山东省济南市历城区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年山东省济南市历城区六年级（下）期末数学试卷 一、填空 1．地球到太阳的距离，称为日地距离。1976年国际天文学联合会把它确定149597870千米。 （1）横线上的数读作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万。 （2）改写成的这个小数，从左往右数第一个“9”表示 　 　，从右往左数第二个“7”表示 　 　。 2．小洁向东走600米记作+600米，那么他向西走700米记作 　 　米。 3．15：　 　＝＝0.75＝ 　 　%＝ 　 　折。 4．2022年北京冬奥会上，中国队共获得15枚奖牌，其中金牌数量占奖牌总数的60%，中国队共获得 　 　枚金牌。中国队获得金牌数量的和美国队获得金牌数量的相等，则中国队和美国队的金牌数量比是 　 　。 5．把一根2米长的圆柱形木料，平行于底面截成三段，表面积增加了60dm2，原木料的体积是 　 　m3。 6．把一个边长为3cm的正方形按4：1放大，得到的图形的面积是　 　． 7．将一张长5cm，宽3cm的长方形硬纸板，沿长为轴旋转一周得到的立体图形是 　 　，这个立体图形的一个底面的面积是 　 　。 8．《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生一分钟跳绳达到152个为优秀。如果超过152的个数用正数表示，那么六（2）班10名女生的跳绳成绩分别记作：+3，+13，﹣4，0，﹣5，+7，+11，+7，﹣2，0。这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是 　 　个，优秀率是 　 　%。 9．一个圆柱体体积比与它等底等高圆锥的体积多2.4立方分米，这个圆柱与圆锥的体积和是 　 　立方分米。 10．一个圆锥体零件，高21cm，比圆锥的底面直径多了。这个零件的底面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 11．今年的第一季度有（　　）天。 A．90 B．31 C．92 D．89 12．等腰三角形中一个底角的度数是顶角的，它的顶角是（　　）度。 A．60 B．108 C．120 D．30 13．李丽把自己的2000元压岁钱存入银行2年，年利率为2.25%，到期后她想把利息捐给“希望工程”，到期后她可以捐多少钱？下面列式正确的是（　　） A．2000+2000×2.25%×2 B．2000×（1+2.25%）×2 C．2000×2.25%×2 D．2000+2000×2.25% 14．把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（　　）cm3。 A．169.56 B．56.52 C．37.68 15．不能用“底面积×高”计算体积的是（　　） A． B． C． D． 16．学生放学后，李老师每天都用84消毒液配制消毒水对教室进行消杀，消毒液和消毒水的比是1：100，50mL的消毒液可以配制（　　）L消毒水。 A．5000 B．50 C．5 D．500 17．下面各选项中的两种相关联的量，不成比例关系的是（　　） A．每分钟打字速度一定，打字总数和打字时间。 B．长方形的面积一定，它的长和宽。 C．圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积。 D．修一条公路，已修米数和未修米数。 18．一个圆柱，它的侧面展开图是一个边长为18.84cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（　　）cm。 A．18.84 B．6 C．4.71 D．3 19．要反映某医院每日病例的增减变化情况，应选择（　　）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 20．图上距离是3厘米，实际距离是1.5毫米，比例尺是（　　） A．1：20 B．20：1 C．1：200 D．200：1 三、计算 21．口算。 24.6+26.4＝ 0.06×20%＝ 125×0.08＝ 1.04﹣0.4＝ 820﹣280＝ +＝ ×÷×＝ ×3.6＝ 42×399≈ 634÷9≈ 22．脱式计算，能简算的要简算。 87×5.8﹣5.8×37 5.4÷+3.6×+0.6 （+﹣）×4.2 20.8÷3.2+2÷0.05 23．解方程。 27x+13×2＝1345 4.2：x＝0.7×14 ＝ （﹣16%）x＝9.45 24．化简比并求比值。 ：12.5% 0.54：0.27 7m： dm 四、操作题 25．按要求完成下列各题。 （1）图中点A用数对表示为（4，8），则点C可表示为 　 　。 （2）请画出将三角形ABC向右平移5格后的图形。 （3）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°得到三角形A′BC′。画出旋转后的图形。 （4）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。如果图中小正方形的边长是1cm，那么缩小后的三角形面积是 　 　平方厘米。 五、解决问题 26．某苹果园去年收苹果156吨，比前年增产二成．这个苹果园前年收苹果多少吨？ 27．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米．用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 28．甲乙两个商场都在搞促销活动，要买一双标价180元的鞋子，在甲、乙两个商场买，各应付多少元？ 甲商场：购物满100元后，超出100元的部分打八折 乙商场：购物每满100元减10元，减后再打九五折 29．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 30．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决） 五、智慧园。 31．如图，把一个圆柱等分成若干偶数份后拼成一个近似的长方体，已知拼成的长方体前面的面积比右面的面积大25.68dm2，这个长方体高6dm。这个圆柱的体积是多少？ 32．经过小学六年的学习，同学们的空间想象力已经得到初步发展。请大家运用这种能力完成下面题目。 （1）把直角三角形ABC（如图1），沿着边AB旋转一周，可以得到一个圆锥。这个圆锥的高是 　 　dm，底面半径是 　 　dm。 （2）请计算把三角形DEF（如图2），沿着边DE旋转一周，得到图形的体积。 参考答案 一、填空 1．解：（1）149597870读作：一亿四千九百五十九万七千八百七十； 149597870＝14959.787万 （2）改写成的这个小数，从左往右数第一个“9”表示9个1百万，从右往左数第二个“7”表示7个1千。 故答案为：（1）一亿四千九百五十九万七千八百七十；14959.787；（2）9个1百万；7个1千。 2．解：小洁向东走600米记作+600米，那么他向西走700米记作﹣700米。 故答案为：﹣700。 3．解：15：20＝＝0.75＝ 75%＝ 七五折。 故答案为：20，12，75，七五。 4．解：15×60%＝9（枚） 答：中国队共获得9枚金牌。 假设中国队×＝美国队×＝1，那么中国队＝1＝，美国队＝1＝，：＝9：8 答：中国队和美国队的金牌数量比是9：8。 故答案为：9；9：8。 5．解：60dm2＝0.6m2 0.6÷[（3﹣1）×2]×2 ＝0.6÷4×2 ＝0.3（m3） 答：原木料的体积是0.3m3。 故答案为：0.3。 6．解：边长是3厘米的正方形按4：1放大后，面积是： （3×4）×（3×4） ＝12×12 ＝144（平方厘米） 答：得到的图形的面积是144平方厘米． 故答案为：144平方厘米． 7．解：3.14×3×3 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 沿长为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱，这个立体图形的一个底面的面积是28.26cm2。 故答案为：圆柱，28.26cm2。 8．解：超过152个记为正数，则152个记作0，不到152个记作2 ＝30÷10+152 ＝3+152 ＝155（个） 因为标准规定达到152个为优秀所以共有7名女生成绩为优秀，优秀率为：7÷10×100% ＝0.7×100% ＝70% 答：这10名女生一分钟跳绳的平均成绩是155个，优秀率是70%。 故答案为：155；70。 9．解：2.4÷ ＝2.4×2 ＝4.8（立方分米） 答：这个圆柱与圆锥的体积和是4.8立方分米。 故答案为：4.8。 10．解：21÷（1+） ＝21÷ ＝21× ＝12（厘米） 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） ×113.04×21＝791.28（立方厘米） 答：这个零件的底面积是113.04平方厘米，体积是791.28立方厘米。 故答案为：113.04，791.28。 二、选择正确答案的序号填在括号里。 11．解：今年是2025年。 2025÷4＝506……1 所以今年是平年，2月份有28天。 31+28+31＝90（天） 答：今年的第一季度共有90天。 故选：A。 12．解：把顶角看成4份，底角就是1份，因为等腰三角形两底角相等，所以两个底角共2份。三角形三个角总共的份数是：4+2 ＝6（份）每份的度数是：180°÷6＝30°顶角的度数为：30°×4＝120° 故选：C。 13．解：2000×2.25%×2 ＝45×2 ＝90（元） 答：到期后她可以捐90元。 故选：C。 14．解：×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 答：圆锥的体积是56.52立方厘米。 故选：B。 15．解：A选项的上下底面不同，体积是不能用“底面积×高”计算。 故选：A。 16．解：50×100＝5000（mL） 5000mL＝5L 答：50mL的消毒液可以5L配制消毒水。 故选：C。 17．解：选项A：根据打字总数÷打字时间＝每分钟打字速度（一定），比值一定，所以打字总数和打字时间成正比例； 选项B：长×宽＝长方形的面积（一定），即积一定，所以它的长和宽成反比例； 选项C：圆柱的体积÷和它等底等高的圆锥的体积＝3（一定），圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积成正比例； 选项D：已修的+未修的米数＝全长（一定），和一定，所以已修的和未修的米数不成比例。 故选：D。 18．解：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是3厘米。 故选：D。 19．解：要反映某医院每日病例的增减变化情况，应选择折线统计图比较合适。 故选：B。 20．解：3厘米＝30毫米， 30：1.5＝20：1， 答：这幅图的比例尺是20：1． 故选：B． 三、计算 21．解：24.6+26.4＝51 0.06×20%＝0.012 125×0.08＝10 1.04﹣0.4＝0.64 820﹣280＝540 +＝ ×÷×＝ ×3.6＝1.6 42×399≈16000 634÷9≈70 22．解：87×5.8﹣5.8×37 ＝5.8×（87﹣37） ＝5.8×50 ＝290 5.4÷+3.6×+0.6 ＝0.6×（5.4+3.6+1） ＝0.6×10 ＝6 （+﹣）×4.2 ＝×4.2+×4.2﹣×4.2 ＝3+3.5﹣1 ＝5.5 20.8÷3.2+2÷0.05 ＝6.5+40 ＝46.5 23．解：（1）27x+13×2＝1345 27x+26＝1345 27x+26﹣26＝1345﹣26 27x＝1319 27x÷27＝1319÷27 x＝ （2）4.2：x＝0.7×14 4.2：x＝9.8 4.2÷x＝9.8 4.2÷x×x＝9.8×x 9.8x＝4.2 9.8x÷9.8＝4.2÷9.8 x＝ （3）＝ 5x＝0.3×25 5x÷5＝0.3×25÷5 x＝1.5 （4）（﹣16%）x＝9.45 0.09x＝9.45 0.09x÷0.09＝9.45÷0.09 x＝105 24．解：：12.5% ＝（×1000÷25）：（×1000÷25） ＝32：5 32：5 ＝32÷5 ＝ 0.54：0.27 ＝（0.54×100÷27）：（0.27×100÷27） ＝2：1 2：1 ＝2÷1 ＝2 7m： dm ＝70dm： dm ＝（70×2）：（×2） ＝140：1 140：1 ＝140÷1 ＝140 四、操作题 25．解：（1）图中点A用数对表示为（4，8），则点C可表示为（6，6）。 （2）请画出将三角形ABC向右平移5格后的图形。如图： （3）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°得到三角形A′BC′。画出旋转后的图形。如图： （4）画出三角形ABC按1：2缩小后的图形。如图： 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） 答：如果图中小正方形的边长是1cm，那么缩小后的三角形面积是1平方厘米。 故答案为：（6，6）；1。 五、解决问题 26．解：156÷（1+20%） ＝156÷1.2 ＝130（吨） 答：这个苹果园前年收苹果130吨． 27．解：2厘米＝0.02米， ×28.26×2.5÷（10×0.02） ＝9.42×2.5÷0.2 ＝23.55÷0.2 ＝117.75（米） 答：能铺117.75米． 28．解：甲商场： 8折＝80% 100+（180﹣100）×80% ＝100+64 ＝164（元） 乙商场： 九五折＝95% 180÷100＝1（组）……80（元） （180﹣10）×95% ＝170×0.95 ＝161.5（元） 答：在甲商场购买，应付164元，在乙商场购买，应付161.5元。 29．解：5.5÷＝11000000（cm） 11000000×＝2.2（cm） 答：这条公路的图上距离是2.2cm。 30．解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖， 0.5×0.5x＝0.6×0.6×100 0.25x＝36 x＝144 答：用边长是0.5米的方砖铺地需要144块． 五、智慧园。 31．解：令圆柱的底面半径为r分米，则： 3.14r×6﹣6r＝25.68 18.84r﹣6r＝25.68 12.84r＝25.68 12.84r÷12.84＝25.68÷12.84 r＝2 圆柱的体积：3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（dm3） 答：这个圆柱的体积是75.36dm3。 32．解：（1）把直角三角形ABC（如图1），沿着边AB旋转一周，可以得到一个圆锥。这个圆锥的高是6dm，底面半径是3dm。 （2）π×32×4 ＝12π ＝12×3.14 ＝37.68（cm3） 答：三角形DEF沿着边DE旋转一周，得到图形的体积是37.68cm3。 故答案为：（1）6；3。 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