27 第4章 第5节 粒子的波动性和量子力学的建立-【正禾一本通】2024-2025学年高中物理选择性必修3同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

第5节　粒子的波动性和量子力学的建立 【课标解读】　1.了解粒子的波动性，知道物质波的概念。 2．了解什么是德布罗意波，会解释有关现象。 3．了解量子力学的建立过程及其在具体物理系统中的应用。 探究点一　粒子的波动性及物质波的实验验证　　　　　　　　　　　　　　 电子束通过铝箔后的衍射图样如图所示。 (1)电子是实物粒子还是电磁波？ (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：(1)电子是实物粒子。 (2)说明了运动的电子束具有波动性。 1．粒子的波动性 (1)德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 (2)物质波的波长：λ＝。 (3)物质波的频率：ν＝。 2．物质波的实验验证 (1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 (2)实验验证：1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 (3)说明：除电子外，人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确。 【基点辨析】 1．判断下列说法的正误 (1)一切宏观物体的运动都伴随一种波，即物质波。(√) (2)湖面上的水波就是物质波。(×) (3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。(√) 2．德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 提示：不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，完全可忽略其波动性，所以不会“失准”。 1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小。 2．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是德布罗意波。 【典例1】 关于物质波，下列说法正确的是(　　 ) A．速度相等的电子和质子，电子的波长长 B．动能相等的电子和质子，电子的波长短 C．动量相等的电子和中子，中子的波长短 D．如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍 解析：选A。由λ＝可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，则电子动量小，波长长，故A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p＝可知，电子的动量小，波长长，故B错误；动量相等的电子和中子，其波长相等，故C错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的，故D错误。 【典例2】 可以利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中不正确的是(　　 ) A．该实验说明了电子具有波动性 B．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝ C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更不明显 解析：选C。能得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波的波长公式λ＝及动量p＝＝，可得λ＝，B正确；由λ＝可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质量变大，那么粒子的动量p＝变大，德布罗意波的波长λ＝变小，衍射现象与电子相比不明显，D正确。 [规律方法]计算物质波波长的方法 (1)首先根据物体的速度计算其动量。如果知道物体的动能，也可以直接用p＝计算其动量。 (2)然后根据λ＝计算德布罗意波长。 (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。光子的能量：ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能Ek＝mv2，动量还可用p＝mv计算。 【针对训练1】 (多选)关于德布罗意波，下列说法中正确的是(　　 ) A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫德布罗意波 B．X射线的衍射实验，证实了德布罗意波假说是正确的 C．电子的衍射实验，证实了德布罗意波假说是正确的 D．宏观物体尽管可以看作德布罗意波，但它们不具有干涉、衍射等现象 解析：选AC。据德布罗意波假说知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫德布罗意波，A正确；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证实德布罗意波假说的正确性，故B错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C正确；干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故D错误。 探究点二　量子力学的建立及其应用 1．量子力学的建立 在以玻恩、海森堡、薛定谔以及狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为量子力学。 2．量子力学的应用 借助量子力学，人们深入认识了微观(填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性。 (1)推动了核物理和粒子物理的发展 人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观(填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究。 (2)推动了原子、分子物理和光学的发展 人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。 (3)推动了固体物理的发展 人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。 【典例3】 关于经典力学、相对论和量子力学，下列说法中正确的是(　　 ) A．相对论和量子力学的出现彻底否认了经典力学 B．真空中光速在不同的惯性参考系中是不相同的 C．经典力学适用于宏观低速物体，也适用于微观高速物体 D．经典物理学作为相对论在宏观物体低速运动时的特例，在自己的适用范围内仍然成立 解析：选D。相对论和量子力学更加深入地研究运动规律，但并没有否认经典力学，A错误；根据狭义相对论的光速不变原理，真空中光速在不同的惯性参考系中是相同的，B错误；经典力学适用于宏观低速物体，不能适用于微观高速物体，C错误；相对论的出现，并没有否定经典物理学，经典物理学是相对论在低速运动条件下的特殊情形，D正确。 【针对训练2】 下列说法正确的是(　　) A．不论是对宏观物体，还是对微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B．经典力学只适用于低速运动的物体，相对论只适用于高速运动的物体 C．经典力学适用于宏观物体的运动，量子力学适用于微观粒子的运动 D．相对论与量子力学否定了经典力学理论 解析：选C。经典力学适用于宏观、低速运动的物体，对于微观、高速运动的物体不再适用，量子力学适用于微观粒子的运动，相对论适用于一切运动物体，故A、B错误，C正确；相对论与量子力学并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，故D错误。 　　　　电子显微镜 影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。由于电子显微镜中电子束的波长(物质波)可以比可见光的短，所以不容易发生明显的衍射，从而有较高的分辨本领。 学科网（北京）股份有限公司 $$