四川省眉山市东坡区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2026 届初一（下）第一次阶段性练习 数学 试卷 一．选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分） 1.下列方程中是一元一次方程的是（ ) A、2x=3y B、7x+5=6(x-1) C、x2+x=1 D、 2．列命题正确的是（　　） A．若 a＞b，b＜c，则 a＞c B．若 a＞b，则 ac＞bc C．若 a＞b，则 ac2＞bc2 D．若 ac2＞bc2，则 a＞b 3．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1 或 2 4.某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损 25 元，而按原售价 的九折出售，将盈利 20 元，则该商品的成本为（　　） A．230 元 B．250 元 C．270 元 D．300 元 5．方程组 的解适合方程 x+y=2，则 k 值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣ 6．若如果不等式（a+1）x＜a+1 的解集为 x＞1，那么 a 的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1 7．将 8 个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图 1 所示的一个大的长方形，或 拼成如图 2 所示的大正方形，中间留下了一个边长为 2cm 的小正方形，求小长方形 的长和宽，若设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，则下列所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知方程组 的解是 ，则方程组 的解是 A、 B、 C、 D、 10．若不等式组 无解，则 m 的取值范围是（　　） A．m＞3 B .m＜3 C．m≥3 D．m≤3 11．关于 x 的方程 的解是整数，且 k 是正整数，则 k 的值是（　　） A．1 或 3 B．3 或 5 C．2 或 3 D．1 或 6 12.已知关于 x 的不等式组 的解集为 x≥11，且关于 x，y 的二元一次方程组 的解为正数，则满足条件的 m 的取值范围是（　　） A．﹣1＜m＜12 B．﹣1≤m＜12 C．﹣1＜m≤12 D．﹣1≤m≤12 二．填空题（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 13．如果 ，那么用含 y的代数式表示 x= 14．若 与 　是同类项，则 ＝ ，b＝ ． 15．已知关于 x 的不等式 4x﹣a≤0 的正整数解是 1，2，3，4，则 a 的取值范围是 　 　． 16、已知 ，则 x：y：z= 17．小明和小文解一个二元一次方程组 ，小明正确解得 ，小文抄错了 ，解得 ，已知小文抄错了 外没有发生其他错误，则 18．已知关于 x、y 的方程组 ，满足 x ，则下列结论： 1 3x x   2 3 13 3 5 30.9 a b a b      8.3 1.2 a b    2( 2) 3( 1) 13 3( 2) 5( 1) 30.9 x y x y          10.3 0.2 x y    10.3 2.2 x y    8.3 1.2 x y    6.3 2.2 x y    2 7 8,x y y x  那么用 的代数式表示 3 47 a bx y 3 32 b ax y  a 4 3 6 0 2 7 0 x y z x y z        3 2 2 cx y ax by       1 1 x y     c 2 6 x y     c a b c   ①a≥2； ②a＝ 时，x＝y； ③当 a＝﹣1 时，关于 x，y 的方程组 的解也是方程 x+y＝2 的解； ④若 y≤1，则 a≤﹣1， 其中正确的有 　 　（填序号）． 三．解答题（共 78 分） 19．解方程或解方程组：（每小题 8 分，共 24 分） （1）2（3x﹣1）=7（x﹣2）+3 （2） ． （3） 20．解不等式： ，并在数轴上表示出该不等式的解集．（8 分） 21.解不等式组 并求它的整数解．（8 分） 22.（8 分）已知关于 x、y 的方程组 的解均为非负数， （1）求 a 的取值范围； （2）化简：|2a+4|﹣|a﹣1| 23．（8 分）已知关于 x、y 的方程组 （实数 m 是常数）． （1）若 x+y＝1，求实数 m 的值； （2）若﹣1＜x﹣y＜5，求 m 的取值范围； （3）若不等式 2x≥a﹣1 的解包含第（2）中的 m 的所有整数解，求 a 的取值范围． 24．（10）定义一种新运算“a⊗b”：当 a≥b 时，a⊗b＝a+2b；当 a＜b 时，a⊗b＝a ﹣2b．例如：3⊗（﹣4）＝3+（﹣8）＝（﹣5），（﹣6）⊗12＝﹣6﹣24＝﹣30． （1）填空：（﹣3）⊗（﹣2）＝　 　； （2）若（3x﹣4）⊗（5+x）＝（3x﹣4）+2（5+x），则 x 的取值范围为 　 　； （3）已知（5x﹣7）⊗（﹣2x）＞1，求 x 的取值范围． 25．（12 分）某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知租用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满物资一次可运 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车一次可运 11 吨．某物 流公司现有 31 吨货物资，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰 好每辆车都装满． （1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满物资一次可分别运多少吨？ （2）请你该物流公司设计租车方案； （3）若 A 型货车每辆需租金 120 元/次，B 型货车每辆租金 140 元/次，请选出最省 钱的租车方案，并求出最少租车费． 2 1 5 1 1 3 6 x x   