课时达标检测(4) 排列数(课件PPT)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

高中数学 选择性必修 第三册 A版 课时达标检测(四) 排列数 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(四) 排列数 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 基础达标 一、单项选择题 1.等于 ( ) A.12 B.24 C.30 D.36 解析　==36。故选D。 D 2.已知-=10,则n的值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 解析　由-=10,得(n+1)n-n(n-1)=10,解得n=5。故选B。 B 3.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为 ( ) A.3×3! B.3×(3!)3 C.(3!)4 D.9! 解析　利用“捆绑法”求解,满足题意的坐法种数为·()3=(3!)4。故选C。 C 4.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法有 ( ) A.60种 B.48种 C.36种 D.24种 解析　把A,B视为一人,且B排在A的右边,则本题相当于4人的全排列,故有=24(种)排法。 D 5.某班级从A,B,C,D,E,F 六名学生中选四人参加4×100 m接力比赛,其中第一棒只能在A,B中选一人,第四棒只能在A,C中选一人,则不同的选派方法共有 ( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 解析　若第一棒选A,则有种选派方法;若第一棒选B,则有2种选派方法。由分类加法计数原理知,共有+2=3=36(种)选派方法。 B 6.九龙壁是中国古代建筑的特色,是帝王贵族出入的宫殿或者王府的正门对面的一种建筑,是权力的象征,做工十分精美,艺术和历史价值很高。九龙壁中九条蟠龙各居神态,正中间即第五条为正居之龙,两侧分别是沉降之龙和升腾之龙间隔排开,其中升腾之龙位居阳位,即第1,3,7,9位,沉降之龙位居2,4,6,8位。某工匠自己雕刻一九龙壁模型,为了增加模型的种类但又不改变升腾之龙居阳位和沉降之龙的位置,只能调换四条升腾之龙的相对位置和四条沉降之龙的相对位置。则不同的雕刻模型有多少种 ( ) A. B.2 C. D. 解析　由题设可知:四条升腾之龙的相对位置有种调换方法,四条沉降之龙的相对位置有种调换方法,所以不同的雕刻模型共有种,故选D。 D 二、多项选择题 7.甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排,下列说法正确的是 ( ) A.如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边,那么不同的排法有24种 B.最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有54种 C.甲、乙不相邻的排法有72种 D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 ACD 解析　甲、乙必须相邻且乙在甲的右边,可将甲、乙捆绑看成一个元素,则不同的排法有=24(种),故A正确;最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有+=42(种),故B不正确;甲、乙不相邻的排法有=72(种),故C正确;甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有=20(种),故D正确。故选ACD。 8.由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,这十个数字组成无重复数字的五位数,且1不能在个位,则关于这样的五位数的个数,下列表示正确的有 ( ) A.()2 B.+()2 C.-2+ D.++ 解析　对于B,若1在最高位,有种;若1不在最高位,有种,所以共有[+()2]种,故B正确。对于C,排除法:总共有种情况,减去1在个位和0在第一位的情况,即2种,加上0在第一位,同时1在个位的情况,即种,共有(-2+)种情况,故C正确。对于D,讨论法:①若1在第一位,共有种;②若1在第二,第三,第四位,共有种;③若没有1,共有种,所以共有(++)种情况,故D正确。故选BCD。 BCD 三、填空题 9.已知=10×9×8×7×6,那么n=_______。  解析　由题意可得=10×9×8×7×6===,因此,n=5。 5 10.从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有_________种。(用数字作答)  解析　先安排文娱委员有3种选法,再安排学习委员、体育委员有=12种选法,由分步乘法计数原理知,共有3×12=36种选法。 36 11.某老师一天上3个班级的课,每班一节,如果一天共9节课,且老师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上),那么这位老师一天的课表的所有排法有_________种。  解析　从9节课中任意安排3节共有=504(种),其中前5节课连排3节共有3=18(种);后4节课连排3节共有2=12(种)。故老师一天课表的所有排法共有504-18-12=474(种)。 474 四、解答题 12.7名班委有7种不同的职务,甲、乙、丙三人在7名班委中,现对7名班委进行职务具体分工。 (1)若正、副班长两职只能从甲、乙、丙三人中选两人担任,有多少种不同的分工方案? (2)若正、副班长两职至少要选甲、乙、丙三人中的一人担任,有多少种不同的分工方案? 解　(1)先排正、副班长,有种方案,再安排其余职务有种方案,由分步乘法计数原理,知共有=720(种)不同的分工方案。 (2)7人中任意分工,有种不同的分工方案,甲、乙、丙三人中无一人担任正、副班长的分工方案有种,因此甲、乙、丙三人中至少有一人担任正、副班长的分工方案有-=3 600(种)。 13.一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目,要求排出一个节目单。 (1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾,有多少种排法? (2)前四个节目要有舞蹈节目,有多少种排法? 解　(1)先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有种排法,再将剩余的3个演唱节目和3个舞蹈节目排在中间6个位置上有种排法,故共有不同排法=14 400(种)。 (2)先不考虑排列要求,有种排法,其中前四个节目没有舞蹈节目的情况,可先从5个演唱节目中选4个节目排在前四个位置,然后将剩余四个节目排列在后四个位置,有种排法,所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有-=37 440(种)。 素养提升 14.为了迎接一年一度的元宵节,某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同。记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是 ( ) A.1 205秒 B.1 200秒 C.1 195秒 D.1 190秒 解析　由题意知,共有种不同的闪烁,而每一个闪烁要完成5个闪亮,需用时5秒,共需5= 600(秒),每两个闪烁之间需间隔5秒,闪烁间隔的个数为-1=119,用时119×5=595(秒),故要实现所有不同的闪烁,共需用时600+595=1 195(秒)。故选C。 C 15.在探索参数A,ω,φ,b对函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0)图象的影响时,我们发现,参数A对其影响是图象上所有点的纵坐标伸长或缩短,通常称为“振幅变换”;参数ω对其影响是图象上所有点的横坐标伸长或缩短,通常称为“周期变换”;参数φ对其影响是图象上所有点向左或向右平移,通常称为“左右平移变换”;参数b对其影响是图象上所有点向上或向下平移,通常称为“上下平移变换”。运用上述四种变换,若函数f (x)=sin x的图象经过四步变换得到函数g(x)=2sin2x-+1的图象,且已知其中有一步是向右平移个单位长度,则变换的方法共有 ( ) A.6种 B.12种 C.16种 D.24种 B 解析　根据题意,该图象变换的过程有振幅变换、周期变换、左右平移变换和上下平移变换共四步,因为左右平移变换是向右平移个单位长度,所以要求左右平移变换在周期变换之前,所以变换的方法共有=12(种)。故选B。 7 16.由四个不同的数字1,2,4,x组成无重复数字的三位数。 (1)若x=9,则其中能被3整除的共有_______个;  (2)若x=0,则其中的偶数共有_______个;  (3)若所有这些三位数的各位数字之和是252,则x=_______ 。  解析　(1)因为各位数字之和能被3整除时,该数就能被3整除,所以这种三位数只能由2,4,9或1,2,9排列组成,所以共有2×=12(个)。 12 14 (2)偶数数字有3个,个位数必是一个偶数,同时0不能在百位,可分两类考虑:①0在个位,有=6(个)。②个位是2或4,有××=8(个)。所以偶数共有6+8=14(个)。 (3)显然x≠0,因为1,2,4,x在各个数位上出现的次数都相同,且各自出现·次,所以这样的数字之和是(1+2+4+x)··,即(1+2+4+x)··=252,所以7+x=14,所以x=7。 $$