小升初数学素养测评卷（提高卷01）-2025年小升初数学典型例题系列（苏教版）

青学料两资潭库明究需引用教研五 2025年小升切数学典型例题系列 小升初故学素养测评卷【提高卷01】 二 用0思考，正确写，24分) ▣ 进考证写 4 1,请意客环理有无斯，完型是送选， & 10. 2保特卡置表，要折叠，不烫级， 面可 D 0 品 11 12 13 更 三 反上比拉，合量理，(0分) I 14aa四15G0a四16a▣m17a口a 可 四 四 四 四 1&和aD190dD□20和n0面可2I和▣]D 正填涂■ 缺考填除标记口 22知☑123■0口▣ 一 一生不商，绿0算.23分别 四平骑门同，转作，2列 装订线 1t0份的 243别 29分 苦3别 密封线 2606 34份别 妥 在喜鹅日的兹整区城内个着螺出山情的落率无装 ■■ 请在高数日的黄端区垃两菁出山情首室无这 第贡共4质) 第卫责共4质 ■ 五。是进生活，根决阿题，引分州 305分 27.450 315分的 255别 装订线 329别 2345分别 密封线 ◆ 清在高蜡日的落蜜区宝木落植出边槽的落室无效 ■ ■ 请在高鹊日的着器区空作落算出边情清室无藏 第3责《共4质) 第4质共4质) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共23分） 1．（本题10分）直接写出计算结果。 5.425＋4.575＝            67－48＝            36÷2＝           7.2÷0.04＝                                                  2．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×5.32×4          3．（本题4分）解方程。           评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空2分，共24分） 4．（本题2分）一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不是负数。则这个数是( )。 5．（本题2分）a的倒数是它本身，b没有倒数，那么( )。 6．（本题2分）一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母乘2，分数值是，原来这个分数是( )。 7．（本题2分）两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是( )。 8．（本题2分）汽车从甲站开往乙站需5小时，返回时，时间少用20%，速度提高了( )%。 9．（本题4分）如图，“a”表示( )；两种粽子一共有( )箱。 ​ 10．（本题2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数最大的是( )。 11．（本题4分）张丽买了一辆儿童自行车，前齿轮齿数是32，后齿轮齿数是16，后齿轮转数是8转时，前齿轮转数是( )转。车轮半径是20cm，蹬一圈，自行车前进了( )cm。 12．（本题2分）如图，圆的面积是15.7cm2，直角三角形的面积是( )cm2。 13．（本题2分）如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是( )。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 14．（本题1分）已知三位数3□2正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是( )。 A．3 B．4 C．5 D．6 15．（本题1分）已知，且a、b、c都大于0，则a、b、c中最小的数是( )。 A．a B．b C．c D．无法判断 16．（本题1分）钟面上的时间为1时，时针和分针的夹角是，那么时间为a时，时针和分针的夹角是，方框里应填的是( )。 A．30°；a° B．30°；30 C．30°；30a° D．30°；30°＋a° 17．（本题1分）某地出租车的收费标准如下，3km以内8元，超过3km的部分每千米1.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是( )。 A． B． C． D． 18．（本题1分）盒子里装有1个红球，3个黄球和4个白球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出( )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 19．（本题1分）秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）六年级100名女生参加百米测试，其中50人为优秀，25人为良好，25人为达标。能够正确反映测试结果分布情况的是( )。 A． B． C． D． 21．（本题1分）一个长方体底面周长是6a厘米，高是a厘米，它的棱长总和是( )厘米。 A．16a B．12a C．10a D．28a 22．（本题1分）如图，以BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是( )。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 23．（本题1分）警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“丁是主谋。”乙说：“我不是主谋。”丙说：“甲是主谋。”丁说：“我不是主谋。”已知他们4个人中，只有一个人说了真话，主谋是( )。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题3分）在下面直线上描出表示“﹣3，2.5和”的各点，并写出相应的数。 25．（本题3分）在方格图中，画出左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（π取3）。 26．（本题6分）图形与操作。 （1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画一个和三角形ABC面积相等的长方形。（假设图中每个小方格的边长是1厘米） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27．（本题5分）一个老人临终留了17匹马给3个儿子，说老大分得二分之一，老二分得三分之一，老三分得九分之一，不许杀死马。如何分？ 28．（本题5分）学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解） 29．（本题5分）把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用1∶500的比例尺在画图纸上，得到的长方形的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 30．（本题5分）刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个？ 31．（本题5分）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 32．（本题6分）某商店5月1日举行促销活动，当天到该店购买商品有两种优惠方案： 方案①：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律打八折。 方案②：若不购买会员卡，则购买商店内任意商品，一律打九五折。 已知小芳5月1日前不是该商店的会员。 （1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元，她购买这件商品优惠了多少元？ （2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案①更合算？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$试卷第 1页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【提高卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共 23 分） 1．（本题 10分）直接写出计算结果。 5.425＋4.575＝ 67－48＝ 36÷2＝ 7.2÷0.04＝ 1 16 4 3       ＋ ＝ 1 1 142 2 6 3       ＋ ＝ 3 2 13 7 5 4 3 4       ＝ 5 3 197 2.25 7 4 7 ＋ ＋ ＝ 3 8 13 8 3 3    ＝ 373 0.6 26 60% 5  ＋ ＋ ＋ ＝ 2．（本题 9分）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×5.32×4 5 5 5 19 99 999 6 7 7 7 7     4 3 5 5 7 12   试卷第 2页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 3．（本题 4分）解方程。 1 2 55 4 3 x x  5: 60% 5 : 6 x  评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空 2 分，共 24 分） 4．（本题 2分）一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质 数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又 不是负数。则这个数是( )。 5．（本题 2分）a的倒数是它本身，b没有倒数，那么 2 13 3 ab  ( )。 6．（本题 2分）一个分数的分子扩大到原来的 3倍，分母乘 2，分数值是 11 8 ，原 来这个分数是( )。 7．（本题 2分）两个数相差 4，如果被减数扩大 2倍，减数不变，差就增加 150%， 原来减数是( )。 8．（本题 2分）汽车从甲站开往乙站需 5小时，返回时，时间少用 20%，速度提 高了( )%。 9．（本题 4分）如图，“ 14 a”表示( )；两种粽子一共有( )箱。 ​ 10．（本题 2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的 数大 27，这样的两位数最大的是( )。 11．（本题 4分）张丽买了一辆儿童自行车，前齿轮齿数是 32，后齿轮齿数是 16， 后齿轮转数是 8转时，前齿轮转数是( )转。车轮半径是 20cm，蹬一圈， 自行车前进了( )cm。 12．（本题 2分）如图，圆的面积是 15.7cm2，直角三角形的面积是( )cm2。 试卷第 3页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 13．（本题 2分）如图，在各个手指间标记字母A、B 、C 、D。请你按图中箭头 所指方向（即 A B C D C B A B C        的方式）从A开始数连续 的正整数 1，2，3，4，…，当字母C 第 200次出现时，恰好数到的数是( )。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 14．（本题 1分）已知三位数 3□2正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能 是( )。 A．3 B．4 C．5 D．6 15．（本题 1分）已知 2 8 2a 3 5 3 b c     ，且 a、b、c都大于 0，则 a、b、c中 最小的数是( )。 A．a B．b C．c D．无法判断 16．（本题 1分）钟面上的时间为 1时，时针和分针的夹角是 ，那么时间为 a 时，时针和分针的夹角是 ，方框里应填的是( )。 A．30°；a° B．30°；30 C．30°；30a° D．30°；30°＋a° 17．（本题 1分）某地出租车的收费标准如下，3km以内 8元，超过 3km的部分 每千米 1.5元（不足 1km按 1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了 7.8km，需付 多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是( )。 A． B． 试卷第 4页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … C． D． 18．（本题 1分）盒子里装有 1个红球，3个黄球和 4个白球（这些球除颜色外 完全相同）。至少摸出( )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 19．（本题 1分）秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的 士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有 3200件，其他陶俑有 4800件。那 么其他陶俑比步兵俑多( )。 A． 12 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 5 20．（本题 1分）六年级 100名女生参加百米测试，其中 50人为优秀，25人为 良好，25人为达标。能够正确反映测试结果分布情况的是( )。 A． B． C． D． 21．（本题 1分）一个长方体底面周长是 6a厘米，高是 a厘米，它的棱长总和是 ( )厘米。 A．16a B．12a C．10a D．28a 22．（本题 1分）如图，以 BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部 分扫过的体积之比是( )。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 23．（本题 1分）警察抓住了 4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“丁 是主谋。”乙说：“我不是主谋。”丙说：“甲是主谋。”丁说：“我不是主谋。”已知 他们 4个人中，只有一个人说了真话，主谋是( )。 试卷第 5页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 24．（本题 3分）在下面直线上描出表示“﹣3，2.5和 3 2 ”的各点，并写出相应的 数。 25．（本题 3分）在方格图中，画出左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（π取 3）。 26．（本题 6分）图形与操作。 （1）画出三角形 ABC绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。 （2）画一个和三角形 ABC面积相等的长方形。（假设图中每个小方格的边长是 1厘米） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 31 分） 27．（本题 5分）一个老人临终留了 17匹马给 3个儿子，说老大分得二分之一， 老二分得三分之一，老三分得九分之一，不许杀死马。如何分？ 试卷第 6页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 28．（本题 5分）学校图书室购买的文艺书比科技书多 156本。文艺书的本数是 科技书的 3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解） 29．（本题 5分）把一块长与宽的比为 5∶3的长方形土地，用 1∶500的比例尺 在画图纸上，得到的长方形的周长是 32厘米，这块长方形土地的实际面积是多 少平方米？ 30．（本题 5分）刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数 的比是 2∶7，如果再加工 55个零件就可以完成这批零件的 60%。这批零件一共 有多少个？ 31．（本题 5分）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是 3米，圆 柱的底面周长为 6.28米，现往水箱内每分注入 0.8立方米水，从空箱到注满，一 共需要多少分？（厚度忽略不计） 32．（本题 6分）某商店 5月 1日举行促销活动，当天到该店购买商品有两种优 惠方案： 方案①：用 168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律 试卷第 7页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 打八折。 方案②：若不购买会员卡，则购买商店内任意商品，一律打九五折。 已知小芳 5月 1日前不是该商店的会员。 （1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了 380元，她购买这件商品优惠 了多少元？ （2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案①更合算？ : .· 参考答案 一、计算题（共23分） .. .. 1.10:19；18:180: 都 72 8:64:60 2.(1)0.25×5.32×4 ... =0.25×4×5.32 =1×5.32 =532 (2)92+992+993+x6 7 997+71 归 =92+92+9992+2x3 > 7 77 =92+992+992+2+2+2 7 7777 93+月 上y o 引引 .: =10+100+1000 =1110 (3)57*12 媒 据 4x5x2 5127 13 -× 37 .! ◎。。 3.x=60:x= 5 .· 二、填空题（共24分） 4.201 区 .· 5. 2-3 .: 6. 3-4 7.2 试卷第1页，共3页 8.25 9. 肉粽比甜棕多的箱数 10.69 11. 125.6 12.2.5 13.599 .… 三、选择题（共10分） .· 14.B 15.B .… .: 16.C .. : 17.B 18.B .… 19.A ..: . 20.B 21.A :0 22.B .: .: 23.B 四、作图题（共12分） 24. 将 紧 3 3 2.S 0 25.3×2=6(cm) 圆柱的侧面沿高展开后是长6cm,宽2cm的长方形，作图如下： 1em 女 2cm 6cm .. 26.4×3÷2=6平方厘米) 试卷第1页，共3页 : ...·. (长方形画法不唯一，合理即可) 五、解答题（共31分） 27. O 0 3239 213 2、3、9的最小公倍数是3×2×3=18 4 按18匹马进行计算： 老大分得了：18×行=9（匹） 老=分得了：18号6匹) .: 老三分得了：18× =2(匹) 9 ! 9+6+2=17(匹) 这样正好将马分完。 媒 据 答：最后老大分得了9匹，老二分得了6匹，老三分得了2匹。 28.解：设科技书购买了×本，则文艺书购买了3x本。 . 3x-x=156 2x=156 O x=156÷2 .! x=78 文艺书：78×3=234（本） 答：文艺书购买了234本，科技书购买了78本。 女 K 29.长、宽之和：32+2=16（厘米 图上的长： 16× 5+3 试卷第1页，共3页 =16xg 8 =10(厘米》 图上的宽： 16、3 城 5+3 =16号 =6(厘米) .· 实际的长： o如 . =10×500 =5000(厘米) 5000厘米=50米 .… 实际的宽： ..: 6如 . .: =6×500 .: =3000(厘米) .: 3000厘米=30米 实际面积：50×30=1500（平方米） 解 答：这块地的实际面积是1500平方米。 .. 30.解：设这批零件一共有x个。 .. 月x+55=60 . .: 60%x-2x=5 .. 32 5X-7x=55 x35=5 21.10 1 35*55 x=55 35 ... 试卷第1页，共3页 .. :.: X=55× 5 .· 1 ..… X=175 ..· 答：这批零件一共有175个。 31.6.28÷3.14÷2 =2+2 =1(米) 3.14x12×3+x3.14x12×3+0.8 0 =3.14x1x3+ 5×3.14×1×3 ÷0.8 =9.42+3.14÷0.8 4 =12.56÷0.8 归 =15.7(分) 答：一共需要157分。 32.(1)380=95%×(1-95%) 上 O =380=095×0.05 =400×0.05 ..· =20(元) 答：她购买这件商品优惠了20元。 蝶 蝶 (2)设当购买商品超过x元时，采用方案①更合算。 . 168十X×80%=x×95% (0.95-0.8)x=168 0.15x=168 . 0.15x÷0.15=168-0.15 . x=1120 答：当购买商品超过1120元时，采用方案①更合算。 女 名 试卷第1页，共3页第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【提高卷 01】 考试难度： ；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共 23 分） 1．（本题 10分）直接写出计算结果。 5.425＋4.575＝ 67－48＝ 36÷2＝ 7.2÷0.04＝ 1 16 4 3       ＋ ＝ 1 1 142 2 6 3       ＋ ＝ 3 2 13 7 5 4 3 4       ＝ 5 3 197 2.25 7 4 7 ＋ ＋ ＝ 3 8 13 8 3 3    ＝ 373 0.6 26 60% 5  ＋ ＋ ＋ ＝ 2．（本题 9分）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×5.32×4 5 5 5 19 99 999 6 7 7 7 7     4 3 5 5 7 12   3．（本题 4分）解方程。 1 2 55 4 3 x x  5: 60% 5 : 6 x  评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空 2 分，共 24 分） 4．（本题 2分）一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个 位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不是负数。则这个数是 ( )。 5．（本题 2分）a的倒数是它本身，b没有倒数，那么 2 13 3 ab  ( )。 6．（本题 2分）一个分数的分子扩大到原来的 3倍，分母乘 2，分数值是 11 8，原来这个分数是 ( )。 7．（本题 2分）两个数相差 4，如果被减数扩大 2倍，减数不变，差就增加 150%，原来减数是 ( )。 8．（本题 2分）汽车从甲站开往乙站需 5小时，返回时，时间少用 20%，速度提高了( )%。 9．（本题 4分）如图，“ 14 a”表示( )；两种粽子一共有( )箱。 ​ 10．（本题 2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大 27，这样的 两位数最大的是( )。 11．（本题 4分）张丽买了一辆儿童自行车，前齿轮齿数是 32，后齿轮齿数是 16，后齿轮转数 是 8转时，前齿轮转数是( )转。车轮半径是 20cm，蹬一圈，自行车前进了( )cm。 12．（本题 2分）如图，圆的面积是 15.7cm2，直角三角形的面积是( )cm2。 13．（本题 2分）如图，在各个手指间标记字母A、 B 、C 、D。请你按图中箭头所指方向（即 A B C D C B A B C        的方式）从A开始数连续的正整数 1，2，3，4，…，当 字母C 第 200次出现时，恰好数到的数是( )。 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 10 分） 14．（本题 1分）已知三位数 3□2正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是( )。 A．3 B．4 C．5 D．6 15．（本题 1分）已知 2 8 2a 3 5 3 b c     ，且 a、b、c都大于 0，则 a、b、c中最小的数是( )。 A．a B．b C．c D．无法判断 16．（本题 1分）钟面上的时间为 1时，时针和分针的夹角是 ，那么时间为 a时，时针和分 针的夹角是 ，方框里应填的是( )。 A．30°；a° B．30°；30 C．30°；30a° D．30°；30°＋a° 17．（本题 1分）某地出租车的收费标准如下，3km以内 8元，超过 3km的部分每千米 1.5元（不 足 1km按 1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了 7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数 量关系图是( )。 A． B． C． D． 18．（本题 1分）盒子里装有 1个红球，3个黄球和 4个白球（这些球除颜色外完全相同）。至少 摸出( )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 19．（本题 1分）秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一 样。据估算，步兵俑的数量有 3200件，其他陶俑有 4800件。那么其他陶俑比步兵俑多( )。 A． 12 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 5 20．（本题 1分）六年级 100名女生参加百米测试，其中 50人为优秀，25人为良好，25人为达 标。能够正确反映测试结果分布情况的是( )。 A． B． C． D． 21．（本题 1分）一个长方体底面周长是 6a厘米，高是 a厘米，它的棱长总和是( )厘米。 A．16a B．12a C．10a D．28a 22．（本题 1分）如图，以 BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之 比是( )。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 23．（本题 1分）警察抓住了 4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“丁是主谋。”乙说： “我不是主谋。”丙说：“甲是主谋。”丁说：“我不是主谋。”已知他们 4个人中，只有一个人说了 真话，主谋是( )。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共 12 分） 24．（本题 3分）在下面直线上描出表示“﹣3，2.5和 3 2 ”的各点，并写出相应的数。 25．（本题 3分）在方格图中，画出左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（π取 3）。 26．（本题 6分）图形与操作。 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … （1）画出三角形 ABC绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。 （2）画一个和三角形 ABC面积相等的长方形。（假设图中每个小方格的边长是 1厘米） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共 31 分） 27．（本题 5分）一个老人临终留了 17匹马给 3个儿子，说老大分得二分之一，老二分得三分 之一，老三分得九分之一，不许杀死马。如何分？ 28．（本题 5分）学校图书室购买的文艺书比科技书多 156本。文艺书的本数是科技书的 3倍， 文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解） 29．（本题 5分）把一块长与宽的比为 5∶3的长方形土地，用 1∶500的比例尺在画图纸上，得 到的长方形的周长是 32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 30．（本题 5分）刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是 2∶7，如 果再加工 55个零件就可以完成这批零件的 60%。这批零件一共有多少个？ 31．（本题 5分）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是 3米，圆柱的底面周长为 6.28米，现往水箱内每分注入 0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 32．（本题 6分）某商店 5月 1日举行促销活动，当天到该店购买商品有两种优惠方案： 方案①：用 168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律打八折。 方案②：若不购买会员卡，则购买商店内任意商品，一律打九五折。 已知小芳 5月 1日前不是该商店的会员。 （1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了 380元，她购买这件商品优惠了多少元？ （2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案①更合算？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共23分） 1．（本题10分）直接写出计算结果。 5.425＋4.575＝            67－48＝            36÷2＝           7.2÷0.04＝                                                  2．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×5.32×4          3．（本题4分）解方程。           评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空2分，共24分） 4．（本题2分）一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不是负数。则这个数是( )。 5．（本题2分）a的倒数是它本身，b没有倒数，那么( )。 6．（本题2分）一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母乘2，分数值是，原来这个分数是( )。 7．（本题2分）两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是( )。 8．（本题2分）汽车从甲站开往乙站需5小时，返回时，时间少用20%，速度提高了( )%。 9．（本题4分）如图，“a”表示( )；两种粽子一共有( )箱。 ​ 10．（本题2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数最大的是( )。 11．（本题4分）张丽买了一辆儿童自行车，前齿轮齿数是32，后齿轮齿数是16，后齿轮转数是8转时，前齿轮转数是( )转。车轮半径是20cm，蹬一圈，自行车前进了( )cm。 12．（本题2分）如图，圆的面积是15.7cm2，直角三角形的面积是( )cm2。 13．（本题2分）如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是( )。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 14．（本题1分）已知三位数3□2正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是( )。 A．3 B．4 C．5 D．6 15．（本题1分）已知，且a、b、c都大于0，则a、b、c中最小的数是( )。 A．a B．b C．c D．无法判断 16．（本题1分）钟面上的时间为1时，时针和分针的夹角是，那么时间为a时，时针和分针的夹角是，方框里应填的是( )。 A．30°；a° B．30°；30 C．30°；30a° D．30°；30°＋a° 17．（本题1分）某地出租车的收费标准如下，3km以内8元，超过3km的部分每千米1.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是( )。 A． B． C． D． 18．（本题1分）盒子里装有1个红球，3个黄球和4个白球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出( )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 19．（本题1分）秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多( )。 A． B． C． D． 20．（本题1分）六年级100名女生参加百米测试，其中50人为优秀，25人为良好，25人为达标。能够正确反映测试结果分布情况的是( )。 A． B． C． D． 21．（本题1分）一个长方体底面周长是6a厘米，高是a厘米，它的棱长总和是( )厘米。 A．16a B．12a C．10a D．28a 22．（本题1分）如图，以BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是( )。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 23．（本题1分）警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“丁是主谋。”乙说：“我不是主谋。”丙说：“甲是主谋。”丁说：“我不是主谋。”已知他们4个人中，只有一个人说了真话，主谋是( )。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题3分）在下面直线上描出表示“﹣3，2.5和”的各点，并写出相应的数。 25．（本题3分）在方格图中，画出左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（π取3）。 26．（本题6分）图形与操作。 （1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画一个和三角形ABC面积相等的长方形。（假设图中每个小方格的边长是1厘米） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27．（本题5分）一个老人临终留了17匹马给3个儿子，说老大分得二分之一，老二分得三分之一，老三分得九分之一，不许杀死马。如何分？ 28．（本题5分）学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解） 29．（本题5分）把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用1∶500的比例尺在画图纸上，得到的长方形的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 30．（本题5分）刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个？ 31．（本题5分）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 32．（本题6分）某商店5月1日举行促销活动，当天到该店购买商品有两种优惠方案： 方案①：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律打八折。 方案②：若不购买会员卡，则购买商店内任意商品，一律打九五折。 已知小芳5月1日前不是该商店的会员。 （1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元，她购买这件商品优惠了多少元？ （2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案①更合算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025年小升初数学典型例题系列 小升初数学素养测评卷【提高卷01】 考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：小学全部。 评卷人 得分 一、一丝不苟，细心计算。（共23分） 1．（本题10分）直接写出计算结果。 5.425＋4.575＝           67－48＝           36÷2＝           7.2÷0.04＝                                                【答案】10；19；18；180； ；28；； 8；64；60 【详解】略 2．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。 0.25×5.32×4         【答案】5.32；1110； 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把0.25×5.32×4变成0.25×4×5.32，再按顺序计算； （2）把改写成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成，再按顺序计算。 【详解】（1）0.25×5.32×4 ＝0.25×4×5.32 ＝1×5.32 ＝5.32 （2） ＝10＋100＋1000 ＝1110 （3） 3．（本题4分）解方程。          【答案】x＝60；x＝ 【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：x＝60%×5，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可解出方程。 【详解】    解：     x＝55 x×＝55× x＝60   解：x＝60%×5 x＝3 x×＝3× x＝ 评卷人 得分 二、用心思考，正确填写。（每空2分，共24分） 4．（本题2分）一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不是负数。则这个数是( )。 【答案】201 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个数叫作质数； 一个数的因数除了1和它本身还有其他的因数叫作合数； 1既不是质数也不是合数。0既不是正数也不是负数。 能被2整除的数叫作偶数。 【详解】百位上的数字既是质数又是偶数，那这个数是2； 个位上的数字既不是质数也不是合数，那这个数是1； 十位上的数字既不是正数又不是负数，那这个数是0。 则这个数是201。 5．（本题2分）a的倒数是它本身，b没有倒数，那么( )。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0乘任何数都得0，因此0没有倒数，据此确定a和b的值，将a和b的值代入，计算即可。 【详解】a的倒数是它本身，则a是1，b没有倒数，则b是0。 。 6．（本题2分）一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母乘2，分数值是，原来这个分数是( )。 【答案】 【分析】根据题意可知，是原来分数的分子乘3、分母乘2后得到的，先把化成假分数，运用倒推法，的分子除以3、分母除以2，即可求出原来的分数。 【详解】＝ ＝ 原来这个分数是。 7．（本题2分）两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是( )。 【答案】2 【分析】设减数为，则被减数是，由题意可知，把原来的差看作单位“1”，后来的差是，根据等量关系式：被减数的2倍－减数＝后来的差，据此列方程并求解即可。 【详解】解：设减数为，则被减数是。 两个数相差4，如果被减数扩大2倍，减数不变，差就增加150%，原来减数是2。 【点睛】根据被减数＝差＋减数，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，找出等量关系式：被减数的2倍－减数＝后来的差，据此列方程解答即可。 8．（本题2分）汽车从甲站开往乙站需5小时，返回时，时间少用20%，速度提高了( )%。 【答案】25 【分析】汽车从甲站开往乙站需要5小时，返回时时间减少了20%，即返回时的时间为5小时的（1－20%）。我们可以先计算出返回时的时间，然后根据路程不变，速度与时间成反比的关系，＝－1，计算出速度提高的百分比。 【详解】5×（1－20%） ＝5×0.8 ＝4（小时） 5∶4＝返时的速度∶来时的速度 －1＝＝25% 速度提高了25%。 9．（本题4分）如图，“a”表示( )；两种粽子一共有( )箱。 ​ 【答案】 肉粽比甜粽多的箱数 a 【分析】观察图形可知：甜粽a箱，肉粽比甜粽多。则a表示肉粽比甜粽多的箱数；肉粽的箱数为：a＋a，然后加上甜粽可以得到答案。 【详解】“甜粽a箱，肉粽比甜粽多”，则a表示：肉粽比甜粽多的箱数。 两种粽子一共有：a＋a＋a＝2a（箱） 10．（本题2分）一个两位数，将它的十位和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数最大的是( )。 【答案】69 【分析】设原数的十位上是A，个位上是B，则原数为10A＋B，个位和十位数字对调后的数为10B＋A。A、B≥1，则10B＋A－（10A＋B）＝9B－9A＝9（B－A）。根据题意，9（B－A）＝27，则B－A＝3，即原来个位上的数比十位上的数大3。这样的数有：14、25、36、47、58、69这6个，其中最大的两位数是69。 【详解】设原数的十位上是A，个位上是B。 10B＋A－（10A＋B） ＝10B＋A－10A－B ＝9B－9A ＝9（B－A） ＝27 由此可得：B－A＝3，这样的两位数有14、25、36、47、58、69，其中最大的是69。 【点睛】用含有字母的式子分别表示原数和新数，从而通过化简得到个位和十位上数字的关系是解题的关键。 11．（本题4分）张丽买了一辆儿童自行车，前齿轮齿数是32，后齿轮齿数是16，后齿轮转数是8转时，前齿轮转数是( )转。车轮半径是20cm，蹬一圈，自行车前进了( )cm。 【答案】 4 125.6 【分析】根据题意可知，前齿轮、后齿轮转过的总齿数相等，即齿轮的齿数×转的圈数＝转过的总齿数（一定），乘积一定，则齿轮的齿数和转的圈数成反比例，据此列出反比例方程，并求解。 已知车轮半径是20cm，求蹬一圈，自行车前进了的距离，就是求半径为20cm的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr求解。 【详解】解：设前齿轮转数是x转。 32x＝16×8 32x＝128 x＝128÷32 x＝4 2×3.14×20＝125.6（cm） 前齿轮转数是4转。蹬一圈，自行车前进了125.6cm。 12．（本题2分）如图，圆的面积是15.7cm2，直角三角形的面积是( )cm2。 【答案】2.5 【分析】已知圆的面积是15.7cm2，根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，据此求出半径的平方； 从图中可知，直角三角形的两条直角边的长度等于圆的半径r，根据三角形的面积公式S＝ah÷2可知，这个直角三角形的面积＝r2÷2，把r2的值代入公式中，即可求出直角三角形的面积。 【详解】半径的平方：15.7÷3.14＝5（cm2） 直角三角形的面积：5÷2＝2.5（cm2） 所以，直角三角形的面积是2.5cm2。 13．（本题2分）如图，在各个手指间标记字母、、、。请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是( )。 【答案】599 【分析】由题可知，对应的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，…，可得共6个数为1个周期，1个周期中字母出现2次，先用200除以2求出循环的周期数，再乘6，然后再减去最后一个数字即可。 【详解】200÷2×6－1 ＝100×6－1 ＝600－1 ＝599 因此当字母C第200次出现时，恰好数到的数是599。 【点睛】明确1个周期中字母出现2次是解答此题的关键。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 14．（本题1分）已知三位数3□2正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】三个连续的自然数中，中间的自然数比较小的自然数多1，比较大的自然数少1，三个数的平均数是中间的自然数，那么这三个连续自然数的和可以被3整除，3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】A．3＋3＋2＝8，8不是3的倍数； B．3＋4＋2＝9，9是3的倍数； C．3＋5＋2＝10，10不是3的倍数； D．3＋6＋2＝11，11不是3的倍数。 故答案为：B 15．（本题1分）已知，且a、b、c都大于0，则a、b、c中最小的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法判断 【答案】B 【分析】把除法转化成乘法，这样三个算式的积相等，只需要比较三个分数的大小即可确定哪个字母表示的数最大。因为乘积相等，一个因数最小，另一个因数一定最大。 【详解】，则 因为，，，，所以三个式子乘积相等时，b的值最小。 故答案为：B 16．（本题1分）钟面上的时间为1时，时针和分针的夹角是，那么时间为a时，时针和分针的夹角是，方框里应填的是（    ）。 A．30°；a° B．30°；30 C．30°；30a° D．30°；30°＋a° 【答案】C 【分析】钟面上的12个数对应12个整点数，将钟面360°分成了12个相等的夹角（每个夹角30°）。1时时分针、时针分别指12、1，时针分针的夹角是30°，a时时分针、时针分别指12、a，时针分针的夹角是a个30°，据此解答。 【详解】钟面上以指针交点为圆心，每两个相邻的整点间的夹角是30°。1时时分针、时针分别指12、1，那么时针分针的夹角是30°。a时时分针、时针分别指12、a，时针分针的夹角是a个30°即30a°。 故答案为：C 17．（本题1分）某地出租车的收费标准如下，3km以内8元，超过3km的部分每千米1.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可知，3km以内8元，则3km以内（包含3km）的收费不变，不足1km按1km计算，则7.8km按8km进行计算，即超出3km的部分有8－3＝5km，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有4km，不符合题意； B．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有5km，符合题意； C．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有1km，不符合题意； D．没有表示出3km以内的收费不变，不符合题意。 故答案为：B 18．（本题1分）盒子里装有1个红球，3个黄球和4个白球（这些球除颜色外完全相同）。至少摸出（    ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，先从每个抽屉摸出1个球，一共是3个球，再摸出1个球，不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 因此至少摸出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 故答案为：B 19．（本题1分）秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先用减法计算出其他陶俑比步兵俑多的件数，再用其他陶俑比步兵俑多的件数除以步兵俑的件数，即可计算出其他陶俑比步兵俑多几分之几。 【详解】（4800－3200）÷3200 ＝1600÷3200 ＝ 秦朝的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”，陶俑人物与真实的士兵几乎一模一样。据估算，步兵俑的数量有3200件，其他陶俑有4800件。那么其他陶俑比步兵俑多。 故答案为：A 20．（本题1分）六年级100名女生参加百米测试，其中50人为优秀，25人为良好，25人为达标。能够正确反映测试结果分布情况的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将总人数看作单位“1”，分别用优秀、良好、达标的人数除以总人数，求出优秀、良好、达标的对应百分率，再对照选项中的扇形统计图，选择合适的即可。 【详解】优秀：50÷100＝0.5＝50% 良好：25÷100＝0.25＝25% 达标：25÷100＝0.25＝25% A．扇形统计图中3个区域差不多大，不正确； B．能够正确反映测试结果分布情况； C．扇形统计图中有4个区域，不正确； D．没有体现出优秀占50%，良好和达标区域也不合理，不正确。 能够正确反映测试结果分布情况的是。 故答案为：B 21．（本题1分）一个长方体底面周长是6a厘米，高是a厘米，它的棱长总和是（    ）厘米。 A．16a B．12a C．10a D．28a 【答案】A 【分析】已知一个长方体底面周长是6a厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝周长÷2，据此求出长方体底面的长、宽之和； 再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出它的棱长总和。 【详解】底面长、宽之和：6a÷2＝3a（厘米） 长方体的棱长总和： （3a＋a）×4 ＝4a×4 ＝16a（厘米） 它的棱长总和是16a厘米。 故答案为：A 22．（本题1分）如图，以BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 【答案】B 【分析】根据题意，以BC边为轴旋转一周，形成的整个立体图形是圆柱，阴影部分形成一个与圆柱等底等高的圆锥； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，则空白部分扫过的体积是（3－1）份； 根据比的意义可得出空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比。 【详解】（3－1）∶1＝2∶1 空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是2∶1。 故答案为：B 23．（本题1分）警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“丁是主谋。”乙说：“我不是主谋。”丙说：“甲是主谋。”丁说：“我不是主谋。”已知他们4个人中，只有一个人说了真话，主谋是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】假设甲是主谋： 甲说：“丁是主谋”，则甲说的是假话； 乙说：“我不是主谋”，是真话； 丙说：“甲是主谋”，是真话； 丁说：“我不是主谋”，是真话； 此时三人说了真话，不符合只有一人说真话的条件。 假设乙是主谋： 甲说：“丁是主谋”，则甲说的是假话； 乙说：“我不是主谋”，是假话； 丙说：“甲是主谋”，是假话； 丁说：“我不是主谋”，是真话， 此时只有一人说真话，符合只有一人说真话的条件； 假设丙是主谋： 甲说：“丁是主谋”，则甲说的是假话； 乙说：“我不是主谋”，是真话； 丙说：“甲是主谋”，是假话； 丁说：“我不是主谋”，是真话； 此时有二人说真话，不符合只有一人说真话的条件； 假设丁是主谋： 甲说：“丁是主谋”，则甲说的是真话； 乙说：“我不是主谋”，是真话； 丙说：“甲是主谋”，是假话； 丁说：“我不是主谋”，是假话， 此时有二人说真话，不符合只有一人说真话的条件；据此解答。 【详解】根据分析可知，警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“丁是主谋。”乙说：“我不是主谋。”丙说：“甲是主谋。”丁说：“我不是主谋。”已知他们4个人中，只有一个人说了真话，主谋是乙。 故答案为：B 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共12分） 24．（本题3分）在下面直线上描出表示“﹣3，2.5和”的各点，并写出相应的数。 【答案】见详解 【分析】﹣3是负数，负数是小于0的数，在0左边的第三段。 2.5在2和3中间； 将转化为小数，即，则在1到2中间。 【详解】 25．（本题3分）在方格图中，画出左边圆柱的侧面沿高展开后的图形（π取3）。 【答案】见详解 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，根据圆柱底面周长＝圆周率×底面直径，计算出长方形的长，作图即可。 【详解】3×2＝6（cm） 圆柱的侧面沿高展开后是长6cm，宽2cm的长方形，作图如下： 26．（本题6分）图形与操作。 （1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画一个和三角形ABC面积相等的长方形。（假设图中每个小方格的边长是1厘米） 【答案】见详解 【分析】（1）根据图形旋转的方法，点C不动，画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形即可。 （2）根据公式求出三角形面积为6平方厘米，所以画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，这个长方形和三角形ABC面积相等，据此解答即可。 【详解】 （长方形画法不唯一，合理即可） 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共31分） 27．（本题5分）一个老人临终留了17匹马给3个儿子，说老大分得二分之一，老二分得三分之一，老三分得九分之一，不许杀死马。如何分？ 【答案】老大9匹；老二6匹；老三2匹 【分析】根据题意，17匹马给3个儿子，老大分得，老二分得，老三分得，因为不许杀死马，每人分到马的数量应是整数；但17不能被2、3、9整除，必须把马的总数调整成一个能被2、3、9整除的数；考虑2、3、9的最小公倍数是18，先按18匹马计算，根据求一个数的几分之几是多少，用18×、18×、18×分别求出3个儿子分得的匹数，相加是17匹，正好将马分完。 【详解】 2、3、9的最小公倍数是3×2×3＝18 按18匹马进行计算： 老大分得了：18×＝9（匹） 老二分得了：18×＝6（匹） 老三分得了：18×＝2（匹） 9＋6＋2＝17（匹） 这样正好将马分完。 答：最后老大分得了9匹，老二分得了6匹，老三分得了2匹。 28．（本题5分）学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解） 【答案】文艺书234本；科技书78本 【分析】根据“文艺书的本数是科技书的3倍”，可以设科技书购买了x本，则文艺书购买了3x本； 根据“购买的文艺书比科技书多156本”可得出等量关系：购买文艺书的本数－购买科技书的本数＝购买的文艺书比科技书多的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设科技书购买了x本，则文艺书购买了3x本。 3x－x＝156 2x＝156 x＝156÷2 x＝78 文艺书：78×3＝234（本） 答：文艺书购买了234本，科技书购买了78本。 29．（本题5分）把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用1∶500的比例尺在画图纸上，得到的长方形的周长是32厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 【答案】1500平方米 【分析】已知图上长方形的周长是32厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长与宽的比为5∶3，那么长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出长、宽的图上尺寸； 已知图纸的比例尺是1∶500，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出长、宽的实际尺寸； 最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形土地的实际面积。 【详解】长、宽之和：32÷2＝16（厘米） 图上的长： 16× ＝16× ＝10（厘米） 图上的宽： 16× ＝16× ＝6（厘米） 实际的长： 10÷ ＝10×500 ＝5000（厘米） 5000厘米＝50米 实际的宽： 6÷ ＝6×500 ＝3000（厘米） 3000厘米＝30米 实际面积：50×30＝1500（平方米） 答：这块地的实际面积是1500平方米。 30．（本题5分）刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个？ 【答案】175个 【分析】设这批零件一共有x个；已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2∶7，由此可知，已加工的零件个数占这批零件总个数的，即已加工了x个；如果再加个55个零件就可以完成60%，即已加工的零件个数＋55个＝这批零件总个数×60%，列方程：x＋55＝60%x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这批零件一共有x个。 x＋55＝60%x 60%x－x＝55 x－x＝55 x－x＝55 x＝55 x＝55÷ x＝55× x＝175 答：这批零件一共有175个。 31．（本题5分）用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 【答案】 15.7分 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱、圆锥的底面半径；然后根据体积公式V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是水箱的体积；最后用水箱的容积除以每分钟注入水的容积，即可求出水箱注满需要的时间。 【详解】 （米） （分） 答：一共需要15.7分。 32．（本题6分）某商店5月1日举行促销活动，当天到该店购买商品有两种优惠方案： 方案①：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任意商品，一律打八折。 方案②：若不购买会员卡，则购买商店内任意商品，一律打九五折。 已知小芳5月1日前不是该商店的会员。 （1）若小芳不购买会员卡，购买一件商品时付了380元，她购买这件商品优惠了多少元？ （2）请你帮小芳算一算，当购买商品超过多少元时，采用方案①更合算？ 【答案】（1）20元 （2）超过1120元 【分析】（1）用花的钱数除以95%（九五折），求原价，再乘（1－95%），求优惠的钱数。 （2）设当购买商品超过x元时，采用方案①更合算。根据题意可列出方程168＋x×80%＝x×95%，利用两种方案的优惠政策列方程求解即可。 【详解】（1）380÷95%×（1﹣95%） ＝380÷0.95×0.05 ＝400×0.05 ＝20（元） 答：她购买这件商品优惠了20元。 （2）设当购买商品超过x元时，采用方案①更合算。 168＋x×80%＝x×95% （0.95－0.8）x＝168 0.15x＝168 0.15x÷0.15＝168÷0.15 x＝1120 答：当购买商品超过1120元时，采用方案①更合算。 【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种方案的优惠政策，计算所需钱数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$