19.4 第1课时 图形的平移与坐标变化-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

(2)设运动时间为1，则CP=21,AQ=4一1， 第2课时图形的对称和缩放与坐标变化 S年连Mo=S生才对D一SAAe一Sa 【知识梳理·自主学习】 =4×8-号×8X(4-)-2×4×24 1.横纵横纵 =32-16+41-41 2.不变k倍相交于一点 =16, 【典题变式·突破新知】 .四边形OPBQ的面积不变，为16 典题1解：(1)如图 19.4坐标与图形的变化 第1课时图形的平移与坐标变化 【知识梳理·自主学习】 右左横纵上下纵横 【典题变式·突破新知】 典题1C变式1一1B变式1一2B 典题2解：(1)A(2,4),B(6,2). (2)平移后A1(5,2),B(9,0) (2)(-1.2)(-3,1)(2,-1) (3)△AB0的面积=4×6-2X×2X4-合×2×6=10， 变式1-1B变式1-2A 典题2解：A(一1,0)，B(一2.1)，0(0,0)：A'(一2.0)， 变式2-1A变式2-2A B(-4.2),O00.0) 易错点 变化规律：将原来点的横、纵坐标分别兼2得新坐标。 典题(-5,1) 变式2一1B 【阶梯训练·知能检测】 【阶梯训练·知能检测】 1.D2.C3.A4.B 1.C2.A3.D4.A5.(4,12)6.(0,-3) 5.左46.(1,2)(4，-2)7.(2,5) 7.A'(4,5).B(6.-2).C(-5,3) 8.解：(1)由题图知A'(一3,1)，B(-2,-2),C(一1，一1). 8.解：(1)如图. (2)△A'B'C是由△ABC先向左平移4个单位长度，再向下 (2)点A,B,C,D,E,F,G各点横，纵坐标都乘2，其对应点坐 平移2个单位长度得到的. 标依次为A(2,一2)，B(2,2),C(4,2),D1(0,4),E(-4, (3)平移后△A'BC‘内的对应点P'的坐标为（一4，b一2）. 2),F1(一2,2)，G1(一2，一2).图形如图 9.D10.B11.(1)(3,4)(2)7 12.解：(1)如图，△ABC即为所求.B(3,0). B阴 20.12345 (3)坐标变化前后两图的形款没有发生变化，各边长变为原 边长的2倍。 9.D (2),点A向左平移2个单位长度，向上平移2个单位长度 10.(-a,b) 得到点A的坐标为（一3,2）， 11.解：(1)根据题意，得A(2 点C(1.4)的对应点C(1-2,4+2),即C(-1,6) 2),B'(4,2),C(4,6),D(2. 故答案为：（一1,6）. 6),西图如图. (3)设P0,m),则有号×4×m=12,m=士6， (2)”新长方形面积为：2×4 P(0,6)或(0，-6). =8, 13.解：(1)C(0,2).D(4,2) y 原长方形面积为1×2=2， 如图，S练彩c=AB·(OC=4X D4.2 ,新长方形与原长方形面积 2=8. 的比=8：2=4：1. A (2)存在，当BF-CD时， 故答案为：4：1， -10 (3),新长方形面积为：AB'·BC=(2m一n)X(3m一n)=2, ,△DFC和△DFB等高 原长方形面积为2， .△DFC的面积是△DFB面积的2倍 ,新长方形与原长方形面积的比=2nt2=n:1. C(0,2,D4,2∴CD=4,BF=2CD=2 12.解：(1)A(-2,1),B(1.1), .A(-6,3),B(3.3), B(3,0),.F(1,0)或(5,0) .A1B=3-(-6)■9. 150新导学课时练 数学·八年级(下)·JJ 19.4 坐标与图形的变化 第1课时 图形的平移与坐标变化 A 知识梳理·自主学习 知识点二 坐标系中图形的平移 典题2(承德围场期末)△AOB在平面直角 点的平移规律:将点P(x,y)沿x轴的方向 坐标系中的位置如图 向 (或向 )平移个单位长 (1)写出A,B两点的坐标. 度,相当于这个点的 坐标增加(或减 (2)经过平移后,△AOB中任意一点P(x。 小), 坐标不变;将点P(x,y)沿y轴 yo)的对应点为P(x。十3,y-2),写出 的方向向 (或向 )平移个 A,B两点的对应点A.,B.的坐标. 单位长度,相当于这个点的 坐标增加 (3)求出△AOB的面积 (或减小), 坐标不变. B 典题变式·突破新知 知识点一 坐标系中点的平移 典题1(唐山路南区期末)在平面直角坐标系 0123456× 中,将点(2,3)向上平移1个单位长度,再向 左平移2个单位长度,所得点的坐标是 _ __ A.(3,1) B.(-1,2) C.(0,4) D.(4,4) 变式1一1(保定安新期末)在平面直角坐标 系中,将点(2,1)向下平移3个单位长度,所 ( 得点的坐标是 ) 变式2-1 (张家口宣化区期末)在平面直角 A.(2,4) B.(2,-2) 坐标系中,将线段AB平移至AB.若点A C.(-1,1) D.(5,1) (1,-2)的对应点A的坐标为(一2,3),则 变式1一2将点A(-5,一2)向右平移3个单位 线段AB平移的方式可以为 ) 长度得到点B,则点B所在的象限是 B.第三象限 A.向左平移3个单位长度,向上平移5个单 A.第四象限 位长度 C.第二象限 D.第一象限 B.向左平移5个单位长度,向上平移3个单 名师点晴 位长度 (1)右移横加,左移横减;上移纵加,下移 C.向右平移3个单位长度,向下平移5个单 纵减. 位长度 (2)由平移后点的坐标求原坐标时,平移原路 D.向右平移5个单位长度,向下平移3个单 返回. 位长度 34 第十九章 平面直角坐标系 新导学课时练 变式2一2(保定定州期 B.点C在第三象限 末)如图,△OAB的边 C. 点C的横坐标与纵坐标互为相反数 OB在x轴的正半轴上, D. 点C到x轴与到v轴的距离相等 点B的坐标为(3,0),把 5.点M(4,3)向(选填“上”“下”“左”或 “右”)平移 △OAB沿x轴向右平移2个单位长度,得 _个单位长度后落在y轴上。 到△CDE,连接AC,DB,若△DBE的面积 6.(廊坊安次区期末)平面直角坐标系中,将点 ) C 为3,则图中阴影部分的面积头 A(一1,2)向右平移2个单位长度得到点B, } D 则点B的坐标是 C.2 B.1 _,点B向右平移3 个单位长度,再向下平移4个单位长度得到 易错点 混淆点的平移与坐标系的平移 点C,则点C的坐标为 典题 已知坐标平面内的点A(一2,5),若将 7.将点P先向左平移3个单位长度,再向下平 平面直角坐标系先向右平移3个单位长度, 移2个单位长度后的对应点Q的坐标为 再向上平移4个单位长度,则点A在平移后 (一1,3),则点P的坐标为 的坐标系中的坐标是 8.△ABC与△AB'C'在平面直角坐标系中的 C 阶梯训练·知能检测 位置如图,△ABC是由△ABC经过平移 得到的. 【基础巩固练】 (1)分别写出点A,B,C的坐标 1.已知点A的坐标为(2,1),将点A向下平移 _ (2)说明△ABC'是由△ABC经过怎样的 4个单位长度,得到的点A的坐标是( A.(6,1) B.(-2,1) 平移得到的? C.(2,5) D.(2,-3) (3)若点P(a,)是入ABC内的一点,则平移 后△A'B'C'内的对应点为P',写出点P 2.线段CD是由线段AB平移得到的:点 的坐标. A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4; ( 一1)的对应点D的坐标为 ) A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(-9,-4) 4-32C1234X 3.(邢台信都区期末)已知点A(一3,4); B(-6,-1),将线段AB平移至A'B',点A 的对应点A在y轴上,点B的对应点B在 工轴上,点A的纵坐标为a,点B的横坐标 C 为6,则a十的值为 ) A.2 C.-3 B.3 D.-2 4.将点A(2,一2)向上平移4个单位长度,再 向左平移4个单位长度得到点C,则下列说 法不正确的是 ( ) A.点C的坐标为(-2,2) 2 新导学课时练 数学·八年级(下)·JJ 【思维拓展练】 点为顶点的三角形的面积为12,求点P 9.(保定雄县期末)已知点P(m一4,n),Q(m 的坐标. n-2)在第一象限内,连接PQ,将线段PQ 平移,使平移后的点P,Q分别在x,y轴上, C 则点Q平移后的对应点的坐标是 ) A.(-4,0) B.(4,0) C.(0,2) D.(0,-2) 10.(唐山曹起甸区期末)在平面直角坐标系 中,将点P(一x,1一x)先向右平移3个单 位长度得点P,再将P向下平移3个单位 长度得点P。,若点P。落在第四象限,则x ( 的取值范围是 A.x>3 【素养提升练】 13.在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别 B.-2x<3 C.x<-2 为(一1,0),(3,0),现同时将点A,B分别 向上平移2个单位长度,再向右平移1个 D.x<-2或x>3 单位长度,得到A,B的对应点C,D,连接 11.(承德平泉期末)如图,两个形状、大小完全 AC.BD.CD 相同的直角三角形叠放在一起,将 (1)直接写出点C,D的坐标,求出四边形 Rt△ABC沿着x轴正方向平移到Rt△DEF ABDC的面积 的位置.已知点A(1,5),点B(1,1),DG (2)在x轴上是否存在一点F,使得入DFC 1.平移距离为2 的面积是△DFB面积的2倍?若存在 (1)点G的坐标为 请求出点F的坐标;若不存在,请说明 (2)阴影部分的面积S三 理由. o 12.(石家庄晋州期末)已知A(一1,0),C(1,4), 点B在x轴正半轴上,且AB三4 (1)点B的坐标为 ;在如图的平面 直角坐标系中画出△ABC (2)若将△ABC平移后点A的对应点A 的坐标为(一3,2),则点C的对应点C 的坐标为 (3)若在y轴上存在点P,使以A,B,P三 36