6.2.1排列 课件共21张PPT---2020-2021学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

第1课时　排列与排列数公式 6.2.1　排　列 若完成一件事情可以有n类方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类中有m2种不同的方法,…在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事情有: N=m1+m2+m3+m4+……+mn 种不同的方法 　　若完成一件事情需要n个步骤，在第一步中有m1种不同的方法，在第二步中有m2种不同的方法，…在第n步方法中有mn种不同的方法，那么完成这件事情有：　　　　 N=m1×m2×m3×m4×…… ×mn 种不同的方法 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 课前回顾 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 分步乘法 分类加法 共同点 区别一 完成一件事情共有n类方案。 完成一件事情,共分n个步骤。 区别二 每类中的任一种方法都 能独立完成这件事情。 每步要而且只要拿出一种方法 就可以完成一件事情。 都是要解决完成一件事情的方法种数的问题。 分类加法与分步乘法计数原理的区别和联系： 相互独立,直达目的 相互联系,分步到达 创境设问 探究： 在1.1节的例9中我们看到，用分步乘法计数原理 解决这个问题时，因做了一些重复性工作而显得繁琐。能否对这一类计数问题给出一种简捷的方法呢？ 问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 互动解疑 ３种 ２种 ３×２＝６种 甲 乙 丙 乙 甲 丙 丙 甲 乙 分析： 树形图： 相应的排列： 甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 ４种 ３种 ４× ３×２＝２４种 ２种 问题2 从１、２、３、４这四个数字中，取出3个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？ 分析： １ ２ ３ ４ ３ ４ ２ ４ ２ ３ ２ １ ３ ４ ３ ４ １ ４ １ ３ ３ １ ２ ４ ２ ４ １ ４ １ ２ ４ １ ２ ３ ２ ３ １ ３ １ ２ 树形图： 互动解疑 从3个不同的元素a,b,c中任取2个，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法。 问题1改述为： 互动解疑 问题2改述为： 从4个不同的元素a,b,c,d中任取3个，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法。 【 排列】 一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n)