第02讲 电势差（分层练习）-【上好课】高二物理同步精品课堂（人教版2019必修第三册）

第02讲 电势差 1．在某静电场中，A、B两点间的电势差，B、C两点间的电势差，则A、B、C三点的电势高低关系为（　　） A． B． C． D． 2．电场中A、B两点的电势差。将一电荷量的点电荷从B点移到A点，电场力做功为（　　） A． B． C． D． 3．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　） A．由可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比 B．由可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 C．由电势差的定义式可知，带电荷量为的点电荷，从A点移动到B点电场力做功为，则A、B两点间的电势差为 D．在库仑定律的表达式中，可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，也可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小 4．如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一仅受电场力作用的负电荷在等势面上某点的动能为，运动至等势面上的某一点时动能变为，若取为零电势面，则此电荷的电势能与动能之和为（　　） A． B． C． D． 5．电鳐是一种能够放电的生物，如图所示，生物学家在研究电鳐放电的过程中，利用一带电体模拟电鳐其中一个极板放电的过程，其中实线为电场线，虚线为等势线，点位置关于带电体对称，下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度相同 B．点的电势可能等于点的电势 C．负点电荷在点比在点受到的电场力大 D．负点电荷在点比在点具有的电势能大 6．在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，如图所示，在物理学中，通常采用等势线来表示电势的高低，若图中等高线为等势线，所标数字为电势，单位为，元电荷为，则（　　） A．、两点的电场强度大小相等 B．将一电子由点移动到点，电场力对该电子所做的正功为 C．同一正检验电荷在点处的电势能小于其在点处的电势能 D．、两点之间的电势差等于 7．如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，a、b、c、d是电场中的等差等势面，A、B、C是等差等势面中三个点。下列说法正确的是（    ） A．避雷针附近的电场是匀强电场 B．A点的电场强度比B点大 C．A点的电场强度比B点小 D．a、b、c、d等势面中a的电势最低 8．如图所示，虚线表示匀强电场中的一簇等差等势面，已知相邻等势面间距离为，若等势面的电势为0，等势面的电势为，则等势面的电势为（　　）    A． B． C． D． 9．如图所示，某带负电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，运动轨迹为实线，虚线O、P、Q为电场中的三个等势面，相邻两等势面之间的电势差相等，下列说法正确的是（　　） A．粒子在A点加速度比B点大 B．该粒子在A点电势能比B点小 C．该粒子在A点动能比B点大 D．A点电势比B高 10．两个带等量正电的点电荷Q1和Q2的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、c两点关于两电荷连线对称，a、d两点在两电荷连线上，且a点到Q1的距离和d点到Q2的距离相等。则（　　） A．b点的场强与c点的场强相同 B．a点的场强比d点的场强大 C．a点的电势比b点的电势高 D．电子在a点的电势能比在c点的电势能大 11．在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法正确的是（　　） A．两等量电荷为同种电荷 B．两点的电势差 C．从到的直线上电场强度先变大后变小 D．两点的电场强度方向相反 12．如（a）图所示，A、B、C三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为q、质量为m的点电荷从C点由静止释放，只在电场力作用下运动的v-t图像如（b）图所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k，则（　　） A．A、B两点间的电势差 B．由C点到A点电势逐渐升高 C．B点为中垂线上场强最大的点，大小为 D．点电荷由C到A的过程中其电势能先减小后变大 13．正三角形ABC的顶点分别放置着三个点电荷，如图所示为其周围的等势面，相邻等势面间电势差相等。将电荷量为（）的试探电荷甲从无穷远处移动到a点，电场力做功为W1。将电荷量为（）的试探电荷乙从无穷远处移动到b点，电场力做正功为W2，且则（　　） A．b点场强大于a点 B．b点电势高于a点 C．甲在a点的电势能与乙在b点的电势能相等 D． 14．一电量为q（q>0）的试探电荷在某一静电场中的A点时，受到的电场力大小为F1，具有的电势能为Ep1，当其运动到该静电场中的另一点B点时，受到的电场力大小变为F2，具有的电势能变为Ep2。下列说法正确的是（　　） A．该试探电荷从A点离开后，A点的电场强度将变为0 B．B点的电场强度大小为 C．A、B两点间的电势差为 D．A、B两点间的电势差与移动的试探电荷有关 15．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，电场方向与六边形所在平面平行，已知A、B、C三点的电势分别为1 V、6 V和9 V．则下列说法正确的是（　　） A．D点的电势为7 V B．电子在A点的电势能比在E点的低1 eV C．电子从C点运动到F点，电场力做功为10 eV D．UDF＝8 V 16．如图所示为两个正电荷与一个负电荷形成的电场的等势面，相邻等势面之间的电势差相等。其中O点为两个正电荷连线的中点，AOB连线水平，且A、B两点关于O点对称；CDE连线竖直，且C、E两点关于D点对称；以无穷远外为零势能面，A、B、C、E、F分别在对应的等势面上，电势如图中标注。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．电子在C点处的电势能为15eV C．将一负检验电荷由O点沿竖直方向移动到F点，电场力对该电荷做正功 D．D点的电势高于-10V 17．如图所示，虚线为位于位置的点电荷形成电场中的等势面，已知三个等势面的电势差关系为，图中的实线为一带负电的粒子进入该电场后的运动轨迹，与等势面相交于图中的、四点，已知该粒子仅受电场力的作用，则下列说法正确的是（　　） A．位置的点电荷带负电 B．该粒子在点的加速度小于在点的加速度 C．四点中，该粒子在处的电势能最小 D．该粒子从点飞到点动能的变化量等于从点飞到点动能的变化量 18．如图为某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过A、B、C三点，则电子从A点到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．加速度一直减小 B．速度先减小后增大 C．在A点电势能比在C点电势能大 D．从A点到B点电场力做功是从B点到C点电场力做功的2倍 19．如图所示，竖直虚线a、b、c、d、e是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A点在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为粒子轨迹与等势线的交点。粒子从A点运动到B点的过程中克服重力做的功为9J，电场力做的功为20J。已知，则下列说法正确的是（    ） A． B．粒子在B点时的电势能为-20J C．粒子在C点时的动能为40J D．粒子在E点时的动能为89J 20．如图所示，倾角为30°的光滑绝缘斜面足够长，空间存在方向与斜面平行的匀强电场。质量为m，电荷量为的带电小球（可视为质点），从固定斜面底端A点由静止释放，经时间t，小球沿斜面上升到B点，此时撤去电场，又经过2t时间小球恰好回到初始位置A，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．带电小球上滑过程中撤去电场前后的加速度大小之比4：5 B．撤去电场前小球从A到B电势能逐渐增加 C．小球从底端A沿斜面上升到最高点的时间为 D．撤去电场前A、B两点间的电势差为 21．图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　） A．平面上的电势为零 B．该电子一定可以到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 22．如图甲所示，绝缘且粗糙程度相同的水平面上固定着两个带等量负电荷的点电荷M和N，O、A、B是在此水平面上M、N连线的中垂线上的三点，B点是MN的中点，O与B间距为x=0.2m.一带正电的小球由O点静止释放，其质量m=1×10－2kg、电荷量q=2×10－3C，带正电的小球与水平面的动摩擦因数µ=0.2。小球从O点运动到B点的v－t图像如图乙所示，A为图像的拐点，乙图中O、A、B对应甲图中O、A、B三个位置。重力加速度g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A．从O到B，小球的加速度先增大后减小 B．O点与B点电势差 C．当小球速度最大时，小球所在位置的电场强度 D．O与B之间A点的电场强度最小 23．如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m=10g的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0×10-4C。小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图像如图乙所示。小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（　　） A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大 B．由C到A电势逐渐降低 C．C、B两点间的电势差 UCB=0.9V D．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E=1.2V/m 24．如图甲所示，、、为匀强电场中相邻的等差等势面，电量为、质量为的带电小球在电场中由点抛出，运动轨迹最高点恰能到达等势面。上升过程中小球的动能和机械能随高度的变化关系如图乙所示，为已知量，重力加速度为，忽略空气阻力，则（    ） A．小球机械能变化的图像为② B．小球一定带负电 C．电场强度的大小为 D．相邻等势面间电势差的大小为 25．如图所示，一粒子带负电q在恒力F作用下在匀强电场中做匀速运动，某段时间内由A运动到B，已知：AB距离为L = 0.5 m，恒力F = 1.5 × 10−4 N，F与AB的夹角为α = 37°，电荷量为q = −5 × 10−7 C，A点的电势φA = 150 V，不计电荷的重力，sin37° = 0.6。求： (1)匀强电场的电场强度E的大小； (2)AB间电势差UAB及B点的电势φB； (3)到B时撤去F，问粒子能否回到A所在的等势面，若能，请计算回来过程动能增加量。若不能，请说明原因。 26．如图所示，某固定点电荷电场中有a、b两点，两点处电场强度方向与两者连线延长线的夹角均为30°，大小均为E，c点为ab连线的中点，已知a、b两点间的距离为，静电力常量为k，求： (1)该点电荷的电荷量q，并确定其电性； (2)若将电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，电场力做功最大值为W，求b、c两点之间的电势差。 27．如图所示，把一个带正电荷Q的小球甲用绝缘支座固定在O点正下方的A点上，用绝缘细线将另一个质量为m带电量为q的小球乙悬于O点。乙静止时位于B点，细线与水平方向的夹角θ=30°。两球均视为点电荷，已知OA=OB，Q远大于q，静电力常数为k，重力加速度为g，求： (1)小球乙所受到的库仑力大小F及AB之间的距离r； (2)剪断细线，小球乙第一次经过与A在同一水平线上的C点时速度为v，求在A球产生的电场中B、C之间的电势差UBC。 28．如图所示，以O为圆心、r=0.5m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，在圆面所在空间内有方向与x轴正方向相同的匀强电场，电场强度大小 。把一试探电荷 放在c点，不计试探电荷的重力。把试探电荷q由c点沿圆弧逆时针移到b点，克服电场力做功 ，设O点电势为零，求： (1)点c的电势。 (2)试探电荷q的电荷量； (3)若将该试探电荷q由c点沿圆弧顺时针移到a点，该过程试探电荷的电势能的变化量。 29．如图所示，B点和C点分别在绝缘光滑水平面上的A点和D点的正上方，A、D两点间的距离为3L，B点和C点处分别固定电荷量为和的等量异种点电荷，B、C两点到水平面的高度均为2L，O点为AD的中点。将一质量为m、电荷量为（）的带电滑块从A点由静止释放，经过O点时速度大小为，滑块始终未脱离水平面。静电力常量为k。求： (1)O点处的电场强度大小E； (2)A、O两点间的电势差和A、D两点间的电势差。 30．如图所示，一光滑绝缘细杆与水平地面成夹角放置，底部A点固定一带电荷量为Q的正电荷，杆上有B、C两点，C为AB的中点，AB两点相距d。现将一带电小球穿过杆从B点由静止释放，当带电小球运动到C点时速度恰好为零，带电小球在B点加速度大小为，已知重力加速度为g，静电力常量为 k。求： (1)小球运动到C点时的加速度； (2)和C两点间的电势差。 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 电势差 1．在某静电场中，A、B两点间的电势差，B、C两点间的电势差，则A、B、C三点的电势高低关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、B两点间的电势差可得B、C两点间的电势差可得则A、B、C三点的电势高低关系为故选A。 2．电场中A、B两点的电势差。将一电荷量的点电荷从B点移到A点，电场力做功为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电场力做功的计算公式可得，将点电荷从B点移到A点，电场力做功为W=qUBA而UBA=－UAB=－10V代入数据解得W=－2×10－10 J故选D。 3．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　） A．由可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比 B．由可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 C．由电势差的定义式可知，带电荷量为的点电荷，从A点移动到B点电场力做功为，则A、B两点间的电势差为 D．在库仑定律的表达式中，可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，也可以把看作是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小 【答案】D 【详解】A．电场强度的定义式是比值定义，场强的大小只由电场本身决定，与试探电荷的所带电荷量大小无关，A错误； B．公式 是点电荷的电场强度的表达式，电场中某点的电场强度与场源电荷Q所带的电荷量成正比，B错误； C．AB两点间的电势差 C错误； D．根据电场强度的定义式，可知点电荷在点电荷处产生的电场强度大小 同理点电荷在点电荷处产生的电场强度的大小 D正确。 故选D。 4．如图所示，实线为电场线，虚线表示等势面，相邻两个等势面之间的电势差相等，有一仅受电场力作用的负电荷在等势面上某点的动能为，运动至等势面上的某一点时动能变为，若取为零电势面，则此电荷的电势能与动能之和为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】负电荷从等势面运动到等势面，根据动能定理得 设相邻两个等势面之间的电势差为,则 设负电荷经过零电势面处的动能为，根据动能定理得又联立解得 零电势面处的电势能为零，在运动的过程中，电荷仅受电场力,电势能和动能之和保持不变，故此电荷的电势能与动能之和为6J。 故选B。 5．电鳐是一种能够放电的生物，如图所示，生物学家在研究电鳐放电的过程中，利用一带电体模拟电鳐其中一个极板放电的过程，其中实线为电场线，虚线为等势线，点位置关于带电体对称，下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度相同 B．点的电势可能等于点的电势 C．负点电荷在点比在点受到的电场力大 D．负点电荷在点比在点具有的电势能大 【答案】D 【详解】A．电场强度方向垂直于等势线，故两点电场强度方向不同，故A错误； B．沿电场方向电势逐渐降低，将两点等势到相同的电场线上可知点电势高于点电势，故B错误； C．根据电场线疏密可知点电场强度小于点电场强度，故电荷在点的电场力小于在点的电场力，故C错误； D．点电势高于点电势，则负电荷在点比在点具有的电势能大，故D正确。 故选D。 6．在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，如图所示，在物理学中，通常采用等势线来表示电势的高低，若图中等高线为等势线，所标数字为电势，单位为，元电荷为，则（　　） A．、两点的电场强度大小相等 B．将一电子由点移动到点，电场力对该电子所做的正功为 C．同一正检验电荷在点处的电势能小于其在点处的电势能 D．、两点之间的电势差等于 【答案】B 【详解】A．电场中等势线越密的地方，电场强度越大，由图可知，B点等势面疏，D点等势面密，所以B点的电场强度小于D点电场强度，故A错误； B．根据电场力做功与电势差的关系可得 故B正确； C．由图可知，A点电势高于D点电势，正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷在A处的电势能大于其在D处的电势能，故C错误； D．根据公式 故D错误。 故选B。 7．如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，a、b、c、d是电场中的等差等势面，A、B、C是等差等势面中三个点。下列说法正确的是（    ） A．避雷针附近的电场是匀强电场 B．A点的电场强度比B点大 C．A点的电场强度比B点小 D．a、b、c、d等势面中a的电势最低 【答案】B 【详解】A．匀强电场的等势线应是一簇平行线，图像可知避雷针附近的电场不是匀强电场，故A错误； BC．等势线越密集的位置电场强度越大，所以A点的电场强度比B点大，故B正确，C错误； D．乌云带负电，电场线终止于乌云，即电场线方向指向乌云，根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d等势面中a的电势最高，故D错误。 故选 B。 8．如图所示，虚线表示匀强电场中的一簇等差等势面，已知相邻等势面间距离为，若等势面的电势为0，等势面的电势为，则等势面的电势为（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】等差等势面相邻两等势面之间电势差相等，即 代入数据可得 故选C。 9．如图所示，某带负电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，运动轨迹为实线，虚线O、P、Q为电场中的三个等势面，相邻两等势面之间的电势差相等，下列说法正确的是（　　） A．粒子在A点加速度比B点大 B．该粒子在A点电势能比B点小 C．该粒子在A点动能比B点大 D．A点电势比B高 【答案】A 【详解】A．等差等势面越密集电场强度越大，则粒子电场力越大，粒子加速度越大，由图知A点等差等势面密集，故A的加速度大于B点加速度，故A正确； B．带电粒子由A点运动到B点，在A点处速度沿轨迹的切线方向，所受电场力与等势面垂直且指向轨迹内侧，如图所示 从上图可知粒子从A点运动到B点，电场力方向与速度方向夹角为锐角，故电场力做正功，电势能降低，故该粒子在A点电势能比B点大，故B错误； C．以上分析可知，粒子A从点运动到B点，电场力做正功，动能增大，该粒子在A点动能比B点小，故C错误； D．结合以上分析可知，由于粒子带负电，则电场线方向大致向左上方垂直于等势面，根据沿电场线方向电势降低，故A点电势比B低，故D错误。 故选A 。 10．两个带等量正电的点电荷Q1和Q2的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、c两点关于两电荷连线对称，a、d两点在两电荷连线上，且a点到Q1的距离和d点到Q2的距离相等。则（　　） A．b点的场强与c点的场强相同 B．a点的场强比d点的场强大 C．a点的电势比b点的电势高 D．电子在a点的电势能比在c点的电势能大 【答案】C 【详解】A．根据等量正电点电荷电场分布可知，b点的场强与c点的场强大小相同，方向相反，故A错误； B．等势面越密集电场强度越大，故a点的场强比d点的场强小，故B错误； C．越靠近正电点电荷电势越高，由图中等势面可知，a点的电势比b点的电势高，故C正确； D．同理，a点的电势比c点的电势高，电子在a点的电势能比在c点的电势能小，故D错误。 故选C。 11．在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，为等势面上的点，为两电荷连线上对称的两点，为两电荷连线中垂线上对称的两点。下列说法正确的是（　　） A．两等量电荷为同种电荷 B．两点的电势差 C．从到的直线上电场强度先变大后变小 D．两点的电场强度方向相反 【答案】C 【详解】AD．根据电势的分布情况可知，此电场电势的分布情况相当于等量异种电荷，左侧为负电荷，右侧为正电荷，由对称性可知，a、b两点的电场强度等大、同向，故A错误，D错误； B．d、a两点的电势差为 故B错误； C．根据等量异种电荷电势分布规律，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度相同，根据等势线的疏密程度可以得出电场强度的变化，等势线越密电场强度越大，越稀疏电场强度越小，则从c到d的直线上电场强度先变大后变小，故C正确。 故选C。 12．如（a）图所示，A、B、C三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为q、质量为m的点电荷从C点由静止释放，只在电场力作用下运动的v-t图像如（b）图所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k，则（　　） A．A、B两点间的电势差 B．由C点到A点电势逐渐升高 C．B点为中垂线上场强最大的点，大小为 D．点电荷由C到A的过程中其电势能先减小后变大 【答案】C 【详解】A．由题意可知粒子带正电，对粒子从B到A的运动过程，根据动能定理有 解得 则 故A错误； BD．根据等量正电荷连线中垂线上电势分布规律可知由C点到A点电势逐渐降低，所以点电荷由C到A的过程中其电势能一直减小，故BD错误； C．由题意，根据v-t图像斜率表示加速度可知粒子运动到B点时加速度最大，所受电场力最大，所以B点为中垂线上场强最大的点，大小为 故C正确。 故选C。 13．正三角形ABC的顶点分别放置着三个点电荷，如图所示为其周围的等势面，相邻等势面间电势差相等。将电荷量为（）的试探电荷甲从无穷远处移动到a点，电场力做功为W1。将电荷量为（）的试探电荷乙从无穷远处移动到b点，电场力做正功为W2，且则（　　） A．b点场强大于a点 B．b点电势高于a点 C．甲在a点的电势能与乙在b点的电势能相等 D． 【答案】BC 【详解】A．等差等势面分布的密集程度能够表示电场的强弱，可知，b点场强小于a点，故A错误； B．根据电场力做功有 带正电的电荷甲从无穷远处移动到a点，电场力做正功，表明a点电势小于0，带负电的电荷乙从无穷远处移动到b点，电场力做正功，表明b点电势大于0，可知，b点电势高于a点，故B正确； C．由于 根据题意有 可知，甲在a点的电势能与乙在b点的电势能相等，故C正确； D．根据 由于甲在a点的电势能与乙在b点的电势能相等，即有 结合上述可知 ， 但是两点电势绝对值的大小关系不确定，则甲乙电荷量大小关系也不确定，故D错误。 故选BC。 14．一电量为q（q>0）的试探电荷在某一静电场中的A点时，受到的电场力大小为F1，具有的电势能为Ep1，当其运动到该静电场中的另一点B点时，受到的电场力大小变为F2，具有的电势能变为Ep2。下列说法正确的是（　　） A．该试探电荷从A点离开后，A点的电场强度将变为0 B．B点的电场强度大小为 C．A、B两点间的电势差为 D．A、B两点间的电势差与移动的试探电荷有关 【答案】BC 【详解】A．场强大小与是否引入试探电荷无关，故A错误； B．由场强比值定义式可知 故B正确； C．由 可知 故C正确； D．A、B两点间的电势差与移动的试探电荷无关，故D错误。 故选BC。 15．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，电场方向与六边形所在平面平行，已知A、B、C三点的电势分别为1 V、6 V和9 V．则下列说法正确的是（　　） A．D点的电势为7 V B．电子在A点的电势能比在E点的低1 eV C．电子从C点运动到F点，电场力做功为10 eV D．UDF＝8 V 【答案】AD 【详解】A．在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段两端的电势差相等，则 φA-φD=2（φB-φC） 得 φD=7V 故A正确； B．同理可求得 φF=-1V，φE=2V 电子在A点的电势能 EPA=φAq=-1eV 在E点的电势能 EPE=qφE=-2eV 所以电子在A点的电势能比在E 点的高1eV，故B 错误； C．电子从C点运动到F点，电场力做功 WCF=qUCF=（φC-φF）=-10eV 故C错误； D．DF电势差UDF=φD-φF=8V故D正确。故选AD。 16．如图所示为两个正电荷与一个负电荷形成的电场的等势面，相邻等势面之间的电势差相等。其中O点为两个正电荷连线的中点，AOB连线水平，且A、B两点关于O点对称；CDE连线竖直，且C、E两点关于D点对称；以无穷远外为零势能面，A、B、C、E、F分别在对应的等势面上，电势如图中标注。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．电子在C点处的电势能为15eV C．将一负检验电荷由O点沿竖直方向移动到F点，电场力对该电荷做正功 D．D点的电势高于-10V 【答案】BD 【详解】A．A、B两点的电场强度大小相同，但是方向不同，选项A错误； B．C点的电势为-15V，则电子在C点处的电势能为15eV，选项B正确； C．因O点电势高于F点，则将一负检验电荷由O点沿竖直方向移动到F点，电势能增加，则电场力对该电荷做负功，选项C错误； D．因，，则即D点的电势高于-10V，选项D正确。故选BD。 17．如图所示，虚线为位于位置的点电荷形成电场中的等势面，已知三个等势面的电势差关系为，图中的实线为一带负电的粒子进入该电场后的运动轨迹，与等势面相交于图中的、四点，已知该粒子仅受电场力的作用，则下列说法正确的是（　　） A．位置的点电荷带负电 B．该粒子在点的加速度小于在点的加速度 C．四点中，该粒子在处的电势能最小 D．该粒子从点飞到点动能的变化量等于从点飞到点动能的变化量 【答案】AD 【详解】A．由带负电的粒子的运动轨迹可知，靠近点电荷时受到阻力作用，所以O位置的点电荷带负电，故A正确； B．等差等势面的疏密表示场强强弱，b处的场强比a处大，所以该粒子在b点的加速度大于在a点的加速度，故B错误； C．由O位置的点电荷带负电，所以b点电势在a、b、c、d四点中最低，由，可知该粒子在b处的电势能最大，故C错误； D．由动能定理可知，该粒子从b点飞到c点动能的变化量 该粒子从c点飞到d点动能的变化量 由，可得 所以该粒子从b点飞到c点动能的变化量等于从c点飞到d点动能的变化量，故D正确。 故选AD。 18．如图为某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过A、B、C三点，则电子从A点到C点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．加速度一直减小 B．速度先减小后增大 C．在A点电势能比在C点电势能大 D．从A点到B点电场力做功是从B点到C点电场力做功的2倍 【答案】AD 【详解】A．由等差等势面越密集的地方电场线也越密集，电场强度越大可知，电子先后经过A、B、C三点，可知电场强度逐渐减小，电子受到的电场力逐渐减小，则电子的加速度一直减小，A正确； BC．电子受到的电场力方向指向轨迹的凹侧，则电场强度方向背离轨迹凹侧，并且垂直等势面，即电子受电场力方向与电场强度方向相反，可知电子从A点到C点的过程中，电场力方向与运动方向间的夹角是钝角，即电场力做负功，电子的动能减小，电势能增大，则速度一直减小，在A点电势能比在C点电势能小，BC错误； D．从A点到B点电子经过两个等差等势面，从B点到C点电子经过一个等差等势面，由电场力做功与电势差关系公式可知，从A点到B点电场力做功是从B点到C点电场力做功的2倍，D正确。 故选AD。 19．如图所示，竖直虚线a、b、c、d、e是等势线且相邻之间电势差相等，一带正电粒子从A点以竖直向上的初速度开始运动，经最高点B后回到与A点在同一水平线上的E点，A、B、C、D、E为粒子轨迹与等势线的交点。粒子从A点运动到B点的过程中克服重力做的功为9J，电场力做的功为20J。已知，则下列说法正确的是（    ） A． B．粒子在B点时的电势能为-20J C．粒子在C点时的动能为40J D．粒子在E点时的动能为89J 【答案】AD 【详解】A．带正电的粒子受电场力向右，可知场强方向向右，沿电场线电势降低，可知 选项A正确；     B．从A到B电场力做的功为20J，可知从B到C电场力做功也为20J，则电势能减小20J，因在C点的电势能为零，可知粒子在B点时的电势能为20J，选项B错误； C．从A到B竖直方向 可知 粒子在A点的电势能为40J，因粒子只有重力和电场力做功，则电势能、动能和重力势能之和守恒，则对AC两点 因C点的重力势能EPC小于9J，可知C点的动能大于40J，选项C错误； D．因E点的电势能为-40J，则在AE两点时 可知在E点的动能EkE=89J选项D正确。故选AD。 20．如图所示，倾角为30°的光滑绝缘斜面足够长，空间存在方向与斜面平行的匀强电场。质量为m，电荷量为的带电小球（可视为质点），从固定斜面底端A点由静止释放，经时间t，小球沿斜面上升到B点，此时撤去电场，又经过2t时间小球恰好回到初始位置A，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．带电小球上滑过程中撤去电场前后的加速度大小之比4：5 B．撤去电场前小球从A到B电势能逐渐增加 C．小球从底端A沿斜面上升到最高点的时间为 D．撤去电场前A、B两点间的电势差为 【答案】AC 【详解】A．设沿斜面向上为正方向，撤去电场前，有 ， 撤去电场后，有 解得 即带电小球上滑过程中撤去电场前后的加速度大小之比4：5。故A正确； B．依题意，撤去电场前小球从A到B做加速运动，重力做负功，电场力做正功，其电势能逐渐降低。故B错误； C．设小球从底端A沿斜面上升到最高点的时间为，则有 ， 联立，解得 故C正确； D．依题意，撤去电场后，由牛顿第二定律，可得 联立，可得 ， 小球从A到B过程，根据动能定理，可得 又 联立，解得 故D错误。 故选AC。 21．图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　） A．平面上的电势为零 B．该电子一定可以到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 【答案】AC 【详解】A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，可知等势面电势由a到f是降低，因此平面c上的电势为零，平面a上的电势4V，故A正确； B．由上分析可知，当电子垂直等势面由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做类斜抛运动，则可能不会到达平面f，故B错误； CD．在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故C正确，D错误。 故选AC。 22．如图甲所示，绝缘且粗糙程度相同的水平面上固定着两个带等量负电荷的点电荷M和N，O、A、B是在此水平面上M、N连线的中垂线上的三点，B点是MN的中点，O与B间距为x=0.2m.一带正电的小球由O点静止释放，其质量m=1×10－2kg、电荷量q=2×10－3C，带正电的小球与水平面的动摩擦因数µ=0.2。小球从O点运动到B点的v－t图像如图乙所示，A为图像的拐点，乙图中O、A、B对应甲图中O、A、B三个位置。重力加速度g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A．从O到B，小球的加速度先增大后减小 B．O点与B点电势差 C．当小球速度最大时，小球所在位置的电场强度 D．O与B之间A点的电场强度最小 【答案】BC 【详解】A．由乙图可知，从O到A，小球的加速度增大，A到B先减小至零然后反向增大。故A错误； B．从O到B，由动能定理可得 其中 又 联立，可得 故B正确； C．当小球速度最大时，其加速度为零，有 解得 故C正确； D．对小球受力分析，由牛顿第二定律有 由乙图可知，小球在A点时加速度最大，即电场强度最大。故D错误。 故选BC。 23．如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m=10g的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0×10-4C。小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v-t图像如图乙所示。小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（　　） A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大 B．由C到A电势逐渐降低 C．C、B两点间的电势差 UCB=0.9V D．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E=1.2V/m 【答案】BCD 【详解】AB．从C到A小球的动能一直增大，说明电场力一直做正功，故电势能一直减小，电势一直减小，故A错误，B正确； C．根据动能定理知 解得 UCB=0.9V 故C正确； D．根据对称性知O点电场强度为0，由乙图可知，小球在B点的加速度最大，故所受的电场力最大，加速度由电场力产生，故B点的电场强度最大，小球的加速度 根据牛顿第二定律 联立解得 E=1.2V/m 故D正确。 故选BCD。 24．如图甲所示，、、为匀强电场中相邻的等差等势面，电量为、质量为的带电小球在电场中由点抛出，运动轨迹最高点恰能到达等势面。上升过程中小球的动能和机械能随高度的变化关系如图乙所示，为已知量，重力加速度为，忽略空气阻力，则（    ） A．小球机械能变化的图像为② B．小球一定带负电 C．电场强度的大小为 D．相邻等势面间电势差的大小为 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，机械能随高度减小，所以电场力做负功，因为重力一定做负功，合力做的负功一定大于电场力做的负功，所以①为动能的变化图像，②为机械能的变化图像，选项A正确； B．小球所受电场力方向向下，由于电场方向未知，所以无法判断小球电性，选项B错误； CD．上升的过程中 解得电场强度的大小 由于恰好到达等势面，由图可知 相邻等势面间电势差的大小 选项C正确，D错误。 故选AC。 25．如图所示，一粒子带负电q在恒力F作用下在匀强电场中做匀速运动，某段时间内由A运动到B，已知：AB距离为L = 0.5 m，恒力F = 1.5 × 10−4 N，F与AB的夹角为α = 37°，电荷量为q = −5 × 10−7 C，A点的电势φA = 150 V，不计电荷的重力，sin37° = 0.6。求： (1)匀强电场的电场强度E的大小； (2)AB间电势差UAB及B点的电势φB； (3)到B时撤去F，问粒子能否回到A所在的等势面，若能，请计算回来过程动能增加量。若不能，请说明原因。 【答案】(1)300 N/C (2)120 V；30 V (3)能，原因见解析；6 × 10−5 J 【详解】（1）由电荷做匀速运动可得 所以 电场强度的方向与F的方向相同。 （2）A、B两点电势差为 而 所以 （3）由于粒子所受电场力与等势面垂直且指向A所在的等势面，所以撤去F后粒子一定能回到A所在的等势面。静电力做功为 由动能定理可得，回来过程动能增加量为 26．如图所示，某固定点电荷电场中有a、b两点，两点处电场强度方向与两者连线延长线的夹角均为30°，大小均为E，c点为ab连线的中点，已知a、b两点间的距离为，静电力常量为k，求： (1)该点电荷的电荷量q，并确定其电性； (2)若将电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，电场力做功最大值为W，求b、c两点之间的电势差。 【答案】(1)，带正电 (2) 【详解】（1）根据题意知，两处场强反向延长相交处即为点电荷位置，因场强方向背离点电荷，故点电荷带正电 设点电荷与a点之间的距离为r，由几何关系可知 根据点电荷场强公式有 解得 （2）电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，从a点移到c点过程，电场力做功最大，故有 解得 可得 27．如图所示，把一个带正电荷Q的小球甲用绝缘支座固定在O点正下方的A点上，用绝缘细线将另一个质量为m带电量为q的小球乙悬于O点。乙静止时位于B点，细线与水平方向的夹角θ=30°。两球均视为点电荷，已知OA=OB，Q远大于q，静电力常数为k，重力加速度为g，求： (1)小球乙所受到的库仑力大小F及AB之间的距离r； (2)剪断细线，小球乙第一次经过与A在同一水平线上的C点时速度为v，求在A球产生的电场中B、C之间的电势差UBC。 【答案】(1)mg； (2) 【详解】（1））题意知，，则为正三角形，，小球乙受到库仑力F、绳子拉力T和自身重力而平衡，如下图 几何关系可知库仑力方向与水平方向夹角为，则小球乙在水平方向受力平衡 分析可得小球乙在竖直方向受力平衡 解得 由库仑定律 联立解得 （2）小球乙从初始位置到的过程，设电场力做功为，由动能定理 解得 所以 28．如图所示，以O为圆心、r=0.5m为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，在圆面所在空间内有方向与x轴正方向相同的匀强电场，电场强度大小 。把一试探电荷 放在c点，不计试探电荷的重力。把试探电荷q由c点沿圆弧逆时针移到b点，克服电场力做功 ，设O点电势为零，求： (1)点c的电势。 (2)试探电荷q的电荷量； (3)若将该试探电荷q由c点沿圆弧顺时针移到a点，该过程试探电荷的电势能的变化量。 【答案】(1) (2) (3)电势能增加 【详解】（1）cO两点的电势差为 又 ， 解得 （2）把试探电荷q由c点沿圆弧逆时针移到b点，电势差为 根据可知，试探电荷q的电荷量为 其中，由题意可知 解得 （3）c点和a点间的电势差为 则，该试探电荷q由c点沿圆弧顺时针移到a点，电场力做功为 即，克服电场力做功，根据功能关系可知，电势能增加。 29．如图所示，B点和C点分别在绝缘光滑水平面上的A点和D点的正上方，A、D两点间的距离为3L，B点和C点处分别固定电荷量为和的等量异种点电荷，B、C两点到水平面的高度均为2L，O点为AD的中点。将一质量为m、电荷量为（）的带电滑块从A点由静止释放，经过O点时速度大小为，滑块始终未脱离水平面。静电力常量为k。求： (1)O点处的电场强度大小E； (2)A、O两点间的电势差和A、D两点间的电势差。 【答案】(1) (2)； 【详解】（1）如图所示 根据勾股定理得 所以 根据点电荷的场强公式有 O点处的电场强度大小为 （2）滑块由A点运动到O点过程中，由动能定理得 求得 根据等量异种电荷电场线的对称性可知 所以 30．如图所示，一光滑绝缘细杆与水平地面成夹角放置，底部A点固定一带电荷量为Q的正电荷，杆上有B、C两点，C为AB的中点，AB两点相距d。现将一带电小球穿过杆从B点由静止释放，当带电小球运动到C点时速度恰好为零，带电小球在B点加速度大小为，已知重力加速度为g，静电力常量为 k。求： (1)小球运动到C点时的加速度； (2)和C两点间的电势差。 【答案】(1)，方向沿杆向上 (2) 【详解】（1）带电小球在B点时，由牛顿第二定律得 带电小球在C点时，由牛顿第二定律得 可计算得出时 方向沿杆向上 （2）由B点到C点应用动能定理得 在B点，由牛顿第二定律得 联立可求得BC间的电势差 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$