课时达标检测(15) 二项分布(课件PPT)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

高中数学 选择性必修 第三册 A版 课时达标检测(十五) 二项分布 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(十五) 二项分布 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 基础达标 一、单项选择题 1.若X~B(10,0.8),则P(X=8)= ( ) A.×0.88×0.22 B.×0.82×0.28 C.0.88×0.22 D.0.82×0.28 解析　P(X=8)=0.88×0.22。故选A。 A 2.若ξ~B10,,则P(ξ≥2)= ( ) A. B. C. D. 解析　P(ξ≥2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)=1-10-10=。 A 3.某学生参加一次选拔考试,有5道题,每题10分。已知他解题的正确率为,若40分为最低分数线,则该生被选中的概率是 ( ) A.4× B.5 C.4×+5 D.1-3×2 解析　用X表示该生做对的题数,则X~B5,,该生被选中包括“该生做对4道题”和“该生做对5道题”两种情形。故所求概率为P(X=4)+P(X=5)=4×+5。 C 4.设随机变量X的分布列为P(X=k)=·k·300-k(k=0,1,2,…,300),则E(X)等于 ( ) A.100 B.101 C.102 D.300 解析　由P(X=k)=·k·300-k,可知X~B300,,所以E(X)=300×=100。故选A。 A 5.位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是。则质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为 ( ) A.5 B.5 C.3 D.5 解析　质点每次只能向上或向右移动,且概率均为,所以移动5次可看成做了5次独立重复试验。质点P移动5次后位于点(2,3)(即质点在移动过程中向右移动2次,向上移动3次)的概率为23=5。故选B。 B 6.某校为了增强学生对优秀传统文化的继承和发扬,组织了一场类似《诗词大会》的PK赛,A,B两队各由4名选手组成,每局两队各派一名选手PK,除第三局胜者得2分外,其余各局胜者均得1分,每局的负者得0分。假设每局比赛A队选手获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为 ( ) A. B. C. D. 解析　比赛结束时A队的得分高于B队的得分的情况有3种:A全胜;A三胜一负;A第三局胜,另外三局一胜两负,所以,比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为P=4+×3×+×2×=。故选A。 A 二、多项选择题 7.设随机变量X的分布列为P(X=k)=kn-k,k=0,1,2,…,n,且E(X)=24,则下列结论正确的是 ( ) A.n=36 B.n=40 C.D(X)=8 D.D(X)=16 解析　由题意可知X~Bn,,所以n=E(X)=24,所以n=36。所以D(X)=n××1-=×36=8。故选AC。 AC 8.如果某城镇小汽车的普及率为75%,即平均每100个家庭有75个家庭拥有小汽车,若从该城镇中任意选出5个家庭,则下列结论成立的是 ( ) A.这5个家庭均有小汽车的概率为 B.这5个家庭中,恰有三个家庭拥有小汽车的概率为 C.这5个家庭平均有3.75个家庭拥有小汽车 D.这5个家庭中,4个家庭以上(含4个家庭)拥有小汽车的概率为 ACD 解析　由题意得小汽车的普及率为,这5个家庭均有小汽车的概率为5=,所以选项A结论成立;这5个家庭中,恰有三个家庭拥有小汽车的概率为32=,所以选项B结论错误;这5个家庭平均有3.75个家庭拥有小汽车,所以选项C结论成立;这5个家庭中,4个家庭以上(含4个家庭)拥有小汽车的概率为4+5=,所以选项D结论成立,故选ACD。 三、填空题 9.将一枚质地均匀的硬币抛掷6次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为______。 解析　正面出现的次数比反面出现的次数多,则正面可以出现4次、5次或6次,所求概率为6+6+6=。   10.在等差数列{an}中,a4=1,a7=-5。现从{an}的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为_______。(用数字作答)  解析　由已知可求通项公式为an=9-2n(n=1,2,3,…),其中a1,a2,a3,a4为正数,a5,a6,a7,a8,a9,a10为负数,所以从中取一个数为正数的概率为=,为负数的概率为=。三次取数相当于3重伯努利试验。所以取出的数恰为两个正数和一个负数的概率为×2×1=。   11.从一批次品率为0.02的产品中有放回地抽取100次,每次抽取一件产品,设X表示抽到的次品件数,则方差D(X)= ______。  解析　由题意可知,该事件满足n重伯努利试验,是一个二项分布模型,其中p=0.02,n=100,则D(X)=np(1-p)=100×0.02×0.98=1.96。 1.96 四、解答题 12.某广场上有4盏装饰灯,晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯,每盏灯出现红灯的概率都是,出现绿灯的概率都是。记这4盏灯中出现红灯的数量为ξ,当这4盏装饰灯闪烁一次时: (1)求ξ=2时的概率; (2)求ξ的均值与方差。 解　(1)依题意知,ξ=2表示4盏装饰灯闪烁一次时,恰好有2盏灯出现红灯,而每盏灯出现红灯的概率都是,故P(ξ=2)=×2×2=。 (2)因为ξ服从二项分布,即ξ~B4,, 所以E(ξ)=4×=。 D(ξ)=4××1-=。 13.甲、乙两名同学进行乒乓球比赛,规定每一局比赛获胜方记1分,失败方记0分,谁先获得5分就获胜,比赛结束,假设每局比赛甲获胜的概率都是。 (1)求比赛结束时恰好打了7局的概率; (2)若现在的比分是3比1甲领先,记ξ表示结束比赛还需打的局数,求ξ的分布列及期望。 解　(1)恰好打了7局甲获胜的概率是P1=6×=,恰好打了7局乙获胜的概率是P2=6×=,故比赛结束时恰好打了7局的概率P=P1+P2=。 (2)ξ的可能取值为ξ=2,3,4,5,P(ξ=2)=2=,P(ξ=3)=2×=,P(ξ=4)=3×+4=,P(ξ=5)=××4+××=,故ξ的分布列为 ξ 2 3 4 5 P 则ξ的数学期望E(ξ)=2×+3×+4×+5×=。 素养提升 14.某个游戏中,一个珠子按如图所示的通道,由上至下的滑下,从最下面的六个出口出来,规定猜中者为胜,如果你在该游戏中,猜得珠子从出口4出来,那么你取胜的概率为 ( ) A. B. C. D.以上都不对 C 解析　从入口到出口4共有=10种走法,其中每一岔口的概率都是,所以珠子从出口4出来的概率为×5=。故选C。 15.(多选)某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A=a1a2a3a4a5(例如10100),其中A的各位数中ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记X=a2+a3+a4+a5,则当程序运行一次时 ( ) A.X服从二项分布 B.P(X=1)= C.X的均值E(X)= D.X的方差D(X)= ABC 解析　由二进制数A的特点知每一个数位上的数字只能填0,1,且每个数位上的数字再填时互不影响,故5位数中后4位的所有结果有4类:①后4个数出现0,X=0,记其概率为P(X=0)=4=;②后4个数位只出现1个1,X=1,记其概率为P(X=1)=3=;③后4个数位出现2个1,X=2,记其概率为P(X=2)=22=;④后4个数位上出现3个1,X=3,记其概率为P(X=3)=3=;⑤后4个数位都出现1,X=4,记其概率为P(X=4)=4=,故X~B4,,故A正确;又P(X=1)=3=,故B正确;因为X~B4,,所以E(X)=4×=,故C正确;所以X的方差D(X)=4××=,故D错误。 $$