19.1.2函数的图像第3课时导学案2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.1.2 函数的图像 第3课时 学习目标： 1. 会用多种方法来表示同一函数. 2. 能综合使用函数的各种表示法，并会将其互相转化. 复习【要求：请你完成下面的问题，小组成员相互订正答案并回忆解决此类问题的方法】 1.如图，分别给出了y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是（） 2．如图，圆柱形开口杯底固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（ ） 3．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ） 任务——综合使用函数的各种表示法，并会将其互相转化【要求：请你先独立完成下面的例题，再阅读教材第80-81页的内容，订正你的答案】 表示函数时,要根据具体情况选择适当的方法,有时为全面地认识问题,需要同时使用几种方法. 例：一个水库的水位在最近5小时内持续上涨,下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度. t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 (1) 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗? (2) 水位高度y是否为时间t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗? (3) 据估计这种上涨规律还会持续2小时,预测再过2小时水位高度将为多少米? 追踪练习： 一条小船沿直线向码头匀速前进.在0分钟,2分钟,4分钟,6分钟时,测得小船与码头的距离分别为200米,150米,100米,50米.小船与码头的距离s是时间t的函数吗?如果是,写出函数解析式,并画出函数图象.如果船速不变,多长时间后小船到达码头? 巩固提升： 如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示， (1)求△ABC的面积; (2)求y关于x的函数解析式; (3)当 △ABP的面积为5时,求x的值。 10 课堂检测： 如图10—3所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（ ） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$