19.2.2一次函数第2课时 一次函数解析式的确定 导学案2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.2.2 一次函数解析式的确定 学习目标： 1.掌握直线间特殊的位置关系与待定系数的关系及直线的对称规律. 2.能用待定系数法求函数解析式. 任务1——直线间特殊的位置关系与待定系数的关系及直线的对称规律【要求：请你按要求画出函数图像，同时结合上一节课导学案中任务2的探究问题及追踪练习第3题，观察函数图像，并小组讨论，总结规律】 1.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 y=2x+1 y=2x-3 y=-x+1 y=x+1 2.画出直线y=2x+1关于x轴对称的图象；关于y轴对称的图象；关于原点对称的图象 归纳： 1．直线与的位置关系与k，b之间的关系： （1）两直线平行 （2）两直线垂直 2．直线的对称规律 （1）直线y=kx+b关于x轴对称得到直线 ； （2）直线y=kx+b关于y轴对称得到直线 ； （3）直线y=kx+b关于原点对称得到直线 。 任务1——待定系数法求函数解析式【要求：请你阅读教材第94-94页的例4，总结待定系数法的概念以及用它求解析式的步骤，并类比例4完成下面的同类练习题】 1.概念：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。 2用待定系数法求一次函数的解析式步骤 （1） 设所求的一次函数解析式为 （2） 根据已知条件列出关于 的方程(组) （3）解方程（组），求出k，b的值 （4）把求出的k，b值代回解析式即可 3.辨析：确定正比例函数的表达式需要 个条件，确定一次函数的表达式需要 个条件． 4.关联：点P（m，n）与直线y=kx+b（k ≠0）的图象的关系 （1） 如果点P（m，n）在直线y=kx+b（k ≠0）的图象上，那么m，n的值必满足 ； （2） 如果m，n是满足解析式的一对对应值，那么以m，n为坐标的点P（m，n） 必在 上。 同类练习： 1.已知一次函数的图象经过，点(9,0)和，点(24,20)，写出函数解析式 2.已知一个函数，当x=2时，y的值为4，当x=-2时，y的值为-2，求这个函数解析式； 若点P（a，2）在这条直线上，求a的值. 巩固提升： 1.已知一个一次函数图象与y＝2x的图象平行，且与y轴的交点到x轴的距离是4，求其函数解析式；请判断点P（1，-2）在这条直线上吗？ 2.一条直线经过点A(0,4)、点B(2,0),如图，将这条直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC.求：以直线CD为图象的函数解析式。 课堂检测： 直线经过点A（1，0）与点B（3，2），另一条直线经过点C（2，-4）， （1） 求直线的解析式； （2） 若直线与直线无交点，且与x轴交于点P，求P点坐标； （3） 已知点D（-2，1），判断A，C，D三点是否在同一条直线上。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$