衔接06 匀变速直线运动的速度与时间的关系-2025暑假初升高衔接物理

衔接06：匀变速直线运动的速度与时间的关系 【重温·初中】 在直线运动中，按速度可分为匀速直线运动和变速直线运动。 一、匀速直线运动 1.定义：物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。 2.特点： ①做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比（比值一定）； ②速度不随路程和时间变化，即v与s、t无关； ③匀速直线运动是最简单的机械运动，是研究其它复杂运动的基础。 3.示意图： 二、变速直线运动 1.定义：物体沿着直线且速度变化的运动叫做变速直线运动。 2.特点： ①在任意相等时间内通过的路程不相等； ②表示物体在某一段路程中或某一段时间内的平均快慢程度，叫做平均速度。 ③平均速度只能粗略描述运动快慢。 3.示意图： 【知新·高中】 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且 不变的运动。 2.分类 ①匀加速直线运动，a与v0方向 。 ②匀减速直线运动，a与v0方向 。 二、v-t图像 1.匀变速直线运动的v－t图像:匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀加速直线运动。 2．对v－t图像的几点说明 (1)纵截距：表示物体的初速度。 (2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。 (3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻。 (4)图线折点：表示加速度方向改变的时刻。 (5)两图线的交点：表示两物体具有相同的速度。 (6)直线的斜率：大小等于加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。 3.[特别提醒] (1)v－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 (2)v－t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹。 小试牛刀： 例1．一物体做直线运动的图像如图所示，则该物体(　　) A．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同 B．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反 C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同 D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反 扩展练习 1.简谐运动是下列哪一种运动（　　） A．匀变速运动 B．匀速直线运动 C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动 2．（2024贵州贵阳清华中学等·月考）关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体受变力作用才可能做曲线运动 B．平抛运动是匀变速运动 C．匀速圆周运动是匀速运动 D．匀速圆周运动是匀变速运动 三、匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．公式v＝v0＋at的物理意义：描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律。 2．公式中各符号的含义 (1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度。 (2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。 3．矢量性 (1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v＞0，表明末速度与初速度v0同向；若a＜0，表明加速度与v0反向。 (2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0反向时，物体做匀减速直线运动。 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t。 (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 5．[特别提醒]　 速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动。 (2)a＝可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动 小试牛刀： 例1．关于匀变速直线运动的下列信息中正确的是(　　) A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 扩展练习 1.（高一·课时练习）某小物块在一长木板上运动时，其运动的v-t图线如图所示，已知小物块总在长木板上，且1.5~4 s内二者的v-t图像重合.则下列说法正确的是 (　　) A．小物块相对于长木板向负方向运动 B．小物块相对于长木板运动的位移为6 m C．长木板在0~4 s内的平均速度大小是2 m/s D．在0~4 s内长木板和小物块的平均加速度相同 2.如图所示为四个物体做直线运动的vt图象,反映物体做匀变速直线运动的是(　　) 精选练习 A组 基础练 1．（2025广东潮州·期末）我国自主研制的运-20重型运输机，从静止开始滑行到起飞离地，速度v随时间t变化的图像如图所示，在0~39s内，运输机（　　） A．做匀加速直线运动 B．做变加速直线运动 C．加速度大小为0.5 D．滑行的距离为3042m 2．（2025贵州贵阳·期末）一列火车自静止开始沿着直轨道前进，其速度v与时间t的关系如图所示。若全程的时间为t0， 时间段的速度为v0，则列车在全程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 3.（2025全国·专题模块）某直线运动的v-t图像如图所示，其中0~3 s为直线，3~3.5 s为曲线，3.5~6 s为直线，则以下说法正确的是(　　) A．0~3 s的平均速度为10 m/s B．3.5~6 s做匀减速直线运动 C．0~3 s的加速度比3.5~6 s的大 D．0~3 s的位移比3.5~6 s的小 4．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s （ ） A． 5s B． 2s C． 3s D． 8s 5．（2025江苏·专题模块）某高速公路上的ETC专用通道是长为20m的直线通道，且通道前、后都是平直大道．安装有ETC的车辆通过ETC专用通道时，可以不停车而低速通过，限速为．如图所示是一辆小汽车减速到达通道口时立即做匀速运动，车尾一到通道末端立即加速前进的图像，则下列说法正确的是（ ） A． 图像中小汽车减速过程的加速度大小为1.25 B． 图像中小汽车减速过程的位移大小为200m C． 图像中小汽车加速过程的加速度大小比减速过程的加速度大小大 D． 由图像可知，小汽车的车身长度为5m 6．（2025四川泸州·期末）如图所示是物体做直线运动的v－t图像，由图像可得到的正确结果是（　　） A．t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2 B．t=5s时物体的加速度大小为0.6m/s2 C．第3s内物体的位移为1.5m D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移小 7.列车由静止开始加速出站,加速度为0.6m/s2,2min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432km/h,如果以0.8m/s2的加速度减速进站,求减速160s时速度为多大? B组 提高练 1.（多选）一物体做匀变速直线运动.当t=0时,物体的速度大小为12m/s,方向向东;当t=2s时,物体的速度大小为8m/s,方向仍向东.当物体的速度大小变为2m/s时,t为(　　) A.3s B.5s C.7s D.9s 2.（多选）物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度为6m/s,第2s末的速度为8m/s,则下面结论正确的是(　　) A.物体零时刻的速度为3m/s B.物体的加速度为2m/s2 C.任何1s内的速度变化量都是2m/s D.第1s内的平均速度为6m/s 3.（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度－时间图象如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．在1 s末，速度为9 m/s B．0～2 s内，加速度为6 m/s2 C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动 D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动 4.如图所示为某质点的速度—时间图像，则下列说法中正确的是(　　) A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动 B．在6 s～10 s内，质点处于静止状态 C．在4 s末，质点运动方向反向 D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2 5.（高一·课时练习）飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s末的速度为 (　　) A．12 m/s B．-12 m/s C．132 m/s D．0 5.（2025贵州遵义·月考）一列长的火车在平直的轨道上匀速行驶，轨道正前方有一长的隧道。列车员在火车车头距离隧道口处第一次鸣笛，经听到第一次鸣笛的回声。一段时间后列车员第二次鸣笛，经听到第二次鸣笛的回声。已知空气中声音的传播速度，隧道口上方为比较陡峭的高山，只考虑声音在隧道口上方产生的回声。求： (1)火车行驶的速度大小； (2)火车完全通过隧道所用的时间t； (3)火车第一、二次鸣笛的时间间隔。 6.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12s.求: (1)减速与加速过程中的加速度大小; (2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小. ( 9 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接06：匀变速直线运动的速度与时间的关系 【重温·初中】 在直线运动中，按速度可分为匀速直线运动和变速直线运动。 一、匀速直线运动 1.定义：物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。 2.特点： ①做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比（比值一定）； ②速度不随路程和时间变化，即v与s、t无关； ③匀速直线运动是最简单的机械运动，是研究其它复杂运动的基础。 3.示意图： 二、变速直线运动 1.定义：物体沿着直线且速度变化的运动叫做变速直线运动。 2.特点： ①在任意相等时间内通过的路程不相等； ②表示物体在某一段路程中或某一段时间内的平均快慢程度，叫做平均速度。 ③平均速度只能粗略描述运动快慢。 3.示意图： 【知新·高中】 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 2.分类 ①匀加速直线运动，a与v0方向相同。 ②匀减速直线运动，a与v0方向相反。 二、v-t图像 1.匀变速直线运动的v－t图像:匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀加速直线运动。 2．对v－t图像的几点说明 (1)纵截距：表示物体的初速度。 (2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零。 (3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻。 (4)图线折点：表示加速度方向改变的时刻。 (5)两图线的交点：表示两物体具有相同的速度。 (6)直线的斜率：大小等于加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。 3.[特别提醒] (1)v－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 (2)v－t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹。 小试牛刀： 例1．一物体做直线运动的图像如图所示，则该物体(　　) A．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同 B．先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反 C．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同 D．先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反 【答案】A 【解析】两物体做匀加速还是匀减速要看速度值的变化，但只要图像都在横轴上方，速度均为正。 扩展练习 1.简谐运动是下列哪一种运动（　　） A．匀变速运动 B．匀速直线运动 C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动 【答案】C 【详解】简谐运动的x-t图像是一条正弦曲线，其图像的斜率既不是定值，且随t也并非均匀变化，所以简谐运动是非匀变速运动，故C正确，ABD错误。 故选C。 2．（2024贵州贵阳清华中学等·月考）关于曲线运动，下列说法中正确的是（　　） A．物体受变力作用才可能做曲线运动 B．平抛运动是匀变速运动 C．匀速圆周运动是匀速运动 D．匀速圆周运动是匀变速运动 【答案】B 【详解】A．物体受恒力作用可能做曲线运动，例如平抛运动，A错误； B．平抛运动加速度为重力加速度，加速度不变，是匀变速运动，B正确； CD．匀速圆周运动速度方向和加速度方向一直在变化，为变加速运动，CD错误。选B。 三、匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．公式v＝v0＋at的物理意义：描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律。 2．公式中各符号的含义 (1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，称为初速度，v为经时间t后物体的瞬时速度，称为末速度。 (2)a为物体的加速度，为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。 3．矢量性 (1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如v＞0，表明末速度与初速度v0同向；若a＜0，表明加速度与v0反向。 (2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0反向时，物体做匀减速直线运动。 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t。 (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 5．[特别提醒]　 速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动。 (2)a＝可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动 小试牛刀： 例1．关于匀变速直线运动的下列信息中正确的是(　　) A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 【答案】C 【解析】匀加速直线运动的速度是时间的一次函数,但不一定成正比,若初速度为零,则可以成正比,所以A错;加速度的正负表示加速度与设定的正方向相同或是相反,是否是减速运动还要看速度的方向,速度与加速度反向即为减速运动,所以B错;匀变速直线运动的速度变化量与所需时间成正比,即速度随时间均匀变化,也可用速度图象说明,所以C对;匀变速只说明加速度是恒定的,如竖直上抛,速度就是先减小再增大的,但运动过程中加速度恒定,是匀变速直线运动,所以D错;不存在速度先增大再减小的匀变速直线运动. 扩展练习 1.（高一·课时练习）某小物块在一长木板上运动时，其运动的v-t图线如图所示，已知小物块总在长木板上，且1.5~4 s内二者的v-t图像重合.则下列说法正确的是 (　　) A．小物块相对于长木板向负方向运动 B．小物块相对于长木板运动的位移为6 m C．长木板在0~4 s内的平均速度大小是2 m/s D．在0~4 s内长木板和小物块的平均加速度相同 【答案】B　 【解析】由v-t图线可知，小物块相对于长木板向正方向运动，A错误；在0~1.5 s，两个图线所夹的面积等于小物块相对于长木板运动的位移Δx= m=6 m，B正确；在v-t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，因此在0~1.5 s内长木板的位移大小x1= m=4.5 m，在1.5~4 s内长木板的位移大小x2= m=2.5 m，因此长木板在0~4 s内的平均速度大小== m/s=1.75 m/s，C错误；在0~4 s内长木板和小物块的速度变化量大小相等，方向相反，故两者平均加速度大小相等方向相反，D错误. 2.如图所示为四个物体做直线运动的vt图象,反映物体做匀变速直线运动的是(　　) 【答案】BC 【解析】物体做匀变速直线运动时,加速度为一恒量,反映在图象上,图线的斜率应该不变. 精选练习 A组 基础练 1．（2025广东潮州·期末）我国自主研制的运-20重型运输机，从静止开始滑行到起飞离地，速度v随时间t变化的图像如图所示，在0~39s内，运输机（　　） A．做匀加速直线运动 B．做变加速直线运动 C．加速度大小为0.5 D．滑行的距离为3042m 【答案】A 【详解】AB．由题图中图像可知，运输机速度随时间均匀增大，其运动为匀加速直线运动，A正确，B错误； C．运输机的加速度大小为，C错误； D．运输机滑行的距离为，D错误。 选A。 2．（2025贵州贵阳·期末）一列火车自静止开始沿着直轨道前进，其速度v与时间t的关系如图所示。若全程的时间为t0， 时间段的速度为v0，则列车在全程的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】v﹣t图像的面积等于位移，列车在全程的位移大小 平均速度等于位移除以时间t0，即 解得平均速度 故选B。 3.（2025全国·专题模块）某直线运动的v-t图像如图所示，其中0~3 s为直线，3~3.5 s为曲线，3.5~6 s为直线，则以下说法正确的是(　　) A．0~3 s的平均速度为10 m/s B．3.5~6 s做匀减速直线运动 C．0~3 s的加速度比3.5~6 s的大 D．0~3 s的位移比3.5~6 s的小 【答案】B 【详解】根据v-t图像可知，0~3 s内质点做匀加速直线运动，平均速度为= m/s=15 m/s，故A错误；根据v-t图像可知，3.5~6 s内质点做匀减速直线运动，故B正确；根据v-t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知0~3 s的加速度大小为a1= m/s2=10 m/s2，3.5~6 s的加速度大小满足a2> m/s2=10 m/s2，可知0~3 s的加速度比3.5~6 s的小，故C错误；根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可得，0~3 s的位移为x1=×30×3 m=45 m，3.5~6 s的位移满足x2<×30×(6-3.5) m=37.5 m，可知0~3 s的位移比3.5~6 s的大，故D错误。 4．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，几秒后它的速度将增加到10m/s （ ） A． 5s B． 2s C． 3s D． 8s 【答案】B 【解析】根据匀变速直线运动的速度时间关系v=v0+at，可得汽车加速的时间为：；故选B. 5．（2025江苏·专题模块）某高速公路上的ETC专用通道是长为20m的直线通道，且通道前、后都是平直大道．安装有ETC的车辆通过ETC专用通道时，可以不停车而低速通过，限速为．如图所示是一辆小汽车减速到达通道口时立即做匀速运动，车尾一到通道末端立即加速前进的图像，则下列说法正确的是（ ） A． 图像中小汽车减速过程的加速度大小为1.25 B． 图像中小汽车减速过程的位移大小为200m C． 图像中小汽车加速过程的加速度大小比减速过程的加速度大小大 D． 由图像可知，小汽车的车身长度为5m 【答案】D 【解析】根据图像的物理意义可知，斜率绝对值表示加速度的大小，图像与横轴所围面积表示位移，由题图可知，小汽车减速过程的加速度大小为，小汽车加速过程的加速度大小为，，故A、C错误；小汽车减速过程的位移大小为，故B错误；由题图可知，小汽车做匀速运动的位移大小为，由于通道长为，则小汽车的车身长度为，D正确． 6．（2025四川泸州·期末）如图所示是物体做直线运动的v－t图像，由图像可得到的正确结果是（　　） A．t=1s时物体的加速度大小为1.0m/s2 B．t=5s时物体的加速度大小为0.6m/s2 C．第3s内物体的位移为1.5m D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移小 【答案】D 【详解】A．t=1s时物体的加速度大小为 =1.5m/s2 故A错误； B．t=5s时物体的加速度为 =－0.75m/s2 加速度大小为0.75m/s2。故B错误； C．第3s内物体的位移为 x=vt=3×1m＝3m 故C错误； D．物体在加速过程的位移 x1=3m 物体在减速过程的位移 x2= 故D正确。 故选D。 7.列车由静止开始加速出站,加速度为0.6m/s2,2min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432km/h,如果以0.8m/s2的加速度减速进站,求减速160s时速度为多大? 【答案】259.2km/h　0 【解析】取列车运动方向为正方向. (1)v=v10+a1t1=(0+0.6×120)m/s=72m/s=259.2km/h. (2)列车减速进站时,a2=-0.8m/s2 v20=432km/h=120m/s 刹车到速度为0的时间t0==s=150s 所以160s时列车已经停止运动,速度为0. B组 提高练 1.（多选）一物体做匀变速直线运动.当t=0时,物体的速度大小为12m/s,方向向东;当t=2s时,物体的速度大小为8m/s,方向仍向东.当物体的速度大小变为2m/s时,t为(　　) A.3s B.5s C.7s D.9s 【答案】BC 【解析】由题意可得物体运动的加速度a=m/s2=-2m/s2.若速度大小为2m/s时,方向向东,则由v=v0+at解得t==s=5s;若速度大小为2m/s时,方向向西,则t==s=7s. 2.（多选）物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度为6m/s,第2s末的速度为8m/s,则下面结论正确的是(　　) A.物体零时刻的速度为3m/s B.物体的加速度为2m/s2 C.任何1s内的速度变化量都是2m/s D.第1s内的平均速度为6m/s 【答案】BC 【解析】由题意知t1=1s时,v1=6m/s;t2=2s时,v2=8m/s.由v2=v1+a(t2-t1)知,物体的加速度a=2m/s2.因为物体做匀加速直线运动,所以任何1s内速度的变化量都为Δv=aΔt=2×1m/s=2m/s,故选项B、C正确;由v1=v0+at得,物体零时刻的速度为v0=v1-at=6m/s-2×1m/s=4m/s,选项A错误;第1s内的平均速度必大于4m/s,小于6m/s,选项D错误. 3.（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度－时间图象如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．在1 s末，速度为9 m/s B．0～2 s内，加速度为6 m/s2 C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动 D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动 【答案】AC 【解析】 由所给图像知，物体1 s末的速度为9 m/s，A对.0～2 s内，物体的加速度a＝3 m/s2，B错.6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，C对.10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，D错。 4.如图所示为某质点的速度—时间图像，则下列说法中正确的是(　　) A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动 B．在6 s～10 s内，质点处于静止状态 C．在4 s末，质点运动方向反向 D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2 【答案】D 【解析】在0～6 s内，质点运动的加速度有两个值，不是匀变速直线运动，A项错。在6 s～10 s内，质点速度为4 m/s，是匀速直线运动，B项错。在4 s末，质点的加速度变为零，而速度是6 m/s，C项错。在10 s～14 s内，质点的加速度为－1 m/s2，D项对。 5.（高一·课时练习）飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为60 m/s，则它着陆后12 s末的速度为 (　　) A．12 m/s B．-12 m/s C．132 m/s D．0 【答案】D　 【解析】飞机着陆时的速度v0为60 m/s，加速度a为-6 m/s2，则飞机速度减到零所用的时间为t= s=10 s，可知飞机在着陆后10 s时就已经停下，则飞机着陆后12 s末的速度为0，故D正确. 5.（2025贵州遵义·月考）一列长的火车在平直的轨道上匀速行驶，轨道正前方有一长的隧道。列车员在火车车头距离隧道口处第一次鸣笛，经听到第一次鸣笛的回声。一段时间后列车员第二次鸣笛，经听到第二次鸣笛的回声。已知空气中声音的传播速度，隧道口上方为比较陡峭的高山，只考虑声音在隧道口上方产生的回声。求： (1)火车行驶的速度大小； (2)火车完全通过隧道所用的时间t； (3)火车第一、二次鸣笛的时间间隔。 【答案】(1)，(2)，(3) 【详解】（1）列车员在火车车头距离隧道口处第一次鸣笛，经听到第一次鸣笛的回声，则有，解得火车行驶的速度大小为 （2）火车完全通过隧道所用的时间为 （3）设列车第二次鸣笛时距离隧道的距离为，经听到第二次鸣笛的回声，则有，设火车第一、二次鸣笛的时间间隔，则有，联立解得 6.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12s.求: (1)减速与加速过程中的加速度大小; (2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小. 【答案】(1)1m/s2　2m/s2　(2)8m/s　6m/s 【解析】(1)设加速过程的时间为t,依题意有 2t+t=12s,得t=4s 所以减速过程的加速度 a1==m/s2=-1m/s2 加速过程的加速度 a2==m/s2=2m/s2. (2)刹车后2s末的速度 v=v0+a1t1=10m/s+(-1)×2m/s=8m/s 10s末的速度 v'=v2+a2t'=2m/s+2×(10-8)m/s=6m/s. ( 9 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$