19.3 坐标与图形的位置-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第十九率手西直角坐桥系二二新号学裸时练 19.3 坐标与图形的位置 A 知识梳理·自主学习 名师点时 (1)确定坐标原点的一般做法： 建立平面直角坐标系：建立不同的平面直 ①以某已知点为原点： 角坐标系，同一个图形的顶点坐标也 ②以已知线段的中点为原点： 应根据具体情况建立适当的平面直角坐标系. ③以两直线交点为原点。 温馨提示：建立平面直角坐标系的方法并不唯 (2)确定坐标轴的一般做法： 一，其原则为：使运算简单，所求坐标易表示 ①以图形中某线所在直线为x轴（或y轴）： 另外，所建平面直角坐标系不同，同一点的坐 ②利用图形的轴对称性，以对称轴为x轴 标也不同 或y轴等. B典题变式·突破新知 知识点二建立平面直角坐标系表示物体的 知识点一在几何图形上建立适当的平面直 位置 角坐标系 典题2如图是某动物园的平面示意图，若以 典题1如图，在△ABC中，已知AB=6, 大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向 AC=BC=5,建立适当的平面直角坐标系， 上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标 把△ABC的各顶点坐标写出来， 系，则驼峰所在的象限是 () 熊猫馆 百草园 大门 猴山· ·驼峰 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 变式2一1（沧州期末）在一次“寻宝”游戏中， 寻宝人已经找到两个标志点A(2,3)和 B(1,一1)，并且知道藏宝地点的坐标是 (4,2),则藏宝处应为图中的 () 变式1一1有一个边长为4的正方形，在建 立平面直角坐标系后，三个顶点的坐标分 别为(1,1)，（一3,1)，(-3,5)，则第四个顶 B 点在 () A.第一象限 B.第二象限 A.点M B.点N C.第三象限 D.第四象限 C.点P D.点Q 31 新导学课时练 数学·八年级（下）·JJ C阶梯训练·知能检测 5.如图，把“笑脸”图标放在平面直角坐标系中，已 知左眼A的坐标是（一2,3），右眼B的坐标为 【基础巩固练】 (0,3),则嘴唇点C的坐标是 1.如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用 6.长方形ABCD中，AB=6,BC=8,能否建立 (2,一1)表示棋子A,用(6，一2)表示棋子 适当的平面直角坐标系，分别满足下列条件： B,那么(5,3)表示的是 () (1)点B坐标为(0，一3)，点A坐标为(0,3) A.棋子E B.棋子D (2)点A坐标为（一5,0），点C坐标为(5,0). C.棋子C D.棋子F 若能，分别在图1和图2中画出所建立的平 面直角坐标系，并求出另外两顶点的坐标： 4 63-9-663-1-539- A· 若不能，请说明理由. 四号 暗堡 D. B 一号 暗堡 第1题图 第2题图 2.(张家口宣化区期末)在大型爱国主义电影 图 图2 《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐 标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为 (2,1),四号暗堡坐标为（一1,3），指挥部坐 标为(0,0)，则敌人指挥部可能在() A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 3.(北京东城区期末)在平面直角坐标系中，以 【思维拓展练】 O,A,B,C为顶点的正方形的边长为3.若点 7.(临沂沂水期中)如图，A(8,0),B(0,6),以 A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，则点 点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正 B的坐标为 半轴于点B,则点C的坐标为 () A.(3,3) A.(10,0) B.(0,10) B.(3,-3) C.(-2,0) D.(0,-2) C.(3,3)或(-3,3) D.(-3,-3)或(3，-3) 4.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用 1234 (1,1)表示点A,(1,5)表示点B,(2,3)表示 A 第7题图 第8题图 点D,则点C可表示为 8.如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴 B 上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标 不可能是 () D A.(2,0) B.(4,0) A 第4题图 第5题图 C.(-2√2,0) D.(3,0) 32 第十九率手西真角坐桥系二二新号学课时悠 9.如图，甲处表示2街6 6巷 甲 【素养提升练】 巷的十字路口，乙处表 11.如图，在长方形ABCD中，边AB=8, 示6街1巷的十字路 丙 BC=4,以点O为原点，OA,OC所在的直 口.如果用(2,6)表示 线为y轴和x轴，建立平面直角坐标系. 甲处的位置，那么“(2,1巷 2街 6街 (1)点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标为 6)→(3,6)→(4,6)→(5,6)→(6,6)→(6,5) ,点C的坐标为 →(6,4)→(6,3)→(6,2)→(6,1)”表示从甲 (2)当点P从点C出发，以2个单位长度/ 处到乙处的一种路线（规定：只能沿线向下 秒的速度向CO方向移动（不过点O), 和向右运动)，则从甲处到乙处的路线中经 点Q从原点O出发以1个单位长度/秒 过丙处的走法共有 种 的速度向OA方向移动（不过点A),P, 10.(北京朝阳区期末)为更好地开展古树名木 Q同时出发，在移动过程中，四边形 的系统保护工作，某公园对6棵百年古树 OPBQ的面积是否变化？若不变，求其 都利用坐标确定了位置，并且定期巡视， 值；若变化，求其变化范围. (1)在如图的正方形网格中建立平面直角 1 坐标系，使得古树A,B的位置分别表 Q 示为A(1,2),B(0,-1) O(D) (2)在(1)建立的平面直角坐标系中， ①表示古树C的位置的坐标为 ②标出另外三棵古树D(一1，一2)，E (1,0),F(1,1)的位置 ③如果“(-2，-2)→（一2，一1）→ (-2,0)→(-2,1)→(-1,2)→(0,2) →(1,2)-→(1,1)→(1,0)→(1，-1) (0,-1)→(0，-2)→(-1，-2)”表示 园林工人巡视古树的一种路线，请你用这 种形式画出园林工人从原点O出发巡视 6棵古树的路线（画出一条即可） P■P=严■==当=与当 --- - - 335 故点M的坐标为（一是0） (4)P为x轴上一点，△ABP的面机为4， (2),MN∥r轴，N(5,一1). ∴BP1=4BP=8 点M与点V的纵坐标相等，即为一1， .点P的横坐标为2+8=10或2-8=一6， 则2m十3=一1， 故点P的坐标为(10,0)或（一6,0）. 解得m=一2. 19.3坐标与图形的位置 .m-1=-2-1=-3, 【知识梳理·自主学习】 故，点M的坐标为（一3，-1）. 不同 变式3-1D变式3-2C 【典题变式·突破新知】 易错点 典题1解：答業不岭一。如图，以，点A 典题D 为原点建主平面直角坐标系， 【阶梯训练·知能检测】 过点C作CD⊥BA于点D. 1.D2.A3.A4.D AB=6.AC=BC=5, 5.-1986.(1)5(2)10 OA)D B X .AD-BD-3. 7.解：(1)：点P(m-4.2m十1D在y轴上， ∴.CD=V25-9=4, .m-4=0, 解得m=4, ∴.点A的坐标为(0,0)，点C的坐标为(3,4)，点B的坐标为 (6,0). .2m十1=9 变式1-1A 点P的坐标为(0,9) (2):A(-4,-3),且PA平行于x轴， 典题2D变式2一1B 【阶梯训练·知能检测】 .2m+1=-3, 1.A2.B3.C 解得m=一2， 4.(4,3) .m一4=一6， 5.(-1,1) .点P的坐标为（一6，一3） 6解：(1)能，如图1.以AB所在直线为y轴，AB的垂直平分线 (3)根据题意，得m-4=2m十1或m-4十2m十1=0， 解得m=-5或m=1. 为x轴建立平面直角坐标系，此时C(8,一3)，D(8,3). (2)能，如图2，以AC的中点为原点，AC所在直线为x抽 8.B9.ID10.B AC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，此时 1L.解：(1)：点P在y轴上， B(-1.4,-4.8),D(1.4,4.8). .2a-2=0,,.a=1. .P(0.6) (2):点P在第二象限， 5/24-2<0, 0 1u十5>0， 解得-5<a<1. 又点P到x轴、y轴的距离相等， 图1 ∴.2a-2=a+5或2a一2+a十5=0. 7.C8.D 9.40 解得a=7(含去)或a=-1. 把a=-1代入a2+2025,得1+2025=2026. 10.解：(1)如图： 12.解：(1)如图.△ABC的面积是： 3x4-号×1×2-号×2X4-号×2x3 =12-1-4-3 =4, B 故答案为：4 (2)①古树C的住置的坐标为（一1,2）： 故答棠为：（一1,2）. ②标出D(-1,一2)，E(1,0),F(1,1)的往置如图. ③答案不唯一.图林工人从原点)出发巡视6探古树的路线： (0.0)-*(1.0)(1,1)*(1,2)-(-1.2)-*(-1.-2)→ (2),点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为（一4,3）. (0,-1). 故答案为：（一4,3）. 11.解：(1)长方形ABCD中，AB=8,BC=4, .CD=AB=8,.B(8,4),C(8,0). (3)OC'=v/4+3=V25=5. 故答案为：(8,4)，(8,0). 149 (2)设运动时间为1，则CP=21,AQ=4一1， 第2课时图形的对称和缩放与坐标变化 S年连Mo=S生才对D一SAAe一Sa 【知识梳理·自主学习】 =4×8-号×8X(4-)-2×4×24 1.横纵横纵 =32-16+41-41 2.不变k倍相交于一点 =16, 【典题变式·突破新知】 .四边形OPBQ的面积不变，为16 典题1解：(1)如图 19.4坐标与图形的变化 第1课时图形的平移与坐标变化 【知识梳理·自主学习】 右左横纵上下纵横 【典题变式·突破新知】 典题1C变式1一1B变式1一2B 典题2解：(1)A(2,4),B(6,2). (2)平移后A1(5,2),B(9,0) (2)(-1.2)(-3,1)(2,-1) (3)△AB0的面积=4×6-2X×2X4-合×2×6=10， 变式1-1B变式1-2A 典题2解：A(一1,0)，B(一2.1)，0(0,0)：A'(一2.0)， 变式2-1A变式2-2A B(-4.2),O00.0) 易错点 变化规律：将原来点的横、纵坐标分别兼2得新坐标。 典题(-5,1) 变式2一1B 【阶梯训练·知能检测】 【阶梯训练·知能检测】 1.D2.C3.A4.B 1.C2.A3.D4.A5.(4,12)6.(0,-3) 5.左46.(1,2)(4，-2)7.(2,5) 7.A'(4,5).B(6.-2).C(-5,3) 8.解：(1)由题图知A'(一3,1)，B(-2,-2),C(一1，一1). 8.解：(1)如图. (2)△A'B'C是由△ABC先向左平移4个单位长度，再向下 (2)点A,B,C,D,E,F,G各点横，纵坐标都乘2，其对应点坐 平移2个单位长度得到的. 标依次为A(2,一2)，B(2,2),C(4,2),D1(0,4),E(-4, (3)平移后△A'BC‘内的对应点P'的坐标为（一4，b一2）. 2),F1(一2,2)，G1(一2，一2).图形如图 9.D10.B11.(1)(3,4)(2)7 12.解：(1)如图，△ABC即为所求.B(3,0). B阴 20.12345 (3)坐标变化前后两图的形款没有发生变化，各边长变为原 边长的2倍。 9.D (2),点A向左平移2个单位长度，向上平移2个单位长度 10.(-a,b) 得到点A的坐标为（一3,2）， 11.解：(1)根据题意，得A(2 点C(1.4)的对应点C(1-2,4+2),即C(-1,6) 2),B'(4,2),C(4,6),D(2. 故答案为：（一1,6）. 6),西图如图. (3)设P0,m),则有号×4×m=12,m=士6， (2)”新长方形面积为：2×4 P(0,6)或(0，-6). =8, 13.解：(1)C(0,2).D(4,2) y 原长方形面积为1×2=2， 如图，S练彩c=AB·(OC=4X D4.2 ,新长方形与原长方形面积 2=8. 的比=8：2=4：1. A (2)存在，当BF-CD时， 故答案为：4：1， -10 (3),新长方形面积为：AB'·BC=(2m一n)X(3m一n)=2, ,△DFC和△DFB等高 原长方形面积为2， .△DFC的面积是△DFB面积的2倍 ,新长方形与原长方形面积的比=2nt2=n:1. C(0,2,D4,2∴CD=4,BF=2CD=2 12.解：(1)A(-2,1),B(1.1), .A(-6,3),B(3.3), B(3,0),.F(1,0)或(5,0) .A1B=3-(-6)■9. 150