第5课时 体积和体积单位（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第5课时 体积和体积单位 1、 填一填。 1．比较不同物体所占空间的大小，要用统一的( )单位。常用的体积单位有( )、( )和( )，用字母表示可以写成( )、( )和( )。 【答案】 体积 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 【分析】体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量，体积的国际单位制是立方米，常用的单位：立方米（m³）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）、立方毫米（mm3）。 【详解】比较不同物体所占空间的大小，要用统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，用字母表示可以写成 cm3，dm3和m3。 2．棱长是1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是1( )、1( )和1( )． 【答案】 cm3 dm3 m3 【详解】略 3．在下面的（    ）里填上适当的单位。 (1)一节火车车厢的体积大约是120( )。 (2)一台电冰箱的体积约是200( )。 (3)一块橡皮的体积约是8( )。 (4)一个书包的体积约是6( )。 (5)一个鸡蛋的体积约48( )。 (6)一台电脑的占地面积是6( )，占据的空间是12( )。 【答案】(1)立方米/m3 (2)立方分米/dm3 (3)立方厘米/cm3 (4)立方分米/dm3 (5)立方厘米/cm3 (6)平方分米/dm2 立方分米/dm3 【分析】1立方厘米体积约是一颗玻璃珠大小，而一块橡皮体积差不多是它的6倍，一个鸡蛋的体积相当于是它的40倍；1立方米的体积相当于1个洗衣机大小，火车车厢能装差不多100个洗衣机的体积；1平方分米的面积大约有一个成年人手掌大，一台电脑占地面积差不多是6个巴掌大的面积；1立方分米体积相当于一个粉笔盒的体积，一台电冰箱体积差不多是200个粉笔盒的体积，书包大约是10个粉笔盒大小，一台电脑占据的空间差不多是12个粉笔盒的体积。据此可得出答案。 【详解】（1）一节火车车厢的体积大约是120立方米。（2）一台电冰箱的体积约是200立方分米。 （3）一块橡皮的体积约是8立方厘米。（4）一个书包的体积约是6立方分米。 （5）一个鸡蛋的体积约48（立方厘米）。 （6）一台电脑的占地面积是6平方分米，占据的空间是12立方分米。 4．下面的图形都是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？ ( )cm3          ( )cm3           ( )cm3          ( )cm3 【答案】 12 16 10 10 【分析】分别数出小正方体的个数，由几个小正方体组成体积就是几cm3。 观察可知，第一个立体图形有2层，每层有6个小正方体； 第二个立体图形有3层，第一层和第二层都是6个小正方体，最上面一层有4个小正方体； 第三个立体图形有2层，第一层有6个小正方体，第二层有4个小正方体； 第四个立体图形有3层，第一层有5个小正方体，第二层有4个小正方体，最上边一层有1个小正方体。 【详解】6×2＝12（cm3） 6＋6＋4＝16（cm3） 6＋4＝10（cm3） 5＋4＋1＝10（cm3） 12cm3                16cm3                 10cm3                 10cm3 二、选一选。 1．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是，立方分米用字母表示是，立方米用字母表示是。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。1个指尖的体积接近1立方厘米；1个粉笔盒的体积接近1立方分米；教室讲台的体积接近1立方米。 【详解】A．一个书包的体积大约是8； B．一个粉笔盒的体积大约是1dm3； C．一块橡皮的体积大约是8； D．一支钢笔的体积大约是10。 所以最接近1dm3的是粉笔盒。 故答案为：B 2．棱长都是1分米的正方体中，一个是木块，另一个是铁块，它们的体积相比，（    ）大。 A．铁块 B．木块 C．一样 【答案】C 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出木块和铁块的体积，再进行比较即可。 【详解】木块和铁块的体积都为1×1×1＝1（立方分米），它们的体积相等。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握正方体的体积的计算公式是解答本题的关键。 3．下面说法的正确是（ ）。 A．体积单位比面积单位大。 B．用12个同样大的小正方体能拼成一个大正方体。 C．用6个1cm3的正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是6cm3。 D．从大正方体中拿去一个小正方体（如图），则体积和表面积都变小。 【答案】C 【分析】A.体积单位和面积单位是不同的计量单位，据此解答。 B .利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼组大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个）；如果大正方体的每条棱长上有3个小正方体，那么拼组大正方体需要小正方体3×3×3＝27（个），据此解答。 D.通过观察可知，在大正方体顶点处的小正方体原来外露3个面，从顶点处拿掉一个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积相等；根据体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积，由此可知：从大正方体中拿去一个小正方体，体积变小；由此解答即可。 【详解】A.体积单位和面积单位是不同的计量单位，无法比较。故此项错误 B.根据分析得，要拼成一个大正方体，至少需要8个同样大的小正方体。再往下，需要27个同样大的小正方体能拼成一个大正方体。所以题目中用12个同样大的小正方体能拼成一个大正方体的说法是错误的。 故答案为：× C.拼成的任意一个图形的体积都是6个正方体的体积之和，体积都是6cm3，原题说法正确。 故此项正确。 D.由8个棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，从大正方体中拿去一个小正方体（如图），则它表面积不变，体积变小。故此项错误。 故答案为：C 三、下图是由一些小正方体积木堆成的。在这个基础上（原来的积木不动）要把它堆成一个正方体，至少需要多少块小正方体积木？（不考虑完全被遮住的小正方体） 【答案】54块 【分析】观察图形可知，图中一共有6＋4＝10个小正方体，最长的棱长是4个小正方体组成的，所以拼组后的大正方体的棱长最小由4个小正方体组成，由此利用正方体的体积公式求出所需要的小正方体的总个数，再减去图中已有的10个小正方体即可进行选择。 【详解】观察图形可知，图中一共有6＋4＝10个小正方体，拼组后的大正方体的棱长至少需要4个小正方体，所以拼组这个大正方体至少需要： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（块） 64－10＝54（块） 答：至少还需要54块小正方体积木。 四、下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？ 【答案】 7个 【分析】从正面看、左面看可以判定有两列，三行，从从正面看、左面看、上面看判定第一层有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，由此得出答案即可。 【详解】由分析可得下图： 一层有4个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个小正方体。 一共有（个） 答：一共有7个小正方体搭成。 【点睛】本题关键是掌握从三个方向确定物体的方法。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第5课时 体积和体积单位 1、 填一填。 1．比较不同物体所占空间的大小，要用统一的( )单位。常用的体积单位有( )、( )和( )，用字母表示可以写成( )、( )和( )。 2．棱长是1 cm、1 dm和1 m的正方体的体积分别是1( )、1( )和1( )． 3．在下面的（    ）里填上适当的单位。 (1)一节火车车厢的体积大约是120( )。 (2)一台电冰箱的体积约是200( )。 (3)一块橡皮的体积约是8( )。 (4)一个书包的体积约是6( )。 (5)一个鸡蛋的体积约48( )。 (6)一台电脑的占地面积是6( )，占据的空间是12( )。 4．下面的图形都是用体积为1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？ ( )cm3          ( )cm3           ( )cm3          ( )cm3 二、选一选。 1．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（    ）。 A． B． C． D． 2．棱长都是1分米的正方体中，一个是木块，另一个是铁块，它们的体积相比，（    ）大。 A．铁块 B．木块 C．一样 3．下面说法的正确是（ ）。 A．体积单位比面积单位大。 B．用12个同样大的小正方体能拼成一个大正方体。 C．用6个1cm3的正方体拼成的每一个图形，它们的体积都是6cm3。 D．从大正方体中拿去一个小正方体（如图），则体积和表面积都变小。 三、下图是由一些小正方体积木堆成的。在这个基础上（原来的积木不动）要把它堆成一个正方体，至少需要多少块小正方体积木？（不考虑完全被遮住的小正方体） 四、下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$