19.2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

,∠A0X=30°，∠B0X=360°-210°=150°， 5.(9,12) .∠AOB=180° 6.解：(1)点A在y轴上， OA=4,OB=3,.AB=4+3=7 .3a-5=0. 故答案为：7， 13.解：甲必须在(1,7)或(5,3)处落子，国为白棋已经有三个在 年得a=亭 一条直线上，若甲不首先戴断以上两处之一，而让乙在(1， at1=号， 7)或(5,3)处落子，则不论裁断何处，乙总有一处落子可连 成五子，乙必胜无疑 成A的坐标为(0，骨) 19.2平面直角坐标条 (2)点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， 第1课时平面直角坐标系中点的坐标表示 ,.|3a-5|=a+1, 【知识梳理·自主学习】 ①3a-5=a十1，解得a=3,则点A(4,4): 1.互相垂直水平竖直原点 ②3a-5十(a+1)=0,解得a=1,则点A(-2,2)； 2.(x,)横纵 .a=3,则点A(4,4)或a=1,则点A(一2,2). 3. 7,.A8.(2,2)或（号-2）9.18218 【典题变式·突破新知】 10.解：观察图形可知，A1(0,1),A2(1,1),A(1,0),A(2,0), 典题1D 变式1-1B A5(2,1),As(3,1),…,A4.(2n,0),A+1(2n,1),A+z(2n+ 典题2解：(1)如图. 1,1),Am+3(2n+1,0), (1)根据题意，可直接写出A,(2,0),A.(4,0) (2)根据点的坐标规律可知，A.(2n,0). (3):2022=4×505+2,.A2(1011,1). 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 【知识梳理·自主学习】 (2)B同学家的坐标是(200,150). (一，十)（十，一）纵坐标横坐标横坐标相反数 故答案为：(200,150). 纵坐标相反数相反数 (3)如图. 【典题变式·突破新知】 变式2-1(2，-2)(-2，-3)(-1,3)(3,3) 典题1解：(1)点P(a一2,2a十8)在x轴上， 典题3解：(1)在平面直角坐标系中描出点A,B,C,D如图： .2a+8=0, 解得a=一4， r"1=1"r551"r"r7 --☆ .a-2=-4-2=-6, 攻c .点P的坐标为(-6,0). (2)点P(a-2,2a+8)在y轴上， .a-2=0, F 解得a=2, ,.2a+8=2×2+8=12, 234列 点P的坐标为(0,12) (3)点P到x轴、y轴的距离相等， (2)将图中点A,B,C,D顺次连接，可得平行四边形ABCD, .a-2=2a+8或a-2+2a+8=0, 故答案为：平行四边形 解得a=一10或a=一2， (3)由题意可得，(2)题中四边形的面积为：6X5=30 当a=-10时，a-2=-10-2=-12, 变式3一1解：如图 2a+8=2×(-10)+8=-12, .点P的坐标为（一12，一12）， 当a=-2时，a-2=-2-2=-4, 2a+8=2×(-2)+8=4, .点P的坐标为（一4,4） V Q1345x 综上所述，点P的坐标为（一12，一12）或（一4,4）. 变式1-1C 典题2(-a,3)变式2-1B变式2一2A 典题3解：(1)由题意，得2m十3=0， 【阶梯训练·知能检测】 郎得m一是 1.D2.B3.B 4.(0,4)(4,0)(-1,0)(2,2) -1=--1=- 148 故点M的坐标为（一，0） 5 (4),P为x轴上一点，△ABP的面积为4， (2)MN∥x轴，N(5,-1), ∴2BP1=4BP=8, ,点M与点N的纵坐标相等，即为一1， .,点P的横坐标为2+8=10或2一8=一6， 则2m+3=一1， 故点P的坐标为(10,0)或（一6,0） 解得m=一2， 19.3坐标与图形的位置 .m-1=-2-1=-3, 【知识梳理·自主学习】 故点M的坐标为（一3，一1）. 不同 变式3-1D变式3-2C 【典题变式·突破新知】 易错点 典题1解：答案不唯一，如图，以点A 典题D 为原点建立平面直角坐标系， 【阶梯训练·知能检测】 过点C作CD⊥BA于点D. 1.D2.A3.A4.D AB=6,AC-BC=5, 5.-1986.(1)5(2)10 O(A)D B x .AD=BD=3, 7.解：(1)：点P(m-4,2m十1)在y轴上， .m4=0, .CD=√25-9=4， 解得m=4, .点A的坐标为(0,0)，点C的坐标为(3,4)，点B的坐标为 (6,0). .2m+1=9, 变式1-1A 点P的坐标为(0,9). 典题2D变式2-1B (2),A(一4，一3)，且PA平行于x轴， 【阶梯训练·知能检测】 .2m+1=-3, 1.A2.B3.C 解得m=一2， 4.(4,3) .m一4=一6， 5.(-1,1) ∴.点P的坐标为（一6，一3） 6.解：(1)能，如图1.以AB所在直线为y抽，AB的是直平分线 (3)根搭题意，得m一4=2m十1或m一4十2m十1=0， 为x轴建立平面克角坐标系，此时C(8,一3)，D(8,3). 解得m=一5或m=1. (2)能，如图2，以AC的中点为原点，AC所在直线为x轴， 8.B9.D10.B AC的磨直平分线为y柚建立平面直角坐标系，此时 11.解：(1)点P在y柚上， B(-1.4,-4.8),D(1.4,4.8). .2a-2=0,.a=1. .P(0,6) (2),点P在第二象限， /2a-20, 1a+5>0, 解得-5<a<1. 又点P到x轴、y轴的距离相等， 图1 .2a-2=a+5或2a-2+a+5=0, 7.C8.D 9.40 解得a=7(含去)或a■一1. 把a=-1代入a20+2025,得1+2025=2026. 10.解：(1)如图： 12.解：(1)如图.△ABC的面积是： 3X4-7×1x2-号×2x4-号×2x3 r-c-c =12-1-4-3 OF: =4 故答案为：4 L-1--1-1 (2)①古树C的位置的坐标为（一1,2）： 故答案为：（一1,2）. ②标出D(一1，一2)，E(1,0),F(1,1)的位置如图. ③答案不唯一，园林工人从原点O出发巡视6裸古树的路线： (0,0)*(1,0)→(1.1)→(1,2)→(-1,2)*(-1，-2)- (2)点D与点C关于y袖对称，则燕D的坐标为（一4,3）. (0,-1). 故答案为：（一4,3）. 11.解：(1)长方形ABCD中，AB=8,BC=4, CD=AB=8,.B(8,4),C(8,0). (3)0C=/4+3=√25=5. 故答案为：(8,4)，(8,0). 149新导学课时练数学·八年级（下）·川 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 A 知识梳理·自主学习 是点P关于y轴的对称点.设点P的横坐 标为a,那么点Q的坐标为 点的坐标特征：第一象限（十，十），第二象 变式2-1已知点A(a,2)与点B(3,b)关于 限 ,第三象限（一，一），第四象限 原点对称，则a+2b= () :平行于x轴的直线上的点： A.-4 B.-7 C.-2 D.4 相等，平行于y轴的直线上的点： 变式2-2已知点A(a-1,2023)与点 相等：关于x轴对称的两点， B(2024,b-1)关于y轴对称，则(a十b)2= 相等，纵坐标互为 :关于y轴对称的 () 两点， 相等，横坐标互为 :关 A.1 B.-1 于原点对称的两点，横坐标、纵坐标都互 C.-2023 D.2024 为 知识点三 平行（或垂直）于坐标轴的直线上 B典题变式·突破新知 点的坐标 知识点一坐标平面内点的坐标特征 典题3（唐山乐亭期末）已知平面直角坐标系 典题1已知点P(a-2,2a十8)，分别根据下 中有一点M(m-1,2m+3). (1)若点M在x轴上，请求出点M的坐标. 列条件求出点P的坐标. (2)若点N(5,-1),且MN∥x轴，请求出 (1)点P在x轴上. 点M的坐标. (2)点P在y轴上 (3)点P到x轴、y轴的距离相等. 变式1一1若点P(x,y)在第一象限，且 x=2,y=3,则x十y= () A.-1 B.1 C.5 D.-5 变式3一1（邯郸永年区期末）点B的坐标为 知识点二关于x轴(y轴，或原点)对称的两 (4,一5)，直线AB平行于x轴，那么A点坐 个点的坐标 标有可能为 () 典题2在直角坐标平面内，已知点A的坐标 A.(4,-3) B.(3,5) 为(3,3)，点B的坐标为（一4,3），点P为直 C.(-4,3) D.(-3,-5) 线AB上任意一点（不与A,B重合），点Q 28 第十九章平面直角坐标系 二新号学裸时练 变式3一2（承德宽城期末）已知点 5.(石家庄新乐期中)已知点P(a十3b,3)与 P(一6,2)，P2(一6，一2)，则P1和P2满足 Q(一5，a+2b)关于原点对称，则a= ,b= A.PPz∥x轴 B.P1P2=12 6.(邢台信都区期末)已知点M(a,3)与点 C.PP∥y轴 D.P1P2=8 N(一4，b)关于y轴对称， 易错点对平面直角坐标系内点的坐标的符 (1)2a-b= 号理解不清 (2)若点P与点M关于原点对称，则PM= 典题在坐标平面内有一点P(a,b),若ab< 0,则点P在 ( 7.(唐山路北区期末)已知平面直角坐标系中 A.第二象限 一点P(m-4,2n+1). B.第三象限 (1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标. C.第一象限或第三象限 (2)当点P在过点A(一4，一3)，且与x轴平 D.第二象限或第四象限 行的直线上时，求出点P的坐标 C阶梯训练·知能检测 (3)当点P到两坐标轴的距离相等时，求出 m的值. 【基础巩固练】 1.(那台信都区期末)在平面直角坐标系中，点 B(2,一3)到x轴的距离为 A.-2 B.2 C.-3 D.3 2.(唐山古冶区期末)下列点在第二象限的是 ( A.(-2,3) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(2,-3) 3.(唐山滦南期中)在平面直角坐标系中， 点A(m,3)与点B(4,n)关于y轴对称，则 【思维拓展练】 m十n的值为 8.(邯郸永年区期末)在平面直角坐标系中，若 A.-1 B.1 C.-7 D.7 点A(a,一b)在第三象限，则点B(ab,b)所在 4.(石家庄正定期中)如图，在 的象限是 () 平面直角坐标系中，△OBC A.第一象限 B.第二象限 的顶点O,B的坐标分别为B C.第三象限 D.第四象限 O(0,0),B(-6,0),且∠OCB=90°， 9.(邢台南宫期末)若点A(3,5),AB∥y轴，且 OC=BC,则点C关于x轴的对称点C的 AB=2,则B点坐标为 () 坐标是 A.(3,3) B.(1,5)或(5,5) A.(3,3) B.(-3,3) C.(5,5) D.(3,3)或(3,7) C.(3,-3) D.(-3,-3) 29 新导学课时练会数学·八年级（下）·川 10.（石家庄新华区期中)如图，直线a⊥b,若以 【素养提升练】 平行于a的直线为x轴，以平行于b的直 12.(核心素养一几何直观、数学运算)（石家 线为y轴，建立平面直角坐标系，若 庄长安区期中)如图，在平面直角坐标系 A(一3,2)，B(2,一3)，则坐标系的原点最 中，描出点A(0,1),B(2,0),C(4,3) 有可能是 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则 △ABC的面积是 0.0 (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D B 的坐标为 0 (3)求线段OC的长 A.O B.O. C.O D.O (4)已知P为x轴上一点，若△ABP的面 11.(唐山漾南期中)已知点P(2a-2,a十5)， 积为4，求点P的坐标 回答下列问题： (1)点P在y轴上，求出点P的坐标. (2)点P在第二象限，且它到x轴、y轴的 距离相等，求a224十2025的值. 30