1.2 同位角、内错角、同旁内角（讲练）（5大题型41题）-2024-2025学年七年级下册数学同步讲练（浙教版2024）

概念 图例 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截线）的同一侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角。（例如：∠1与∠5） 注意： （1）同位角可以理解为方位相同的角； （2）在“三线八角”模型中，含有4对同位角。 【基础练习】 【练习1-1】如图，与∠1是同位角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【练习1-2】如图所示的四个图形中，和是同位角的是 ．（填序号）    概念 图例 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截线）的之间，并且在第三条直线（截线）的两侧，则这样一对角叫做内错角。（例如∠3与∠5） 注意： （1）内错角可以理解为内部异侧的角； （2）在“三线八角”模型中，含有2对内错角。 【基础练习】 【练习2-1】下列各图中，与是内错角的是（    ） A． B． C． D． 【练习2-2】如图，与∠C是内错角的是　 　． 概念 图例 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截线）的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁（同一侧），则这样一对角叫做同旁内角。（例如∠3与∠6） 注意： （1）同旁内角可以理解为内部同侧的角； （2）在“三线八角”模型中，含有2对同旁内角。 【基础练习】 【练习3-1】如图，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【练习3-2】如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是　　．（填“内错角”或“同旁内角”） 同位角、内错角、同旁内角的结构特征总结 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 1 在两条被截线同一侧 ② 在截线同侧 形如字母“F”(或倒置、反置、旋转) 内错角 1 在两条被截线之间 ② 在截线两侧(交错) 形如字母“Z”(或倒置、反置,旋转) 同旁内角 1 在两条被截线之间 ② 在截线同侧 形如字母“U”(或倒置,反置、旋转) 注意： (1) 同位角、内错角和同旁内角,这三种角讲的都是位置关系，而不是大小关系,它们之间的大小关系是不确定的; (2) 同位角、内错角和同旁内角都是成对出现的,没有公共顶点,但有一边共线且在截线上,另一边分别在两条被截线上. “三线八角”模型 如图，直线、与直线相交(或者说两条直线、被第三条直线所截)，构成八个角，简称为“三线八角” 【典例】如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．以上都不是 【变式1-1】如图，和是同位角的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】如图，和∠A是同位角的有 ． 【典例】如图，直线a，b被直线c所截，与是内错角的是（    ）．    A． B． C． D． 【变式2-1】如图，下列各角与是内错角的是（　　）    A． B． C． D． 【变式2-2】如图，AD、BC分别被AB、DC所截，则的内错角是_________. 【典例】如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【变式3-1】下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】如图所示，与∠C构成同旁内角的有　 　个． 方法技巧总结：辨别三种角的步骤 （1） 定截线，两个角的边在同一条直线的那条直线就是截线。 （2） 定被截线：两个角的另一边所在的直线。 （3）定位置：由两个角的位置确定属于那种类型的角 易错警示： 同位角、内错角和同旁内角都是两条直线被第三条直线所截而得到的没有公共顶点的角，判断时要把两个角的边分别画出来,然后观察其形状,看是否构成F型(同位角)、Z型(内错角)和U型(同旁内角)的图案,进而准确判断两个角的关系。 【典例】如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 【变式4-1】如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（    ） A．∠1与∠2互为对顶角 B．∠B与∠1互为同位角 C．∠A与∠C互为内错角 D．∠B与∠C互为同旁内角 【变式4-2】如图， （1）当直线、被直线所截时，的内错角是 ； （2）的同位角是 ； （3）的同旁内角是 ． 方法技巧总结：复杂图形中辨别三种角---分离图形法 在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时,首先从图形中抽象出“三线八角”的基本模型,并确定截线和两条被截直线,再分析目标角的边,然后分离图形,最后根据这三种角的图形特征进行判断。 【典例】∠2与∠3是直线 　 　、　 被直线 　 　所截得的 　 　．（填序号） （①AB，②AC，③DE，④BC，⑤DF，⑥同位角，⑦内错角，⑧同旁内角） 【变式5-1】如图填空． （1）若ED，BC被AB所截，则∠1与　 　是同位角． （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与　 　是内错角． （3）∠1 与∠3是AB和AF被　 　所截构成的　 　角． （4）∠2与∠4是　 　和　 　被BC所截构成的　 　角． 【变式5-2】如图所示． (1)与，与，与各是什么角，是哪两条直线被哪一条直线所截得的？ (2)的内错角有哪些？ (3)写出直线，被所截得的同旁内角，直线，被所截得的同旁内角． 1．电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中∠2的同位角是（　　） A．∠1 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．下列图形中，与是内错角的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，AB，CD被DE所截，则∠D的同旁内角是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 4．如图，下列结论正确的是（　　） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同旁内角 5．如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____． 6．如图所示，图中用数字标出的角中，∠2的内错角是 　 　． 7．如图，与∠B是同旁内角有_________个 8．指出图中各对角的位置关系： （1）∠C和∠D是　 　角； （2）∠B和∠GEF是　 　角； （3）∠A和∠D是　 　 角； （4）∠AGE和∠BGE是　 　角； （5）∠CFD和∠AFB是　 　角． 9．如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）． 10．如图所示， (1)和是 　 　、 　 　被 　 　所截得的 　 　角． (2)和∠ 　 　是、被　 　所截得的内错角． (3)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截而成的同旁内角． (4)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截得的内错角． 11．如图，填空． （1）若直线，被直线所截，则与 是同位角； （2）若直线，被直线所截，则与 是内错角； （3）与是直线和直线被直线 所截构成的 角； （4）与是直线 和直线 被直线所截构成的 角； （5）图中的同旁内角有 个，它们是 ． 12．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 13．如图，指出图形中的同位角，内错角及同旁内角． 14．如图，在三角形所在平面内画一条直线，使得与成同旁内角的角有3个．若与成同旁内角的角有4个，则该怎样画这条直线？    15．如图所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？ 16．找出图中与 是同位角、内错角、同旁内角的所有角． 17．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF． （1）求∠FOG的度数； （2）写出一个与∠FOG互为同位角的角； （3）求∠AMO的度数． 1．（2021•广西百色•中考真题）如图，与∠1是内错角的是（    ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．（2021•广西贺州•中考真题）如图，下列两个角是同旁内角的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2021•广东广州•中考真题）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 概念 图例 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截线）的同一侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角。（例如：∠1与∠5） 注意： （1）同位角可以理解为方位相同的角； （2）在“三线八角”模型中，含有4对同位角。 【基础练习】 【练习1-1】如图，与∠1是同位角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】C 【解析】 【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角在两直线同侧，并且在第三条直线的同旁，则这样一对角叫同位角进行判断即可． 【详解】解：由图可得：∠1和∠2是同旁内角，∠1和∠3是内错角，∠1和∠4是同位角，∠1和∠5什么位置的角也不是， 故选：C． 【练习1-2】如图所示的四个图形中，和是同位角的是 ．（填序号）    【答案】①②④ 【解析】 【分析】根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】解：①∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角； ②∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角； ③∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角； ④∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角． 故答案为：①②④． 概念 图例 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截线）的之间，并且在第三条直线（截线）的两侧，则这样一对角叫做内错角。（例如∠3与∠5） 注意： （1）内错角可以理解为内部异侧的角； （2）在“三线八角”模型中，含有2对内错角。 【基础练习】 【练习2-1】下列各图中，与是内错角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了内错角的判断，熟记内错角的定义是解题的关键．两条直线被第三条直线所截形成的八个角中，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角． 根据内错角的定义可知，内错角是成“”字形的两个角，据此逐项分析可得答案． 【详解】解：A.、与是内错角，符合题意； B、与不是内错角，不符合题意； C、与不是内错角，不符合题意； D、与不是内错角，不符合题意； 故选：A． 【练习2-2】如图，与∠C是内错角的是　 　． 【答案】∠2，∠3 【解析】 【分析】内错角在截线的两侧，在被截线的内侧． 【详解】解：如图所示，与∠C是内错角的是∠2，∠3． 故答案为：∠2，∠3． 概念 图例 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线（被截线）的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁（同一侧），则这样一对角叫做同旁内角。（例如∠3与∠6） 注意： （1）同旁内角可以理解为内部同侧的角； （2）在“三线八角”模型中，含有2对同旁内角。 【基础练习】 【练习3-1】如图，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】D 【解析】 【分析】根据在截线的同旁，在被截线之间的角是同旁内角进行判断即可． 【详解】解：根据内错角、同位角、同旁内角的概念可得：∠1和∠2是对顶角；∠1和∠3是同位角；∠1和∠4是内错角；∠1和∠5是同旁内角． 故选：D． 【练习3-2】如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是　　．（填“内错角”或“同旁内角”） 【答案】同旁内角 【解析】 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角解答即可． 【详解】解：由图可知：∠DAC与∠C的关系是同旁内角， 故答案为：同旁内角 同位角、内错角、同旁内角的结构特征总结 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 1 在两条被截线同一侧 ② 在截线同侧 形如字母“F”(或倒置、反置、旋转) 内错角 1 在两条被截线之间 ② 在截线两侧(交错) 形如字母“Z”(或倒置、反置,旋转) 同旁内角 1 在两条被截线之间 ② 在截线同侧 形如字母“U”(或倒置,反置、旋转) 注意： (1) 同位角、内错角和同旁内角,这三种角讲的都是位置关系，而不是大小关系,它们之间的大小关系是不确定的; (2) 同位角、内错角和同旁内角都是成对出现的,没有公共顶点,但有一边共线且在截线上,另一边分别在两条被截线上. “三线八角”模型 如图，直线、与直线相交(或者说两条直线、被第三条直线所截)，构成八个角，简称为“三线八角” 【典例】如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．以上都不是 【答案】B 【解析】 【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可得出答案． 【详解】解：∠1的同位角是∠3， 故选：B． 【变式1-1】如图，和是同位角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同位角的判断．根据同位角的定义：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解即可． 【详解】解：由同位角的定义可知选项A符合题意， 故选：A． 【变式1-2】如图，和∠A是同位角的有 ． 【答案】 【解析】 【分析】同位角的含义：若两个角在截线的同旁，都在被截线的同侧，则这两个角为同位角，根据此含义即可判断． 【详解】由图知：与∠A都是同位角 故答案为： 【典例】如图，直线a，b被直线c所截，与是内错角的是（    ）．    A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】根据内错角的定义解决此题． 【详解】解：由图可知，与互为内错角的是． 故选：D． 【变式2-1】如图，下列各角与是内错角的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、与是同旁内角； B、与是内错角； C、与不是内错角； D、与是同位角； 故选：B． 【变式2-2】如图，AD、BC分别被AB、DC所截，则的内错角是_________. 【答案】和 【解析】 AD、BC被AB所截时，∠B的内错角是∠A；当DC、BC被AB所截时，∠B的内错角是∠BED．故答案为：∠A和∠BED． 【典例】如图，直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】C 【解析】 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断． 【详解】解：A、∠2与∠1是对顶角，故A不符合题意； B、∠3与∠1是内错角，故B不符合题意； C、∠4与∠1是同旁内角，故C符合题意； D、∠5与∠1不是同旁内角，故D不符合题意． 故选：C． 【变式3-1】下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】根据同旁内角的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、∠1与∠2是内错角，故此选项不符合题意； B、∠1与∠2不是同旁内角，故此选项不符合题意； C、∠1与∠2是同旁内角，故此选项符合题意； D、∠1与∠2不是同旁内角，故此选项不符合题意； 故选：C． 【变式3-2】如图所示，与∠C构成同旁内角的有　 　个． 【答案】3 【解析】 【分析】据图形和同旁内角的定义，可知∠C构成同旁内角的有∠EBC、∠DBC、∠BDC，共3个． 【详解】解：AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC； AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC； DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3． 方法技巧总结：辨别三种角的步骤 （1） 定截线，两个角的边在同一条直线的那条直线就是截线。 （2） 定被截线：两个角的另一边所在的直线。 （3）定位置：由两个角的位置确定属于那种类型的角 易错警示： 同位角、内错角和同旁内角都是两条直线被第三条直线所截而得到的没有公共顶点的角，判断时要把两个角的边分别画出来,然后观察其形状,看是否构成F型(同位角)、Z型(内错角)和U型(同旁内角)的图案,进而准确判断两个角的关系。 【典例】如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 【答案】A 【解析】 【分析】观察两角的位置关系：都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，这样的两个角是同位角，可得正确的选项。 【详解】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角. 故答案为：A. 【变式4-1】如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（    ） A．∠1与∠2互为对顶角 B．∠B与∠1互为同位角 C．∠A与∠C互为内错角 D．∠B与∠C互为同旁内角 【答案】C 【解析】 【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可． 【详解】解：∠1与∠2互为对顶角， 故A正确，不符合题意； ∠B与∠1互为同位角， 故B正确，不符合题意； ∠A 与∠C不是内错角， 故C错误，符合题意； ∠B与∠C互为同旁内角， 故D正确，不符合题意； 故选：C． 【变式4-2】如图， （1）当直线、被直线所截时，的内错角是 ； （2）的同位角是 ； （3）的同旁内角是 ． 【答案】 、 、、 【解析】 【分析】（1）根据内错角的定义进行解答即可； （2）根据同位角的定义进行解答即可； （3）根据同旁内角的定义进行解答即可． 【详解】解：（1）当直线、被直线所截时，的内错角是． 故答案为：． （2）的同位角是、． 故答案为：、． （3）的同旁内角是、、． 故答案为：、、． 方法技巧总结：复杂图形中辨别三种角---分离图形法 在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时,首先从图形中抽象出“三线八角”的基本模型,并确定截线和两条被截直线,再分析目标角的边,然后分离图形,最后根据这三种角的图形特征进行判断。 【典例】∠2与∠3是直线 　 　、　 被直线 　 　所截得的 　 　．（填序号） （①AB，②AC，③DE，④BC，⑤DF，⑥同位角，⑦内错角，⑧同旁内角） 【答案】 【解析】 【分析】根据内错角的概念求解即可． 【详解】解：∠2与∠3是直线DE、BC被直线DF所截得的内错角． 故答案为：③，④，⑤，⑦． 【变式5-1】如图填空． （1）若ED，BC被AB所截，则∠1与　 　是同位角． （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与　 　是内错角． （3）∠1 与∠3是AB和AF被　 　所截构成的　 　角． （4）∠2与∠4是　 　和　 　被BC所截构成的　 　角． 【答案】∠2；∠4；ED，内错；AB，AF，同位 【解析】 【分析】根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角． 【详解】解：（1）如图：若ED，BC被AB所截，则∠1与∠2是同位角， （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与∠4是内错角， （3）∠1 与∠3是AB和AF被ED所截构成的内错角， （4）∠2与∠4是AB和AF被BC所截构成的同位角． 故答案为∠2；∠4；ED，内错；AB，AF，同位． 【变式5-2】如图所示． (1)与，与，与各是什么角，是哪两条直线被哪一条直线所截得的？ (2)的内错角有哪些？ (3)写出直线，被所截得的同旁内角，直线，被所截得的同旁内角． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【解析】 【分析】（1）根据同位角概念解答即可； （2）根据内错的概念解答即可； （3）根据同旁内角的概念解答即可． 【详解】（1）解：与是直线、被直线所截形成的同位角， 与是直线、被直线所截形成的同位角， 与是直线、被直线所截形成的同位角； （2）解：当直线与被所截时，与是内错角， 当直线和被所截时，与是内错角； （3）解：直线，被所截得的同旁内角有与， 直线，被所截得的同旁内角与． 1．电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中∠2的同位角是（　　） A．∠1 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】B 【解析】 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，由此即可得到答案． 【详解】解：A、∠2与∠1是同旁内角，故A不符合题意； B、∠2与∠3是同位角，故B符合题意； C、∠2与∠4不是同位角，故C不符合题意； D、∠2与∠5是内错角，故D不符合题意． 故选：B． 2．下列图形中，与是内错角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“”形． 根据内错角定义∶两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角进行解答即可． 【详解】解∶A、与不是内错角，故此选项不符合题意； B、与不是内错角，故此选项不符合题意； C、与不是内错角，故此选项不符合题意； D、与是内错角，此选项符合题意； 故选∶D． 3．如图，AB，CD被DE所截，则∠D的同旁内角是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 【答案】B 【解析】 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，由此即可判断． 【详解】解：A、∠1与∠D是同位角，故A不符合题意； B、∠2与∠D是同旁内角，故B符合题意； C、∠3与∠D是内错角，故C不符合题意； D、∠4与∠D不是同旁内角，故D不符合题意． 故选：B． 4．如图，下列结论正确的是（　　） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同旁内角 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角的定义，相交线及其所成的角等知识点，熟练掌握相关定义是解题的关键：对顶角：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角；同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的异侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角； 同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角． 根据对顶角、同位角、同旁内角的定义进行判断即可． 【详解】解：根据对顶角、同位角、同旁内角的定义进行判断， A. 与是对顶角，该结论错误，故选项不符合题意； B. 与是同位角，该结论错误，故选项不符合题意； C. 与没有处在两条被截线之间，该结论错误，故选项不符合题意； D. 与是同旁内角，该结论正确，故选项符合题意； 故选：． 5．如图，直线AF和AC被直线EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直线DC、AC被直线AF所截，∠FAC同位角是_____． 【答案】∠COF． 【解析】 【分析】根据同位角的位置特点进行解答即可. 【详解】解：根据同位角的图形特点，可得∠FAC的同位角是∠COF， 故答案为∠COF． 6．如图所示，图中用数字标出的角中，∠2的内错角是 　 　． 【答案】∠6 【解析】 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，由此即可判断． 【详解】解：图中用数字标出的角中，∠2的内错角是∠6． 故答案为：∠6． 7．如图，与∠B是同旁内角有_________个 【答案】2 【解析】 【分析】根据同旁内角的定义即可得． 【详解】解：直线BC、AD被直线BE所截，与互为同旁内角， 直线BC、AC被直线BE所截，与互为同旁内角， 故答案为：2． 8．指出图中各对角的位置关系： （1）∠C和∠D是　 　角； （2）∠B和∠GEF是　 　角； （3）∠A和∠D是　 　 角； （4）∠AGE和∠BGE是　 　角； （5）∠CFD和∠AFB是　 　角． 【答案】（1）同旁内角 （2）同位角 （3）内错角 （4）邻补角 （5）对顶角 【解析】 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角． 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．分别进行分析即可． 【详解】解：（1）∠C和∠D是同旁内角； （2）∠B和∠GEF是同位角； （3）∠A和∠D是内错角； （4）∠AGE和∠BGE是邻补角； （5）∠CFD和∠AFB是对顶角； 故答案为：（1）同旁内角 （2）同位角 （3）内错角 （4）邻补角 （5）对顶角 9．如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）． 【答案】①②③. 【解析】 【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可. 【详解】与是内错角，①正确； 与是同位角，②正确； 与是同旁内角，③正确； 与是同旁内角，④错误； 故答案为：①②③. 10．如图所示， (1)和是 　 　、 　 　被 　 　所截得的 　 　角． (2)和∠ 　 　是、被　 　所截得的内错角． (3)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截而成的同旁内角． (4)∠ 　 　和∠ 　 　是、被所截得的内错角． 【答案】(1)；；；同位 (2)； (3)； (4)； 【解析】 【分析】本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握同位角，内错角，同旁内角的特征是解题的关键． （1）根据同位角的特征，即可解答； （2）根据内错角的特征，即可解答； （3）根据同旁内角的特征，即可解答； （4）根据内错角的特征，即可解答． 【详解】（1）解：和是、被所截得的同位角， 故答案为：；；；同位； （2）解：和是、被所截得的内错角， 故答案为：；； （3）解：和是、被所截而成的同旁内角， 故答案为：；； （4）解：和是、被所截得的内错角， 故答案为：；． 11．如图，填空． （1）若直线，被直线所截，则与 是同位角； （2）若直线，被直线所截，则与 是内错角； （3）与是直线和直线被直线 所截构成的 角； （4）与是直线 和直线 被直线所截构成的 角； （5）图中的同旁内角有 个，它们是 ． 【答案】 内错 同位 3 ，， 【解析】 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个求解即可． 【详解】解：（1）若直线，被直线所截，则与是同位角； （2）若直线，被直线所截，则与是内错角； （3）与是直线和直线被直线所截构成的内错角； （4）与是直线和直线被直线所截构成的同位角； （5）图中的同旁内角有3个，它们是，，， 故答案为：，，，内错，，，同位，3，，，． 12．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 【答案】图1中同位角有：与，与，与，与；内错角有：与，与；同旁内角有：与，与； 图2中同位角有：与，与；同旁内角有：与． 【解析】 【分析】本题考查了同位角、内错角，同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角． 【详解】解：如图1， 同位角有：与，与，与，与； 内错角有：与，与； 同旁内角有：与，与． 如图2， 同位角有：与，与； 同旁内角有：与． 13．如图，指出图形中的同位角，内错角及同旁内角． 【答案】解：同位角：∠3和∠11，∠9和∠1，∠10和∠5，∠9和∠6，∠12和∠8，∠11和∠7，∠8和∠3，∠4和∠7，∠6和∠2； 内错角：∠9和∠3，∠6和∠4，∠3和∠5，∠11和∠6，∠10和∠8， 同旁内角：∠11和∠8，∠10和∠6，∠10和∠3，∠6和∠3，∠4和∠5． 【解析】 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答． 【详解】解：同位角：∠3和∠11，∠9和∠1，∠10和∠5，∠9和∠6，∠12和∠8，∠11和∠7，∠8和∠3，∠4和∠7，∠6和∠2； 内错角：∠9和∠3，∠6和∠4，∠3和∠5，∠11和∠6，∠10和∠8， 同旁内角：∠11和∠8，∠10和∠6，∠10和∠3，∠6和∠3，∠4和∠5． 14．如图，在三角形所在平面内画一条直线，使得与成同旁内角的角有3个．若与成同旁内角的角有4个，则该怎样画这条直线？    【答案】见解析 【解析】 【分析】根据同旁内角的定义进行画图即可：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角． 【详解】解：如图1所示，与成同旁内角的角有共3个； 如图2所示，与成同旁内角的角有共4个．    15．如图所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？ 【答案】∠1与∠2是AB与CD被直线AC所截形成的内错角； ∠3与∠D是AC与CD被直线AD所截形成的同旁内角 【解析】 【分析】根据同位角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角是：两个角都在截线的两侧旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角；同旁内角是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角可得答案． 【详解】解：∠1与∠2是AB与CD被直线AC所截形成的内错角； ∠3与∠D是AC与CD被直线AD所截形成的同旁内角． 16．找出图中与 是同位角、内错角、同旁内角的所有角． 【答案】 的同位角：，，，； 的内错角：，，，； 的同旁内角：，，， 【解析】 【分析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成 “”形，内错角的边构成 “”形，同旁内角的边构成“”形． 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角． 内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角． 同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可． 【详解】解：是同位角：，，，； 的内错角：，，，； 的同旁内角：，，，． 17．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝∠COF． （1）求∠FOG的度数； （2）写出一个与∠FOG互为同位角的角； （3）求∠AMO的度数． 【答案】（1）60°（2）∠BMF（3）30° 【解析】 【分析】（1）根据对顶角相等可得∠DOF的度数，再根据角平分线的定义可求∠FOG的度数； （2）根据同位角的定义可求与∠FOG互为同位角的角； （3）根据邻补角的性质可求∠COF，再根据已知条件和对顶角相等可求∠AMO的度数． 【详解】解：（1）∵∠COM＝120°， ∴∠DOF＝120°， ∵OG平分∠DOF， ∴∠FOG＝60°； （2）与∠FOG互为同位角的角是∠BMF； （3）∵∠COM＝120°， ∴∠COF＝60°， ∵∠EMB＝∠COF， ∴∠EMB＝30°， ∴∠AMO＝30°． 1．（2021•广西百色•中考真题）如图，与∠1是内错角的是（    ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】C 【解析】 【分析】根据内错角的定义，即两条直线被第三条直线所截，位于截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角，解答即可． 【详解】根据内错角的定义，得：∠1是内错角的是 ． 故选：C 2．（2021•广西贺州•中考真题）如图，下列两个角是同旁内角的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【解析】 【分析】根据同旁内角的概念求解即可． 【详解】解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠2是内错角， ∠4与∠2是同位角， 故选：B． 3．（2021•广东广州•中考真题）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 【答案】B 【解析】 【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．根据此定义即可得出答案． 【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截， ∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角， 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $$