1.2.1 第2课时 等差数列的性质及应用(课件PPT)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中数学选择性必修第二册（北师大版2019）

高中数学 选择性必修 第二册 赢在微点 轻松课堂 数学 第一章 数列 2.1　等差数列的概念及其通项公式 第2课时　等差数列的性质及应用 §2　等差数列 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 —— —— 稳健启程 新知初步构建 自主预习·明新知 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 ap+aq 2ak 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 (n-m)d md 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 —— —— 细研深究 萃取知识精华 合作探究·攻重难 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 解　设等差数列{an}的公差为d， 因为a8=a2+(8-2)d， 所以17=5+6d，解得d=2。 又因为an=a2+(n-2)d， 所以an=5+(n-2)×2=2n+1，n∈N+。 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间   自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 —— —— 即时训练 巩固当堂所学 当堂检测·提素养 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 自主预习·明新知 点击 导航 合作探究·攻重难 2.1 第2课时　等差数列的性质及应用 当堂检测·提素养 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 第 * 页 赢在字里行间 　 　　同学们,前面我们学习了等差数列的概念,明白了等差数列是一种特殊的函数。在学习过程中,我们发现了一个非常有意思的事情,比如说an=n,这是一个正整数数列,如果我们把所有的偶数拿出来,即2,4,6,8,10,…容易发现这也是一个等差数列,同样,如果我们把所有的奇数拿出来,也能构成一个新的数列。今天我们就具体研究等差数列有哪些性质。 1.能利用等差数列的定义推出等差数列的性质; 2.掌握等差数列的性质,并可以灵活运用性质解决问题。 解析　解法一:因为{bn}为等差数列，所以可设其公差为d，则d===2，所以bn=b3+(n-3)d=2n-8。所以b8=2×8-8=8。 解法二:由=d，得b8=×(8-3)+b3=2×5+(-2)=8。 答案　8 答案与解析 解析　根据等差数列的性质可得a5+a8=a2+a11，a5+a8=a3+a10，所以a5+a8=(a2+a3+a10+a11)=×36=18。 答案　18 答案与解析 解析　设公差为d，则d==，所以c-a=2d=。 答案　　 答案与解析 解　因为a2+a5+a8=9，由a2+a8=2a5，得3a5=9。所以a5=3。 又a3+a7=a2+a8，a3a5a7=-21。所以 所以a3，a7是方程x2-6x-7=0的两个根。 解方程得x=-1或x=7。所以a3=-1，a7=7或a3=7，a7=-1。 所以公差d==2或d=-2。所以an=a3+(n-3)d=2n-7或an=-2n+13。 所以数列{an}的通项公式为an=2n-7或an=-2n+13。 答案与解析 解析　设晷影长构成等差数列{an}，公差为d，则a1=130.0，a13=14.8，d==-9.6，故小寒与清明之间的晷影长之差即为a2-a8=-(a8-a2)=-6d=57.6。 答案　C 答案与解析 解析　设十人得金按等级依次设为a1，a2，…，a10， 则a1，a2，…，a10成等差数列，且 设等差数列a1，a2，…，a10的公差为d， 则解得d=-，所以a4+a5+a6=(a1+a2+a3)+9d=。 答案　　 答案与解析 解析　由等差数列的性质，得a8-a3=(8-3)d=5d，所以d==-6。 答案　B 答案与解析 解析　由a8-a4=(8-4)d=4d=14-2=12，得d=3，所以a15=a8+(15-8) d=14+7×3=35。 答案　C 答案与解析 解析　由等差数列的性质，得a4+a5=a2+a7，所以a2=15-12=3。 答案　A 答案与解析 解析　由等差数列的性质可知，a3+a5+a7+a9+a11=(a3+a11)+(a5+a9)+ a7=5a7=100，所以a7=20。所以3a9-a13=2a9+a9-a13=(a5+a13)+a9-a13=a5+a9 =2a7=40。 答案　40 答案与解析 $$