19.2 第1课时 平面直角坐标系中点的坐标表示-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第十九章 平面直角坐标系 新导学课时练 19.2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系中点的坐标表示 A 知识梳理·自主学习 1.平面直角坐标系 在平面内,画两条有公共原点且 的 数轴,就构成了平面直角坐标系; 方 向的数轴叫做x轴(或横轴),方向的 知识点二 用坐标表示点 数轴叫做y轴(或纵轴),x轴与y轴统称为 典题2 如图,一个小正方形网格的边长表示 坐标轴,它们的公共原点叫做坐标 50米,A同学上学时从家中出发,先向东走 2.点的坐标 250米,再向北走50米就到达学校 从点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足在 (1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向, x轴和y轴上对应的点表示的实数分别是 向北为y轴正方向,在图中建立平面直 称为点A的 x。和y,把有序数对 角坐标系. 坐标 坐标,xo和y分别叫点A的 (2)B同学家的坐标是 和 坐标. (3)在你所建立的平面直角坐标系中,如果 3.坐标平面上的点与有序实数对具有 C同学家的坐标为(一150,100),请你在 对应关系。 图中描出表示C同学家的点 一 B 典题变式·突破新知 学家 知识点一 平面直角坐标系 ) 典题1 在平面内,下列说法正确的是( A同 A.两条数轴组成平面直角坐标系 B. 两条互相垂直的数轴组成平面直角坐标系 C.两条原点重合的数轴组成平面直角坐标系 D.两条互相垂直且原点重合的数轴组成平 面直角坐标系 变式1一1 下列平面直角坐标系的画法正确 的是 ( ) 25 新导学课时练 数学·八年级(下)·JJ 变式2-1 如图为某公园 瞪眼岭 仙人掌 C 阶梯训练·知能检测 的几个景点分布示意图 【基础巩固练】 (图中每个小正方形边长 1. 下列说法错误的是 ( ) 为1个单位长度).请建 儿意乐园 A.平面直角坐标系所在平面叫坐标平面 立以猴山为坐标原点,以 花害 B.坐标平面被两条坐标轴分成了四部分 水平向右为x轴正方向,以竖直向上为y轴 C.坐标平面上的点与有序实数对是一一对 正方向的平面直角坐标系,用坐标表示下列 应的 景点的位置: D. 凡是两条互相垂直的直线都能组成平面 儿童乐园 ;花骞 直角坐标系 瞪眼岭 ;仙人掌 2.在如图的平面直角坐标系中,点M,N的坐 知识点三 已知坐标描点 ( 标分别为 ) 典题3(唐山曹妃句区期末)如图,在平面直 A.M(2,-1),N(2,1) 角坐标系中: B.M(-1,2),N(2,1) (1)描出A(-2,-3),B(4,-3),C(3,2) D(-3,2)四点. C.M(-1,2),N(1,2) D.M(2,-1),N(1,2) (2)顺次连接A,B,C.D后得到的图形 是 (3)计算(2)中得到图形的面积 一进来 一: 1 第2题图 3.(秦皇岛海港区期末)在平面直角坐标系中 描出下列各点:M(-1,2),N(3,-1), P(0,4),Q(-3,0),则描错的点有 A.0个 B.1个 变式3-1 C.2个 在如图的平面直角坐标系中,描出 D.3个 下列各点,并将这些点依次用线段连接起 4.在如图的平面直角坐标系中,点A的坐标是 来:A(-5,0),B(1,4),C(3,3),D(1,0) ,点B的坐标是 ,点C的 E(3,-3),F(1,-4),A(-5,0). 坐标是 ,点D的坐标是 1) 10 -2343 101234 26 第十九章 平面直角坐标系 新导学课时练 5.如图,一个机器人从C 9.(北京丰台区期中)在平面直角坐标系中,点 A。 1北 点出发,向正东方向走 P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为x,纵 3米,到达A点,再向正 坐标v的绝对值表示为y,我们把点P(x; 北方向走6来到达A。 A. y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点 点,再向正西方向走9米到达A,点,再向正 P(x,y)的勾股值,记为[P,即[P= x+ 南方向走12来,到达A点,再向正东方向走 y(其中“十”是四则运算中的加法) 15米到达A.点,按如此规律走下去,当机器 (1)已知点A(-1,3),B(/3+2.3-2),则 人走到A.点时,A点的坐标是 勾股值[A]十[B]的值为 6.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a一 (2)满足条件[N]一3的所有点N围成的图 5,a十1). 形的面积是 (1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标 10.(北京西城区期中)在平面直角坐标系中, (2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相 一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、 等,求&的值及点A的坐标 向右的方向依次不断移动,每次移动1个 单位长度,其行走路线如图. (1)写出点A.,A。的坐标 (2)写出点A.的坐标(n是正整数). (3)求出点A的坐标 【思维拓展练】 7.在方格纸上有A,B两点,若以B点为原点 建立平面直角坐标系,则A点坐标为(2,5) 若以A点为原点建立平面直角坐标系,则B 点坐标为 ( A.(-2,-5) B.(-2,5) C.(2,-5) D.(2,5) 8.(济宁三模)如果点P(x,y)的坐标满足x十 y三xy,那么称点P为“和谐点”,若某个“和 谐点”P到:轴的距离为2,则点P的坐标 为·∠AOX=30°，∠B0X=360°-210°=150°， 5.(9,12) ,∠AOB=180. 6.解：(1)点A在y軸上， 0A=4,OB=3.AB=4+3=7. .34-5=0. 故答紫为：7， 13.解：甲必须在(1,7)或(5,3)处落子，因为白棋已经有三个在 解得a京 一条直线上，若甲不首先戴断以上两处之一，而让乙在(1， 7)或(5,3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连 a0+1-号， 成五子，乙必胜无疑 点A的坐标为(0，号) 19.2平面直角坐标条 (2):点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， 第1课时平面直角坐标系中点的坐标表示 .l3a-5=a+1. 【知识梳理·自主学习】 ①3a一5=a十1，解得4=3，则点A(4,4): 1.互相垂直水平竖直原点 ②3a-5+(a十1)=0，解得a=1,则点A(-2,2) 2.(x,)横纵 .a=3,则点A(4,4)或a=1,则点A(一2.2). 3.一 7,A8(2,2)或（号-2）91)8218 【典题变式·突破新知】 10.解：观察图形可知，A(0,1),A(1,1),A(1,0),A(2,0), 典题1D 变式1-1B A(2,1),A6(3,1),…,A(2.0),A+1(2n,1).Am+:(2+ 典题2解：(1)如图。 1,1),A4(2+1,0), (1)根据题意，可直接写出A(2,0),A.(4,0) (2)然据点的坐标规律可知，A.(2n,0). (3)2022=4×505+2..4(1011,1), 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 【知识梳理·自主学习】 (2)B同学家的坐标是(200.150). (一，十)（十，一）纵坐标横坐标横坐标相反数 故答豪为：(200,150). 纵坐标相反数相反数 (3)如图. 【典题变式·突破新知】 变式2-1(2，-2)(-2，-3)(-1,3)(3,3) 典题1解：(1)，点P(a-2,2a+8)在x抽上， 典题3解：(1)在平面直角坐标系中描出点A,B,C,D如图： .2a+8=0. y 解得a■一4， r“7-1-rS71-r-rn -4+-… .a-2=-4-2=-6. 攻C .点P的坐标为（一6,0） (2)点P(a-2,2a+8)在y轴上， ∴.a-2=0, 解得a=2, .2a+8=2×2+8=12 .点P的坐标为(0,12). (3):点P到x轴y轴的距离相等， (2)将图中点A,B,C,D顺次连接，可得平行四边形ABCD, .d-2=2a十8或a-2+2a+8=0, 故答案为：平行四边形， 解得a=一10或a=一2， (3)由题意可得，(2)题中四边形的面积为：6×5=30. 当d=-10时，a-2=-10-2=-12. 变式3一1解：如图 2a+8=2×(-10)+8=-12. .点P的坐标为(-12，一12)： 当a=-2时，a-2=-2-2=-4 2a十8=2×(-2)+8=4， 点P的坐标为（一4,4） 综上所述，点P的坐标为（一12.一12）或（一4,4）. 变式1一1C 典题2（一4,3）变式2-1B变式2-2A 典题3解：(1)由题意，得2m十3=0， 【阶梯训练·知能检测】 1.D2.B3.B 对m1-号-1-号 5 4.(0,4)(4,0)(-1,0)(2.2) 148