第6课时 体积单位的换算（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第6课时 体积单位的换算 一、填一填。 1．棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体？ 分析与解答：求棱长是1dm的正方体盒子中可以放多少个体积为1cm3的小正方体，就是求相邻体积单位之间的进率；棱长为1dm的正方体，体积就是( )dm3，找一个1dm3的正方体盒子，用棱长是1cm的正方体往里摆。每行放( )个，摆( )行，这样一层就摆好了，然后这样一层一层地摆，正好摆10层就装满了这个盒子，一共摆了( )个小正方体，说明1dm3＝( )cm3。 2．在棱长为1m的正方体盒子中放入棱长为1dm的小正方体，一排放( )个，放( )排( )层，共放( )个。即1m3＝( )dm3。 3．完成表格。 单位名称 相邻单位间的进率 长度单位 ( ) ( ) 面积单位 ( ) ( ) 体积单位 ( ) ( ) 4．在括号里填上合适的数。 8m3＝( )dm3                12m3＝( )dm3     5.4m3＝( )dm3 1.87dm3＝( )cm3     1568dm3＝( )m3            3.06dm3＝( )cm3 0.035m3＝( )cm3            4800cm3＝( )dm3     600cm3＝( )dm3 二、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3m3⚪300dm3          880dm3⚪1m3 97cm3⚪12.5dm3         0.257m3⚪257dm3     8.035m3⚪803.5dm3      0.125m3⚪12.5dm3 三、把、、、按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( )＞( ) 四、小兔拔萝卜．（连一连） 五、从下面两组数据中，各找出一个与其他不同的，请用横线画出来。 （1）3.84m3，384dm3，3840dm3，3840000cm3 （2）8704dm3，8704000cm3，8.704m3，870400cm3 六、问题解决。 1．一个成年人平均每分呼吸16次，每次吸入0.5立方分米的空气。一个成年人每时吸入多少立方分米的空气？合多少立方米？ 2．淘气家平均每天产生1.5桶垃圾，每桶垃圾可装10.8dm³垃圾。淘气所在班级有40名学生，如果每名学生家里产生的垃圾与淘气家一样多，全班学生家里一天产生的垃圾总和约是多少立方米？一年呢？（一年按365天计算） 七、把一块体积是1m3的正方体木块锯成体积是1cm3的小正方体木块（锯的损耗不计），一共可切多少块？若把这些小正方体“一”字排列，可排多少千米长。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第6课时 体积单位的换算 一、填一填。 1．棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体？ 分析与解答：求棱长是1dm的正方体盒子中可以放多少个体积为1cm3的小正方体，就是求相邻体积单位之间的进率；棱长为1dm的正方体，体积就是( )dm3，找一个1dm3的正方体盒子，用棱长是1cm的正方体往里摆。每行放( )个，摆( )行，这样一层就摆好了，然后这样一层一层地摆，正好摆10层就装满了这个盒子，一共摆了( )个小正方体，说明1dm3＝( )cm3。 【答案】 1 10 10 1000 1000 【分析】棱长为1dm的正方体，体积是：1×1×1＝1（dm³），因为1dm＝10cm，所以在棱长为1dm的正方体盒子中，放棱长为1cm的正方体，每行可以放10个，可以摆10行，一层就摆好了，一层一层地摆，可以摆10层，所以共可以放：10×10×10＝1000（个）。所以1dm³＝1000cm³ 【详解】由分析可知：求棱长是1dm的正方体盒子中可以放多少个体积为1cm3的小正方体，就是求相邻体积单位之间的进率；棱长为1dm的正方体，体积就是1dm3，找一个1dm3的正方体盒子，用棱长是1cm的正方体往里摆。每行放10个，摆10行，这样一层就摆好了，然后这样一层一层地摆，正好摆10层就装满了这个盒子，一共摆了1000个小正方体，说明1dm3＝1000cm3。 【点睛】本题考查相邻体积单位之间的进率的推导方法，学生需理解推导的过程，并牢记此结论。 2．在棱长为1m的正方体盒子中放入棱长为1dm的小正方体，一排放( )个，放( )排( )层，共放( )个。即1m3＝( )dm3。 【答案】 10 10 10 1000 1000 【分析】1m＝10cm，用10cm÷1cm，分别求出1m正方体的一排放多少个1cm的小正方体，能放多少排，多少层小正方体，再用大正方体一排放多少个1cm的小正方体个数，能放多少排小正方体的个数，多少层小正方体的个数相乘，即求出放多少小正方体，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出1dm小正方体的体积，进而求出1m3等于多少dm3；据此解答。 【详解】1m＝10dm 10÷1＝10（个） 10÷1＝10（排） 10÷1＝10（层） 10×10×10 ＝100×10 ＝1000（个） 1000×（1×1×1） ＝1000×（1×1） ＝1000×1 ＝1000（dm3） 在棱长为1m的正方体盒子中放入棱长为1dm的小正方体，一排放10个，放10排10层，共放1000个，即1m3＝1000dm3。 【点睛】熟练掌握正方体体积公式是解答本题的关键，主要单位名数的换算。 3．完成表格。 单位名称 相邻单位间的进率 长度单位 ( ) ( ) 面积单位 ( ) ( ) 体积单位 ( ) ( ) 【答案】 米、分米、厘米、毫米 10 平方米、平方分米、平方厘米 100 立方米、立方分米、立方厘米 1000 【分析】根据相邻长度单位、面积单位和体积单位间进率进行填空即可。 【详解】 单位名称 相邻单位间的进率 长度单位 米、分米、厘米、毫米 10 面积单位 平方米、平方分米、平方厘米 100 体积单位 立方米、立方分米、立方厘米 1000 【点睛】本题考查了长度单位、面积单位、体积单位的认识，以及相邻单位之间的进率。 4．在括号里填上合适的数。 8m3＝( )dm3                12m3＝( )dm3     5.4m3＝( )dm3              1.87dm3＝( )cm3     1568dm3＝( )m3            3.06dm3＝( )cm3 0.035m3＝( )cm3            4800cm3＝( )dm3     600cm3＝( )dm3 【答案】 8000 12000 5400 1870 1.568 3060 35000 4.8 0.6 【分析】根据1m3 ＝ 1000dm3；1dm3 ＝ 1000cm3；把高级单位换算成低级单位时，用乘法乘它们之间的进率，把低级单位换算成高级单位时，用除法除以它们之间的进率；据此解答。 【详解】8×1000＝8000 12×1000＝12000 5.4×1000＝5400 1.87×1000＝1870 1568÷1000＝1.568 3.06×1000＝3060 0.035×1000000＝35000 4800÷1000＝4.8 600÷1000＝0.6 因此8m3＝8000dm3；12m3＝12000dm3；5.4m3＝5400dm3； 1.87dm3＝1870cm3；1568dm3＝1.568m3；3.06dm3＝3060cm3； 0.035m3＝35000cm3；4800cm3＝4.8dm3；600cm3＝0.6dm3。 二、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3m3⚪300dm3          880dm3⚪1m3 97cm3⚪12.5dm3         0.257m3⚪257dm3     8.035m3⚪803.5dm3      0.125m3⚪12.5dm3 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】根据1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；把单位进行换算，化为同一单位，再比较数值的大小，据此解答。 【详解】300dm3＝0.3m3 因为3m3＞0.3m3，所以3m3＞300dm3。 880dm3＝0.88m3 因为0.88m3＜1m3，所以880dm3＜1m3。 97cm3＝0.097dm3 因为0.097dm3＜12.5dm3，所以97cm3＜12.5dm3。 0.257m3＝257dm3 8.035m3＝8035dm3 因为8035dm3＞803.5dm3，所以8.035m3＞803.5dm3。 0.125m3＝125dm3 因为125dm3＞12.5dm3，所以0.125m3＞125dm3。 三、把、、、按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 【分析】先把单位统一，再进行比较大小；低级单位转高级单位用原数除以进率。 【详解】 【点睛】本题考查体积单位换算，解答本题的关键是掌握体积单位之间的进率。 四、小兔拔萝卜．（连一连） 【答案】 【详解】略 五、从下面两组数据中，各找出一个与其他不同的，请用横线画出来。 （1）3.84m3，384dm3，3840dm3，3840000cm3 （2）8704dm3，8704000cm3，8.704m3，870400cm3 【答案】（1）3.84m3，384dm3，3840dm3，3840000dm3 （2）8704dm3，8704000cm3，8.704m3，870400cm3 【分析】（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，即3.84立方米＝3840立方分米；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000，即3840立方分米＝3840000立方厘米，所以384立方分米与其它几个数不同； （2）同理，8.704立方米＝8704立方分米＝8704000立方厘米，所以870400立方厘米与其它3个数不同；由此解答即可。 【详解】（1）3.84m3，384dm3，3840dm3，3840000dm3 （2）8704dm3，8704000cm3，8.704m3，870400cm3 【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 六、问题解决。 1．一个成年人平均每分呼吸16次，每次吸入0.5立方分米的空气。一个成年人每时吸入多少立方分米的空气？合多少立方米？ 【答案】480立方分米；0.48立方米 【分析】1小时＝60分钟，用16乘60计算出每时呼吸的次数，再乘0.5，所得结果即为每时吸入多少立方分米的空气，1立方米＝1000立方分米，据此进行单位的换算。 【详解】16×60×0.5 ＝960×0.5 ＝480（立方分米） 480立方分米＝0.48立方米 答：一个成年人每时吸入480立方分米的空气，合0.48立方米。 2．淘气家平均每天产生1.5桶垃圾，每桶垃圾可装10.8dm³垃圾。淘气所在班级有40名学生，如果每名学生家里产生的垃圾与淘气家一样多，全班学生家里一天产生的垃圾总和约是多少立方米？一年呢？（一年按365天计算） 【答案】0.648立方米；236.52立方米 【分析】用淘气家每天产生的垃圾数量乘40求出全班学生家里一天产生的垃圾总和约是多少立方米，再用全班学生家里一天产生的垃圾总和乘一年的天数（365）即可求出全班学生家里一年产生的垃圾总和。 【详解】（1）10.8×1.5＝16.2（立方分米） 16.2立方分米＝0.0162 立方米 0.0162×40＝0.648（立方米） 0.648×365＝236.52（立方米） 答：全班学生家里一天产生的垃圾总和约是0.648立方米，全班学生家里一年产生的垃圾总和约是236.52立方米。 七、把一块体积是1m3的正方体木块锯成体积是1cm3的小正方体木块（锯的损耗不计），一共可切多少块？若把这些小正方体“一”字排列，可排多少千米长。 【答案】1000000块  10千米 【详解】1立方米=1000000立方厘米，1000000厘米=10千米 答：一共可切1000000块，要排10千米长。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$