模块综合检测卷(二)-【正禾一本通】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册同步课堂高效讲义配套课件（人教B版2019）

0●●●●●●● 模块综合检测卷（二 1.已知函数f(x)=alnx+2,f(e)=2,则a的值为 A.-1 B.1 4.2e D.e2 解祈 由f)=anx+2得，fe)=所以fe)=&=2,解得a=2e.故选C. ①②③中56⑦89o回2国4固6回8四 2.设s是等差数列a的前n项和，若-日则容于 1 10 B. 3 c. D 1 舫 设S4=m(m≠0)，则S8=3m,所以S8一S4=2m,由等差数列的性质知， S2-S8=3m,Si6-S2=4m,所以S6=10m,t故8=3 S1610 故选A. ①②3④⑤6⑦890回回回网因d回8四 3.由实数构成的等比数列{an}的前n项和为Sm,a1=2,且a2一4，a3,a4 成等差数列，则S6= A.62 B.124 d.126 D.154 解析 由题意知，2as=m-4十a4,设{am的公比为g,则=2， 2a1q2=a1q-4+a1g, 解得g=2,则5%=20二？9-126故选C. 1-2 ①②3④⑤6⑦890回回国4因0回⑧四 3x-9,x≥0 4.己知函数f)=xe,x<0 (e=2.718…为自然对数的底数)，若x)的 零点为a,极值点为B,则a十B= A.2 ↓.1 C.0 D.-1 解析 3-9,x≥0， f(x)= 的零点为α=2，极值只能在x<0时取得.当x<0时， xe",x<0 f'(x)=(1十x),则当x<-1时，f'x)<0,当-1<x<0时，f"(x)>0,所以函 数f(x)在B=一1时取得极小值.从而a十B=1.故选B. ①②3④⑤6⑦890回2国4因d回8四 5.某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万 斤，每种植一万斤藕，成本增加0.5万元.如果销售额函数是f)=一女 +r+2c是莲藕种植址，单位：万斤：销售额的单位：万元，a是常 数)，若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕 A.8万斤 .6万斤 C.3万斤 D.5万斤 ①②③④@6⑦890▣②国4因6回8四 解析 设销售的利润为gx 由题意，得gw)= g+r2+-1-e08,即g0=g+ 6ar-1,当=2时，g2=-1+-1=3 9 解得a=2,故=一女 +是-1g)=8+=-6,当x∈0,6)时，g0,当x ∈(6,8]时，g'(x)<0,所以函数gx)在(0,6)上单调递增，在(6,8]上单调 递减，所以当x=6时，利润最大，故选B. ⊙②③4@6⑦89o回2国4固6回8四 6.对于正项数列a,定义Gm-a十2十3n十…十为数列a的“匀 n 称”值.已知数列{an}的“匀称”值为Gm=n十2，则该数列中a224= 2024 2025 A. 2023 B. 2024 4046 可 4049 C. 2024 2024 ①23④⑤a⑦89o▣②⑧4国6回8四 解析 因为Gn= 十2a十3a十…+ma,数列{a}的“匀称”值为Gm=n十2， n 所以a+2a2+3a3+…+nam=n(n十2)①.当n≥2时，a+2a十3a3+…+ a-1a-1=m-10n+1)②.①-②得am=2n+1,所以a=2n+1 n n≥2).当n=1时，a1=G=3满足上式.所以m=2n+1 4049 ’a2024一2024 n 故选D ①②3④⑤a⑦890回回回4因d回⑧四 7.若函数f(x)=3x一x3在区间(a一5,2a十1)上有最小值，则实数a的取值 范围是 A.(-1,4) B.(-1,4) 〔-1 D.（1, 解析 由f(x)=3x-x3,可得f'(x)=-3x2+3=-3(x-1)x十1)，当-1<x<1, f'(x)>0,当x<-1或x>1时，f'(x)0, 回②3④⑤6⑦890回回国回因0回⑧8四