课时达标检测(3) 排列(课件PPT)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

高中数学 选择性必修 第三册 A版 课时达标检测(三) 排列 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 课时达标检测(三) 排列 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第三册 A版 第 ‹#› 页 赢在字里行间 基础达标 一、单项选择题 1.下列问题是排列问题的是 ( ) A.求从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加数学兴趣小组的方法种数 B.求从a,b,c,d中选出3个字母的方法种数 C.求从1,2,3,4,5中取出2个数字组成两位数的个数 D.以上都不对 解析　对于A,从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加数学兴趣小组,与顺序无关,不是排列问题;对于B,从a,b,c,d中选出3个字母,只要求选出即可,不是排列问题;对于C,从1,2,3,4,5中取出2个数字组成两位数,需要先选出再排序,是排列问题,故选C。 C 2.从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为 ( ) A.甲乙、乙甲、甲丙、丙甲 B.甲乙丙、乙丙甲 C.甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙 D.甲乙、甲丙、乙丙 解析　从三人中选出两人,而且要考虑这两人的顺序,所以有如下6种站法:甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙。 C 3.从a,b,c中任取两个字母排成一列,则不同的排列种数为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析　由排列的定义可知,从a,b,c中任取两个字母排成一列,则不同的排列种数为3×2=6。故选D。 D 4.从1,2,3,4中任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标,则组成不同点的个数为 ( ) A.2 B.4 C.12 D.24 解析　由题意组成4×3=12个不同的点。故选C。 C 5.将语文、数学、英语三本不同的书按上下叠放的方式放在一起,则数学书放在最上面或最下面的不同放法共有 ( ) A.2种 B.4种 C.6种 D.9种 解析　数学书放在最上面或最下面的不同放法共有2×1+2×1=4(种)。 B 6.世界华商大会的某分会场有A,B,C三个展台,将甲,乙,丙,丁4名“双语”志愿者分配到这三个展台,每个展台至少1人,其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为 ( ) A.12 B.10 C.8 D.6 解析　甲、乙两人选1个展台有3种选法,其余2人分配到其余2个展台有2种分法,所以共有3×2=6种分法。 D 二、多项选择题 7.从1,2,3,4四个数字中,任选两个数做以下数学运算,并分别计算它们的结果。在这些问题中,相应运算可以看作排列问题的有 ( ) A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法 解析　因为加法和乘法满足交换律,所以选出两个数做加法和乘法时,结果与两数字位置无关,故不是排列问题,而减法、除法与两数字的位置有关,故是排列问题,故选BD。 BD 8.5人站一横排,下列说法正确的是 ( ) A.甲、乙站两端有14种站法 B.甲、乙站两端有12种站法 C.甲、乙不站两端有108种站法 D.甲、乙不站两端有36种站法 解析　甲、乙两人站两端有2×3×2×1=12种。甲、乙两人不站两端分两步进行:第1步,甲、乙站中间3个位置中的2个位置有3×2=6种站法;第2步,其余3个人任意排列有3×2×1=6种,所以共有6×6=36种站法,D正确。故选BD。 BD 三、填空题 9.从a,b,c,d,e五个元素中每次取出三个元素,可组成______个以b为首的不同的排列,它们分别是______________________________________________。  解析　画出树状图如下: 可知共12个,它们分别是bac,bad,bae,bca,bcd,bce,bda,bdc,bde,bea,bec,bed。 12 bac,bad,bae,bca,bcd,bce,bda,bdc,bde,bea,bec,bed 10.车展期间,某调研机构准备从5人中选3人去调查E1馆、E3馆、E4馆的参观人数,则不同的安排方法种数为________。  解析　由题意可知,本题为从5个元素中选3个元素的排列问题,所以安排方法有5×4×3=60(种)。 60 11.演讲比赛结束后,4名选手与1名指导教师站成一排合影留念。要求指导教师不能站在两端,那么有_______种不同的站法。(用数字作答)  解析　指导教师在中间的3位置任选一个有3种选法,其余4个人任意排列有4×3×2×1=24种排法,所以共有3×24=72种不同的站法。 72 四、解答题 12.判断下列问题是不是排列,若是,写出所有排列。 (1)从张红、李明、赵华三人中选出两人去参加数学竞赛有几种不同选法? (2)从(1)的三人中选出两人分别去参加物理竞赛和数学竞赛有几种不同选法? (3)从a,b,c,d,e中取出两个字母有几种取法? 解　(1)不是排列问题,因为选出两人参加数学竞赛与顺序无关。 (2)是排列问题,因为选出甲、乙两人参加竞赛,甲参加物理竞赛,乙参加数学竞赛,与甲参加数学竞赛,乙参加物理竞赛是不同的结果,即与顺序有关。不同排列为张红、李明;李明、张红;张红、赵华;赵华、张红;李明、赵华;赵华、李明。 (3)不是排列问题,因为取出的两个字母与顺序无关。 13.写出下列问题的所有排列: (1)北京、广州、南京、天津4个城市相互通航,应该有多少种机票? (2)A,B,C,D四名同学排成一排照相,要求自左向右,A不排第一,B不排第四,共有多少种不同的排列方法? 解　(1)列出每一个起点和终点情况,如图所示, 故符合题意的机票种类有北京广州,北京南京,北京天津,广州南京,广州天津,广州北京,南京天津,南京北京,南京广州,天津北京,天津广州,天津南京,共12种。 (2)因为A不排第一,排第一位的情况有3类(可从B,C,D中任选一人排),而此时兼顾分析B的排法,列树状图如图。 所以符合题意的所有排列是BADC,BACD,BCAD,BCDA,BDAC,BDCA,CABD,CBAD, CBDA, CDBA,DABC,DBAC,DBCA,DCBA,共14种。 素养提升 14.甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行数学应用知识比赛,决出第1名至第5名(没有重名次)。已知甲、乙均未得到第一名,且乙不是最后一名,则5人的名次排列情况可能有 ( ) A.27种 B.48种 C.54种 D.72种 解析　由题意,甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名。乙的限制最多,故先排乙,有3种情况;再排甲,也有3种情况;余下3人有3×2×1=6种排法。故共有3×3×6=54种不同的名次排列情况。 C 15.现从8名学生干部中选出3名同学分别参加全校“资源”“生态”和“环保”三个夏令营活动,则不同的选派方案种数是_________。  解析　从8名学生干部中选出3名同学排列的种数为8×7×6=336,故共有336种不同的选派方案。 336 16.某药品研究所研制了5种消炎药a1,a2,a3,a4,a5,4种退热药b1,b2,b3,b4,现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验,但a1,a2两种药或同时用或同时不用,a3,b4两种药不能同时使用,试写出所有不同试验方法。 解　如图,由树状图可写出所有不同试验方法如下:a1a2b1,a1a2b2,a1a2b3,a1a2b4,a3a4b1,a3a4b2,a3a4b3,a3a5b1, a3a5b2,a3a5b3,a4a5b1,a4a5b2,a4a5b3,a4b5b4,共14种。 $$