第2章 二元一次方程组 单元检测卷2024-2025学年浙教版数学七年级下册

第2章 二元一次方程组单元检测卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下列各式，属于二元一次方程的个数有（　　）

①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2y2﹣y2+x．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（3分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）

A．要消去y，可以将①×5+②×2 

B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5） 

C．要消去y，可以将①×5+②×3 

D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2

3．（3分）已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（　　）

A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 

C． D．

4．（3分）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（3分）若x，y满足方程组，则3x+2y的值为（　　）

A．17 B．9 C．21 D．7

6．（3分）若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（　　）

A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16

7．（3分）若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（　　）

A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3

8．（3分）在解方程组由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程

组中的b，得解，则原方程组中的正确的解为（　　）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（　　）

A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 

C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10

10．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（　　）

①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；

②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；

③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；

④若用x表示y，则y；

A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）若关于x，y的方程（k﹣2）x|k|﹣1﹣7y＝8是二元一次方程，则k＝　     　．

12．（3分）若方程组的解为，则方程组的解是　                  　．

13．（3分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝　     　．

14．（3分）已知方程组与有相同的解，则m+n＝　   　．

15．（3分）已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，则　                 　．

16．（3分）二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是　                  　．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（8分）解方程组：

（1）；         （2）．

 

 

 

18．（8分）若是a+3b的算术平方根，为1﹣a2的立方根，试求A+B的平方根．

 

 

 

19．（8分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题

解方程组

现有两位同学的解法如下：

解法一；由①，得x＝2y+5，③

把③代入②，得3（2y+5）﹣2y＝3．……

解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……

（1）解法一使用的具体方法是　        　，解法二使用的具体方法是　        　，以上两种方法的共同点是　                  　．

（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来

 

 

 

 

 

 

 

20．（8分）为充实班级图书角，班主任王老师倡导班级学生积极捐书，该班45名同学共捐书298本，捐