湖北省武汉市洪山区2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年湖北省武汉市洪山区六年级（上）期末数学试卷 一、看准数据，合理计算。（共28分） 1．（10分）直接写出下面各题的得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 4.5×10%＝ ＝ 0.9÷1%＝ ＝ ＝ ＝ 2．（18分）选择合适的方法计算。 古代的“经分术”发现，如果两个同分母的分数相除，它们的商就等于分子相除的商，请你用“经分术”计算下面的分数除法来验证一下吧！ ＝ 二、细致思考，认真填空。（每题2分，共20分） 3．（2分）儿童的负重最好不要超过体重的，你现在的体重大约是 　千克（填整数），你的最大负重约是　 　千克。 4．（2分）百分数只能表示两个量之间的 　，不能表示一个 　 　量。 5．（2分）在计算时，时，用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，那么“3×4=12”中的“12表示12个 　。 6．（2分）我国的“祝融号”火星车每分钟大约可行驶米，小时大约可行驶 　米。 7．（2分）0.3千克水和30克蜂蜜调制成蜂蜜水，蜂蜜和蜂蜜水的质量比化简后是 　 　，如果再加30克水和30克蜂蜜后，调制的蜂蜜水会更甜吗？　 　（填写“会”或“不会”） 8．（2分）“三分陆地、七分海洋”是对地球表面海陆分布情况的一种简单概括，你觉得用 　 　统计图的表示出它们的关系比较合适，成语“十拿九稳”也是表达的这种关系，请你在横行上尝试写一样的成语　 　。 9．（2分）如图，圆的直径是　 　厘米，阴影部分的周长是　 　厘米。 10．（2分）三角形点A在点B东偏北60°方向上，点A在点C北偏西60°方向上，这个三角形是一个　 　三角形。 11．（2分）将一个边长为6厘米的正方形纸，按如图的方法对折四次，剪一刀展开后得到的近似的圆，这个圆的面积为　 　平方厘米。 12． （2分）在第八单元我们学习了《数与形》，发现“数”和“形”关系紧密，下面三幅点阵图你能看到的图形是 　 　，如果我们把点的个数看作这个图形的面积，按照这样的规律，第5幅图有　 　个点，第10幅图有 　 　个点，第n幅有 　 　个点。 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分） 13．（1分）求下图部分面积的算式是（　　） A． B． C． D． 14．（1分）运输工人在运输圆柱形物体时为了省力有时会滚动来移动它们（如图）如果将一个圆柱形桶平躺着从卡车尾部滚到卡车车厢前端，圆柱形桶滚动（　　）圈 A．5 B．6 C．7 D．8 15．（1分）如果在（如图）场地举行400米跑比赛，为保证公平公正第1跑道起跑线和第3跑道起跑线应相距（　　） A．9.10米 B．11.60米 C．14.10米 D．15.70米 16．（1分）2025年黑夜最长的一天是12月21日，在中国二十四节气中我们称之为“冬至”，武汉在北半球，这一天白昼时长与黑夜时长的比为5：7，下面选项中（　　）是错误的。 A．白昼时长是黑夜时长的 B．白昼时长比黑夜时长短 C．黑夜时长是14小时 D．黑夜时长比白昼时长长 17．（1分）如图，用三张同样大小的正方形纸（边长为12cm）分别剪出三种规格的圆片，它们剩下的纸屑面积的大小关系是（　　） A．1号最大 B．2号最大 C．3号最大 D．同样大 四、手脑并用，实践操作。（第1题4分，第2题8分，共12分） 18．（4分）请在如图长方形内用圆规画一个面积最大的半圆，并在横线上写出画半圆的过程。 过程：　 　。 19．（8分）北斗七星由天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光（瑶光）七颗星组成，它们是天然的导航工具，在北半球的夜晚，我们通过天璇星和天枢星就能找到指向北方的北极星了，请你根据下面的描述在图中标出天玑星、天璇星和天枢星的位置。 （1）图中天玑星在天权星的南偏东30度方向1.5cm处。 （2）图中天璇星在天玑星的北偏东80度方向2cm处。 （3）图中天枢星在天权星东偏北10度方向3cm处。 （4）图中请依次连接摇光（瑶光）、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢。 （你知道吗：从天璇星朝着天枢星的方向再延长大约5倍的距离就是北极星的位置了！） 五、活学活用，解决问题。（共35分） 20．（5分）火药是我国古代“四大发明”之一。有一句口诀是“一硫二硝三木炭”，这句表示火药中硫黄、硝石、木炭的质量比是 ，如果配一份30克火药，需要多少克硫磺？ 21．（5分）明明喜欢储蓄硬币，他的储蓄罐里有120枚硬币，其中1角的占30%，5角的占25%，1元的占45%。明明储蓄罐里硬币一共有多少钱？ 22．（5分）是中国古典四大名著之一，也是中国历史上最早用白话文写成的章回（“章回”是古典长篇小说的段落形式）小说之一，最早的版本全篇有一百章回，小华同学看到了最喜欢的第二十三章回“景阳冈武松打虎”，小华同学没看的章回比已看的章回多百分之几？（百分数后面保留一位小数） 23．如图中正方形的面积是32平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？ 24．（12分）卫星发射需要在合适的天气下进行，因此气象专家需要查阅和分析大量数据，如图是甘肃酒泉卫星发射中心的天气统计图。 （1）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （2）气象专家一共收集了 天的天气数据。 （3）根据统计图中的数据你觉得什么样的天气适合卫星发射？ 25． （8分） 我们在探究圆的周长时用了“化曲为直”的方法，把圆在直尺上滚动，发现圆心的运动轨迹就是一条线段（如图1），这条线段的长度就是圆的周长，如果一个直径1cm的小圆绕着一个半径2cm的大圆滚动一周（如图2），小圆圆心走过的路程是多少厘米？小圆扫过的面积是多少平方厘米？ 2024-2025学年湖北省武汉市洪山区六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 题号 13 14 15 16 17 答案 C B D B D 一、看准数据，合理计算。（共28分） 1．【答案】；；9；81；0.45；；90；80；；。 【分析】根据百分数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握百分数、分数加、减、乘、除的计算方法。 2．【答案】；；5；；1；4。 【分析】按照乘法结合律计算； 变除法为乘法，再按照乘法结合律计算； 先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； 根据“经分术”进行计算即可。 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 二、细致思考，认真填空。（每题2分，共20分） 3．【答案】40；6。（答案不唯一） 【分析】根据实际情况可知，一个小学生的体重大约是40千克，是把体重看作单位“1”，用体重乘，就是最大负重约是多少千克。 【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 4．【答案】倍数，具体。 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。 【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。 5．【答案】。 【分析】根据分数乘法的计算方法可知，＝，那么“3×4＝12”中的“12表示12个。 【点评】此题考查了分数乘法的计算。 6．【答案】28。 【分析】根据1小时＝60分，用乘60得出小时是多少分，再根据路程＝速度×时间，代入数据进行计算即可。 【点评】本题考查的是路程、速度和时间关系的运用。 7．【答案】1：11；会。 【分析】先将0.3千克换算成300克，然后写出蜂蜜和蜂蜜水的质量比并化成最简整数比；再求出加30克水和30克蜂蜜前后蜂蜜占蜂蜜水的分率，比较大小后即可确定水会不会更甜。 【点评】解答本题需熟练掌握比的意义及化简比的方法，灵活利用比和分数之间的关系解决问题。 8．【答案】折线；平分秋色（答案不唯一）。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答；然后写出一个表达百分数的成语即可。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 9．【答案】9，46.26。 【分析】图中的4.5厘米表示圆的半径，据此确定圆的直径；图中阴影部分的周长＝半径为4.5厘米的圆周长+圆直径的2倍，据此求出阴影部分的周长即可。 【点评】解答本题需熟练掌握圆半径、圆直径及圆周长之间的关系，准确分析阴影部分的组成是关键。 10．【答案】直角。 【分析】如图： 三角形点A在点B东偏北60°方向上，点A在点C北偏西60°方向上，也就是点A在点C西偏北60°方向上，结合三角形的内角和是180°，求出角BAC的度数，结合三角形的分类知识解答即可。 【点评】本题考查了根据方向确定物体的位置以及三角形的分类知识，结合题意分析解答即可。 11．【答案】28.26。 【分析】根据正方形内接圆的特征，通过观察图形可知，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形内接圆的特征及应用，圆的面积公式及应用。 12．【答案】梯形；21；36；3（n+2）。 【分析】依据题意结合图示可知，三幅点阵图你能看到的图形是梯形，第1幅图中有（6+3）个点，第2幅图中有（6+3+3）个点，第3幅图中有（6+3+3+3）个点，第n幅图中有（6+3×n）个点，由此解答本题。 【点评】解答本题的关键是找出题中规律，利用找到的规律去解答。 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分） 13．【答案】C 【分析】根据题意，把长方形平均分成了4份，取其中的3份是，再把这3份平均分成5份，取其中的4份是，那么用乘即可解答此题。 【点评】此题考查了分数乘法的应用。 14．【答案】B 【分析】右图可知：圆柱形桶滚动了（11.604﹣0.3）米，用这个结果除以圆柱形桶的底面周长，即可求出滚动的圈数，据此解答。 【点评】解答本题需熟练掌握圆周长公式，准确分析出圆柱形桶滚的距离是关键。 15．【答案】D 【分析】根据图示可知：直道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道（弯道）的直径是72.6m，每条跑道的宽度都是1.25m，则第二条半圆形跑道（弯道）的直径是（72.6+1.25×2）m，以后每一条半圆形跑道（弯道）的直径都比前一条半圆形跑道（弯道）的直径多（1.25×2）m。 【点评】本题考查了圆周长计算的应用。 16．【答案】B 【分析】根据题意，白昼时长与黑夜时长的比为5：7，则白昼时长是黑夜时长的，黑夜时长是白昼时长的；白昼时长比黑夜时长短（7﹣5）÷7＝；一天是24小时，用24小时除以总份数，求出一份数，再用一份数乘黑夜时长的份数，即可求出黑夜时长；黑夜时长比白昼时长长（7﹣5）÷5＝，据此解答即可。 【点评】本题考查了比的应用。 17．【答案】D 【分析】首先根据题意，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积公式S＝πr2（r是圆的半径），求出三种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的纸屑面积分别是多少，再比较大小即可。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 四、手脑并用，实践操作。（第1题4分，第2题8分，共12分） 18．【答案】；确定圆心，圆心确定在长方形的长边的中点处（两条长边中点处均可），确定半径为长方形的宽边长，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此画半圆。 【分析】长方形内画最大的半圆，则半圆的半径为3cm，圆心在长方形的长边的中点处即可，据此画半圆。 【点评】此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆。 19．【答案】 【分析】（1）（2）（3）根据方向和距离作图即可； （4）在图中请依次连接摇光（瑶光）、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢即可。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 五、活学活用，解决问题。（共35分） 20．【答案】1：2：3；5克。 【分析】根据题意可知，硫黄、硝石、木炭的质量比是1：2：3，把火药的质量看作单位“1”，则硫黄的质量占火药质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出需要多少克硫磺。 【点评】本题考查了比的应用。 21．【答案】72.6元。 【分析】把储蓄罐里120个硬币看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求1角的硬币的个数就是求120的30%是多少；求5角硬币的个数就是求120的25%是多少；求1元的硬币的个数就是求120的45%是多少，同时算出一共的钱数。 【点评】此题考查百分数的实际应用，找准单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，分别求出一元的五角的一角的数量，再求出一共有多少钱。 22．【答案】234.8%。 【分析】用《水浒传》的总章回减小华同学看的章回，得出小华同学没看的章回，减小华同学看的章回，再除以小华同学看的章回，即可得解。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。 23．【答案】25.12平方厘米。 【分析】如下图：先用正方形的面积除以4，求出一个小正方形的面积，也就求出了圆半径的平方，然后乘3.14即可。 【点评】解答本题需熟练掌握圆面积公式，分析出一个小正方形的面积就是圆半径的平方是关键。 24．【答案】（1）； （2）200； （3）晴天。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计图可知，阴天有36天，占收集总天数的18%，用36除以18%即可求出收集总天数；再用收集总天数分别减去晴天、阴天、雨天的天数，求出多云的天数，据此完成条形统计图；分别用雨天、晴天的天数除以除以收集总天数，求出雨天、晴天占的百分比，据此完成扇形统计图； （2）阴天有36天，占收集总天数的18%，用36除以18%即可求； （3）根据统计图可知，晴天的天数最多，我觉得晴天适合卫星发射。（答案不唯一） 【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 25．【答案】15.7厘米，15.7平方厘米。 【分析】根据图示可知，小圆圆心所走的路程等于半径是（2+1÷2）厘米的圆的周长，面积等于半径是（2+1）厘米的圆的面积减去半径是2厘米的圆的面积。 【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用 学科网（北京）股份有限公司 $$