课时达标检测(7) 排列组合应用题的常见类型(课件PPT)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

高中数学 选择性必修 第三册 A版 课时达标检测(七) 排列组合 应用题的常见类型 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(七) 排列组合应用题的常见类型 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 基础达标 一、单项选择题 1.3名男生、3名女生排成一排,男生必须相邻,女生也必须相邻的排法种数为 ( ) A.2 B.9 C.72 D.36 解析　可分两步完成:第一步,把3名女生作为一个整体,看成一个元素,3名男生作为一个整体,看成一个元素,两个元素排成一排有种排法;第二步,3名女生排在一起有种排法,3名男生排在一起有种排法,故排法种数为=72。故选C。 C 2.某市正在建设最具幸福感城市,原计划修建7个河滩主题公园。为提升城市品位、升级公园功能,打算减少2个河滩主题公园,两端河滩主题公园不在调整计划之列,相邻的两个河滩主题公园不能同时被调整,则调整方案的种数为 ( ) A.4 B.8 C.6 D.12 解析　(利用间接法)任选中间5个的2个,再减去相邻的4个,故有-4=6种,故选C。 C 3.如果把个位数是1,且恰好有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有 ( ) A.9个 B.3个 C.12个 D.6个 解析　当重复数字是1时,有·个“好数”;当重复数字不是1时,有个“好数”。由分类加法计数原理,得“好数”有·+=12(个)。 C 4.从4名男生和3名女生中选3人分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派的方案共有 ( ) A.108种 B.186种 C.216种 D.270种 解析　从全部方案数中减去只派男生的方案数,则有-=186种不同的选派方案。故选B。 B 5.12名同学合影,站成了前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是 ( ) A. B. C. D. 解析　从后排8人中选2人安排到前排6个位置中的任意两个位置即可,所以选法种数是。故选C。 C 6.“住房”“医疗”“教育”“养老”“就业”成为现今社会关注的五个焦点。小赵想利用国庆节假期调查一下社会对这些热点的关注度。若小赵准备按照顺序分别调查其中的4个热点,则“住房”作为其中的一个调查热点,但不作为第一个调查热点的不同调查顺序的种数为 ( ) A.13 B.24 C.18 D.72 D 解析　可分三步:第1步,先从“医疗”“教育”“养老”“就业”这4个热点中选出3个,有种不同的选法;第2步,在调查时,“住房”安排的顺序有种可能情况;第3步,其余3个热点调查的顺序有种排法。根据分步乘法计数原理可得,不同调查顺序的种数为=72。故选D。 二、多项选择题 7.某市实行新高考,考试除了参加语文、数学、英语的统一考试外,还需从物理和历史中选考一科,从化学、生物、政治、地理中选考两科,学生甲想要报考某高校的法学专业,就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科,则 ( ) A.若甲选考物理,有6种选考方法 B.若甲选考历史,有6种选考方法 C.甲的选考方法共有12种 D.以上说法均不正确 ABC 解析　根据题意,如果甲选考物理,则化学、生物、政治、地理中选考两门,有=6种选考方法;如果甲选考历史,则化学、生物、政治、地理中选考两门,有=6种选考方法,故甲的选考方法种数共有12种。 8.甲、乙、丙三人每人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门。若同学甲必选物理,则下列说法正确的是 ( ) A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件 B.甲的不同的选法种数为15 C.已知乙同学选了物理,乙同学选技术的概率是 D.乙、丙两名同学都选物理的概率是 BD 解析　甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件,故A错误;由于甲必选物理,故只需从剩下6门学科中选2门即可,即=15种选法,故B正确;由乙同学选了物理得,乙同学选技术的概率是=,故C错误;乙、丙两名同学各自选物理的概率均为,故乙、丙两名同学都选物理的概率是×=,故D正确。故选BD。 三、填空题 9.某校开设9门课程供学生选修,其中A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有______种不同的选修方案。  解析　分两类:第1类,从A,B,C中选1门,从另6门中选3门,共有·种选法;第2类,从6门中选4门有种选法。`故共有·+=75(种)不同的选修方案。 75 10.连接正三棱柱的6个顶点,可以组成________个四面体。  解析　从正三棱柱的6个顶点中任取4个,有种方法,其中4个点共面的有3种情况,故可以组成-3=12个四面体。 12 11.随着中国电子商务的发展和人们对网购的逐渐认识,网购鲜花速递行业迅速兴起。佳佳为祝福母亲的生日,准备在网上定制一束混合花束。客服为佳佳提供了两个系列,如下表: 粉色系列 黄色系列 玫瑰 戴安娜、粉佳人、糖果、桃红雪山 假日公主、金辉、金香玉 康乃馨 粉色、小桃红、白色粉边 火焰、金毛、黄色 配叶 红竹蕉、情人草、满天星 散尾叶、栀子叶、黄莺、银叶菊 佳佳要在两个系列中选一个系列,再从中选择2种玫瑰、1种康乃馨、2种配叶组成混合花束。则佳佳可定制的混合花束一共有_______种。  108 解析　若选粉色系列有··种选法,若选黄色系列有··种选法,佳佳可定制的混合花束一共有··+··=54+54=108种。 四、解答题 12.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学,求: (1)5名同学站成一排,有多少种不同的方法? (2)5名同学站成一排,要求甲、乙必须相邻,丙、丁不能相邻,有多少种不同的方法? (3)将5名同学分配到三个班,每班至少1人,共有多少种不同的分配方法? 解　(1)有=120(种)不同的方法。 (2)5名同学站成一排,要求甲、乙必须相邻,丙、丁不能相邻,故有=24(种)不同的方法。 (3)按人数分配方式分类:①分成3,1,1三组,有·=60(种)方法;②分成2,2,1三组,有·=90(种)方法。故共有60+90=150(种)分配方法。 13.4位同学参加辩论赛,比赛规则如下:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分。若4位同学的总分为0分,则这4位同学有多少种不同的得分情况? 解　本题分两种情况讨论。 (1)4位同学中有2人选甲,2人选乙。若这4位同学的总分为0分,则必须是选甲的2人一人答对,另一人答错,选乙的2人一人答对,另一人答错。有=24(种)不同的情况。 (2)4位同学都选甲或者都选乙。若这4位同学的总分为0分,则必须是2人答对,另2人答错,有=12(种)不同的情况。 综上可知,一共有24+12=36(种)不同的情况。 素养提升 14.如图是由6个正方形拼成的矩形图案,从图中的12个顶点中任取3个点作为一组。其中可以构成三角形的组数为 ( ) A.208 B.204 C.200 D.196 C 解析　任取的3个顶点不能构成三角形的情形有3种:一是3条横线上的4个点,其组数为3;二是4条竖线上的3个点,其组数为4;三是4条对角线上的3个点,其组数为4,所以可以构成三角形的组数为-3-8=200。 15.设集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5},那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为 ( ) A.60 B.90 C.120 D.130 解析　集合A中元素为有序数组(x1,x2,x3,x4,x5),题中要求有序数组的5个数中仅1个数为±1、仅2个数为±1或仅3个数为±1,所以共有×2+×2×2+×2×2×2=130个不同数组。 D 16.某企业有4个分厂,新培训了6名技术人员,将这6名技术人员分配到各分厂,要求每个分厂至少1人,则不同的分配方案种数为__________。  解析　先把6名技术人员分成4组,每组至少一人。若4个组的人数按3,1,1,1分配,则不同的分配方案有=20(种)。若4个组的人数为2,2,1,1,则不同的分配方案有×=45(种)。故所有分组方法共有20+45=65(种)。再把4个组的人分给4个分厂,不同的方法有65=1 560(种)。 1 560 $$