 【分析】先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 对于因数末尾有0的乘法，可以先忽略末尾的0，只计算0前面的数相乘，最后再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】124×71＝8804 603×34＝20502 350×40＝14000         24．15000；10200；4700；14 【分析】①运用乘法分配律，简便计算； ②运用乘法交换律，交换17和4的位置，简便计算； ③运用乘法分配律，简便计算； ④去掉小括号，括号里面变除号，简便计算。 【详解】199×75＋75    ＝199×75＋75×1       ＝（199＋1）×75             ＝200×75 ＝15000          150×17×4 ＝150×4×17 ＝600×17 ＝10200 99×47＋47×2—47    ＝99×47＋47×2—47×1   ＝（99＋2－1）×47               ＝4700                         420÷（6×5） ＝420÷6÷5 ＝70÷5 ＝14 25． 30° 【分析】由图可知，左边三角形的三条边长都是4cm，是一个等边三角形，等边三角形三个内角的大小相等，每个内角都是60°； 所求的未知角、左边三角形的一个内角以及一个直角组成了一个平角，一个直角是90°、一个平角是180°，用，即可求出未知角的度数，据此解答。 【详解】 答：未知角的度数是30°。 26．见详解 【分析】从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。再根据过直线外一点画已知直线的垂线的方法，由此作图即可。 【详解】 【点睛】本题是考查作三角形的高。注意作高用虚线，并标出垂足，垂足所在的边叫做底。直角三角形一条直角边是底，另一条直角边就是这条底上的高。本题是作斜边上的高。 27．640千米（画图见详解） 【分析】根据路程＝速度×时间，用客车的速度89千米/小时乘时间4小时，可求出客车行驶的路程，用货车的速度71千米/小时乘时间4小时，可求出货车行驶的路程，再将客车和货车的路程相加即可。 【详解】如图： 89×4＋71×4 ＝356＋284 ＝640（千米） 答：甲乙两城相距640千米。 【点睛】此题主要考查了简单行程问题，关键是掌握路程、速度和时间三者的关系。 28．6000元 【分析】总价＝单价×数量，一把椅子的价钱加一张桌子的价钱等于一套桌椅的价钱，再乘学校要添置的套数，即等于一共需要的钱，据此即可解答。 【详解】（198＋302）×12 ＝500×12 ＝6000（元） 答：一共需要6000元钱。 29．3840克 【分析】未有植被覆盖的水瓶流出的水平均重195克×48名同学－有植被覆盖的水瓶流出的水平均重115克×48名同学，计算中可以利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c； 【详解】195×48－115×48 ＝（195－115）×48 ＝80×48 ＝3840（克） 答：48名同学的实验中覆盖植被的比未覆盖植被的一共少流出水3840克。 30．25千米/小时 【分析】甲、乙两港的总距离减去两船还相距的距离，即为两船8小时共同行驶的路程和。利用路程和除以行驶时间，可以求出两船的速度和。已知货船的速度，用速度和减去货船的速度，即可求出客船的速度。 【详解】 （千米/小时） 答：客船的速度是25千米/小时。 31．（1）平 （2）因为∠A＋∠B＋∠1＋∠2＝360°，∠A＝90°，∠B＝90°，所以∠1＋∠2＝180°。 因为∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠3。 【分析】（1）根据平角的定义，平角是180°的角，观察图形可知∠2和∠3拼成一个180°的角，所以是平角； （2）根据梯形内角和为360°，即，又因为是直角梯形，所以，因此可知，由（1） 知，所以。据此解答。 【详解】（1），所以∠2和∠3拼成的是平角。 （2）因为，∠A＝90°，∠B＝90°，所以。 因为，所以∠1＝∠3。 32．480平方米 【分析】两个大棚可看作一个大长方形（甲、乙的宽相同），长为（13＋27）米，宽为12米。长方形面积＝长×宽，据此解答。也可以分别求出两个大棚的面积后再相加。 【详解】方法一：12×（13＋27） ＝12×40 ＝480（平方米） 方法二：12×13＋12×27 ＝12×（13＋27） ＝12×40 ＝480（平方米） 答：两个大棚所占土地面积共480平方米。 答案第10页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $