5.1 矩形 课件 2024—2025学年浙教版数学八年级下册

5.1 矩形的性质 P112-115 学习目标 矩形的定义 矩形在生活中无处不在 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 也叫做长方形. 问题思考 假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框是矩形？ 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 也叫做长方形. 矩形的性质探索 结 论 角的特殊性：矩形的四个角都是直角 对角线的特殊性：矩形的对角线相等 对称性的特殊性：是轴对称图形，有两条对称轴 矩形是一种特殊的平行四边形 新知梳理 新知应用 例1 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°，AB=4cm. （1）判断△AOB的形状. （2）求矩形对角线的长. 变式练习 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, BD=8，∠AOD=120°. 则边AB= . 如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形. 4 4 4 4 60° 如图，四边形ABCD是矩形 小试牛刀 P114课内练习 2.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O.图中有多少对 全等三角形?请把它们写出来. 1.已知：如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点. 求证：四边形AEFD是矩形. 3.已知矩形的周长为56,对角线的交点到短边的距离比到长边 的距离大4.求矩形的各边长. 三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处,目标物放在斜边的中点处.三个人的位置对每个人公平吗?请说明理由. 探究问题 如图,一张矩形纸片,沿着对角线剪去一半,你能得到什么结论？ Rt△ABC中,BO是一条怎样的线段?它的长度与斜边AC有什么关系? c 类比思考　探究性质 直角三角形的性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处,目标物放在斜边的中点处.三个人的位置对每个人公平吗?请说明理由. 公平. 理由如下： 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半. 解决问题 课堂总结反思 P114-115作业题 1.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O.图中和∠α相等的角 有几个?请把它们写出来. 2.已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:AM＝DM. 3.已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE//BD,交AB的延长线于点E. 求证:∠CAE＝∠CEA 4.(1)判断如图5×5方格内四边形ABCD是不是矩形,请说明理由. (2)以DE为一边作一个矩形,要求另外两个顶点也在方格顶点上. 5.利用矩形的性质定理“矩形的对角线相等” 证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 6.已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点, 且AE＝BD,DF⊥AE于点F.求证:CE＝FE. 7. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点， PE⊥AC，PF⊥BD于F，求PE+PF的值. 感 谢 聆 听 $$