江苏省苏州高新区第一初级中学校2024-2025学年七年级下学期数学月考试卷（3月）

七年级数学 (满分100分 考试时间：100分钟) 一.进择题(16分) 1.下列运算正确的是 A.〔n3=B.(-2a)2=-4C.x8÷x22x4 D.m2 :m=m3 2。芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一、据了解，一粒芝麻的质量约为 0.00000201g.将数据0.00999201用科学记数法表示为 A.20.1×10 B.2.01×10 C.0.201×10 D.2.01x10 3。下列各式正确的是 A.(a+}=+ B.(a+的b-g=-d C.(a-b时=a2-b- D.（a+3)2=-a2-6a+9 4.如图1，在边长为a的天正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将 余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形，根据两个图形 阴影部分面积相等的关系，可验证的等式为 A.(a-3)2=a2-6a+9 B.(a+3=a2+6a+9 国2 C.a(a+3)=a2+3a D.(a+3)(a-3)=d-9 5.要使多项式(x-2m)(x一3不含x的一次项，则 A.2m+3n=0 B.m=0 C.2m-3n=0 D.m+n=-1 6若a=-0.,6=-2c=(),d=（》°，则它们的大小关系是 A.a<b<d<c B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b 7.已知a+h=6,则a2-2+12b的值为 A.6 B.12 C.24 D.36 8.在数学中，18世纪数学家歌拉就首先使用了求和俯号∑”，如记g1=1+2+3++(n~1)+n: 观g(x+)=(x+3)+(x4)++(x+n),已知2%2【(x+)(x-1)1=5x2+mx-70,则m的值 是 A.4 B.5 C.-5 D,-4 试卷第1页，共4页 二.填空意(16分) 9.计算：(（-3xy 10.计算(x-2)(2+x- 11.已23=2，则x= 12.计算：20202-4040X2019+20192= 13.如图，在一个长为(4m+),宽为(m+4加)的长方形木板的四个角上各裁去一个 4m十方 边长为片的正方形木板，则剩下部分的木板（即阴影都分）的面积为 14.若(x-=1,则满足条件的x值为 15.一个正方形的边长增加了3cm,面积相应增加了39m2,则原来这个正方形的边长为cm. 16.如图，小敏同学在计算机软件上设计一个图案，画一个正方形覆盖在正方形ABCD的右下方，使其重 叠部分是长方形，面积记为S,两个较浅颜色的四边形都是正方形，面积分别记为乐，品，己知距=3， DF=5,且S+S2=60,则S= 三，解容题(68分) 17.(8分)计算题： B 06s-2m5r-2”-548 2)2x+y)(2x-y)+2x(1-2x 18。(6分)先化简，再求值：(x-2-(2x+32x-+x(x+2刘，其中x=支 19.(6分)已知2=6,2”=3，求下列各式的值. (1)2: (2)22+221 (3)223y. 试卷第2页，共4页 20.(8分)已知(x+=4,(x-=16,求下列各式的值： (1)x2+y2: 2) (3)x+p 21,(6分)请阅读下列材料：若a2=2,b=3,比较a,b的大小关系： 解：a5=(c了=25-32，=6y=3=27,且32>27 a>5 .a>b 类比阅读材料的方法，解答下列问题： ()上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 A,同底数幂的乘法：B.同底数希的除法：C.冪的乘方：D.积的乘方 2)已知a心0，>0，d2=9,b2=8,试比较a,b的大小. 22.(6分)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物长为0.0006m,宽为0.00033m,它 的果实像一粒徽小的无花果，质量只有0端师5g。 (1)用科学记数法表示上述三个数据， (2)一个橘子的质量约为70g,一个橘子的质量相当手多少粒澳大利亚出水浮掉果实的质量？ 23.(8分)如图，某市有一块长为(3+b)米，宽为(2+b)米的长方形地块，规划部门计划在中间留一 块边长为（叶b)米的正方形空地修建雕德，其余部分锢设草坪（阴影部分）， (1)求草评的面积是多少平方米？（用含a,b的代数式表示） (2)若a、五满足(x+2)(x+3)=x2+ax+b时，草坪的单价为每平方米50元.求购买苹坪所需要的 总费用。 a+b 29+6 a+b 3a+b- 试卷第3页，共4页 24.(0分)学习整式乘法时，老师命出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片 是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为4，b的长方形. (1)选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个边长为.(+b)】 的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到等式： (2)请用这3种卡片拼出一个面积为a45a+6仔的长方形（数禄不限），在图3的虚线框中画出示意 图，并在示意图上按照图2的方式标注好长方形的长与宽： (3)选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，图中两阴影 部分（长方形）为没有放盟卡片的部分.已知G讯的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影 部分（长方形）的面积分别衷示为，，若S=及·S所，当a与6满足时，S为定值，且定值 S= (用含b的代数式表示)， g回 图【 图2 图3 图4 25.10分)对于任意四个有理数a、b、c、d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d),我们规定： (a,b)*(c,d)=a2+2-bc.例如：(1,2)*(3,4)=2+42-2X3=11. (1)若(x,:)◆(y,-y)是一个完全平方式，求常数的值： (2)若2y=10,且(3xy,22+3y2)◆(3，x-3y）=84,求y的值： (3)在(2)的条件下，将长方形ABCD及长方形CEFG按照如图方式放置，共中点E、G分别在边 CD、BC上，连接BD、BF、DF、EG,若4B=2x,BC=8x,CE=y,CG=4,求图中阴影部分的面积. 试卷第4页，共4页