5.1矩形 (第一课时)课件-2023—-2024学年浙教版数学八年级下册

矩 形（第一课时） 矩 形（第一课时） 上一章,我们学习了平行四边形,你还记得我们是如何学习平行四边形的吗? 特殊化 ? 边特殊化 定义 性质 定义 性质 边 角 对角线 对称性 判定 应用 平行四边形 四边形 活动 1 （1）画一个一组邻边分别为2cm，4cm的平行四边形； （2）你能画出多少个？ （3）怎样画才能使这个平行四边形的面积最大？ 此时内角有什么特点？ 内角特殊化 矩形的定义 定义：我们把有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 平行四边形 矩形 有一个角是直角 表示方法: 若四边形ABCD为矩形,则记作“矩形ABCD” 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 角特殊化 矩形 定义 性质 定义 性质 边 角 对角线 对称性 判定 应用 边特殊化 平行四边形 四边形 性质 那么矩形有哪些性质呢? 活动 2 矩形作为特殊平行四边形有哪些特性？请对照平行四边形性质展开研究. A B C D O 思考： 图为矩形，问图中是否有全等三角形和等腰三角形？ 全等三角形： △ABD≌△BAC≌△CDB≌△DCA，△AOD≌△COB， △COD≌△AOB. 等腰三角形: △AOD,△COB,△COD,△AOB. 活动 2 矩形作为特殊平行四边形有哪些特性？请对照平行四边形性质展开研究. A B C D O 边 角 对角线 对称性 对边平行 且相等 对角相等 对角线互相平分 中心对称图形 A B C D O 边 角 对角线 对称性 邻边互相垂直 四个角都是直角 相等 也是轴对称图形 活动 2 矩形作为特殊平行四边形有哪些特性？请对照平行四边形性质展开研究. A B C D O 性质定理1 矩形的四个角都是直角 特性 性质定理2 矩形的对角线相等 ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 定理1(几何语言) ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD 定理2(几何语言) 例题 已知:如图，矩形ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点O, ∠AOD=120°，AB=4cm. （1）判断△AOB的形状； （2）求矩形对角线的长. A B C D O 例题 已知:如图，矩形ABCD的两条对角线AC、 BD相交于点O, ∠AOD=120°，AB=4cm. （1）判断△AOB的形状；（2）求矩形对角线的长. A B C D O ∴△AOB是等边三角形 ∴OA=OB ∵∠AOD=120°，∠AOB=60° （1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD 又 解： 即矩形的对角线长8cm. （2）∵AB=4cm， ∴AC=2AO=2AB=8cm， 1.下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系（ ） C. 四边形 矩形 平行四边形 D. 平行四边形 矩形 四边形 四边形 矩形 平行四边形 A. 四边形 矩形 平行四边形 B. 练习 C 2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A .对角线互相平分 B. 对角相等 C .对边平行且相等　 D. 对角线相等 练习 D 练习 3.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=AD，DF⊥AE于点F. 求证：CE=FE. 证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠DAE=∠AEB ∵DF⊥AE ∴∠B=90°,AD//BC,AD=BC ∴∠AFD=90° 在△ADF 和△EAB中 ∠DAF=∠AEB ∠AFD=∠EBA=90° AD=AE ∴△ADF≌△EAB ∴AF=BE ∴BC－BE=AD－BE=AE－AF ∴CE=FE 矩形 角 矩形的四个角都是直角. 对角线 矩形的对角线相等且平分. 对称性 矩形既是中心对称图形， 又是轴对称图形. 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 性质 边 对边平行且相等，邻边互相垂直 　　　　 数学思想方法： 类比 转化 一般到特殊 ? 课后作业 作业练习：必做第1题，第2题 选做第3题 谢谢观看！ $$