第7章 数据的收集、整理、描述-2024-2025学年苏科版数学八年级下学期章节优选题培优检测卷

2024-2025学年苏科版数学八年级下学期章节优选题培优检测卷 第7章 数据的收集、整理、描述 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（本题2分）（22-23八年级上·江苏盐城·期末）某县为了了解当地年参加中考的名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（   ） A．名学生是总体 B．从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 2．（本题2分）（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ） A．了解100张百元钞票中有没有假钞 B．了解某校八年级一班学生的视力情况 C．调查某批次医用口罩的合格率 D．调查神舟十八号载人飞船各零部件的质量 3．（本题2分）（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）为了解某地名八年级考生的数学成绩，教育部门抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（    ） A．每个考生是个体 B．样本容量是名学生 C．名考生是总体的一个样本 D．名学生的数学成绩的全体是总体 4．（本题2分）（23-24七年级上·河南郑州·期末）为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 5．（本题2分）（23-24七年级上·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 6．（本题2分）（19-20七年级上·山东菏泽·期末）某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100    下列说法不正确的是（  ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 7．（本题2分）（21-22七年级下·山东滨州·期末）某商场年月份的月销售总额如图所示，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图所示．根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（    ） A．月份商品的销售额为万元 B．月份月销售总额最低的是月份 C．月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份 D．月商品销售额最高的是月份 8．（本题2分）（22-23九年级下·江西南昌·阶段练习）数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），以下结论不正确的是（    ）    A．数学小组随机调查了本校40人 B．捐助50元所对应的扇形的圆心角是 36° C．爱心捐助20元的人最少 D．爱心捐助30元的人数占一半 9．（本题2分）（22-23六年级下·山东泰安·期末）小明同学统计了某学校六年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了90位同学；②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．根据图中信息，上述说法中正确的是（    ）    A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 10．（本题2分）（22-23九年级下·宁夏银川·期中）下列说法正确的是（   ） A．“三角形的外角和是”是随机事件 B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 C．了解某市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况适合用抽样调查 D．从全校名学生中抽取名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分.） 11．（本题2分）（22-23八年级下·江苏扬州·阶段练习）某班50名学生的身高被分为5组，第组的频数分别为7、12、13、8，则第5组的频率是 ． 12．（本题2分）（23-24七年级下·全国·单元测试）为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图，已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有 人 ． 13．（本题2分）（17-18七年级下·全国·课后作业）为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件． 14．（本题2分）（2024·云南昆明·二模）某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程，为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息，调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为 人．    15．（本题2分）（22-23九年级上·湖南长沙·阶段练习）为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数是 ． 16．（本题2分）（2022·江苏扬州·二模）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者． 17．（本题2分）（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ． 18．（本题2分）（21-22七年级下·安徽芜湖·期末）如图，所提供的信息不正确的是 （填序号）． ①七年级学生总数最多 ②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人 ④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 19．（本题2分）（21-22七年级上·山东枣庄·期末）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断： ①小明此次一共调查了100位同学； ②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数； ③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多； ④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%． 根据图中信息，上述说法中正确的是 ．（直接填写序号） 20．（本题2分）（21-22九年级上·山东青岛·期末）养鱼专业户张老汉为了估计池塘里有多少条鱼，第一次从池塘中捕捞上150条鱼，称重196千克，全部标上记号后放回鱼塘中，经过一段时间，待它们完全混合于鱼群中后，第二次再捕捞上200条鱼，称重244千克，其中12条是带有标记的，请你估计张老汉的池塘中大约有 条鱼．池塘中鱼的总重大约有 千克．（结果保留整数） 三、解答题（共8小题，计60分.解答应写出过程） 21．（本题6分）（2025八年级下·全国·专题练习）我们学校举行歌咏比赛，组委会规定任何一名参赛选手成绩x满足．赛后整理所有参赛选手的成绩如表，请求出m、n． 分数段 频数 频率 30 60 n 20 22．（本题6分）（2025八年级下·全国·专题练习）在某校七（1）班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比，作品上交时间为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天分成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度之比为，第三组的频数是12，请回答下列问题： (1)本次活动共有______件作品参赛． (2)上交作品最多的组有______件． (3)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪组的获奖率较高？为什么？ 23．（本题8分）（2025八年级下·全国·专题练习）某品牌汽车月份至月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率，例如，月份的销售量为万辆，月份的销售量为万辆，那么月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是___________． A．月份的销售量为万辆 B．月份至月份销售的月增量的平均数为万辆 C． 月份的销售量最大 D．月份销售的月增长率最大 (2)月份的销售量比月份增加了多少万辆？ (3)月份至月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 24．（本题8分）（24-25八年级上·河南周口·期末）为进一步提高课后服务质量，落实“双减”政策，某校利用课外活动时间开设了“厨艺”“园艺”“电工”“木工”“编织”五大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题． (1)本次共调查了_____________名学生． (2)补全条形统计图． (3)扇形统计图中，的值为_____________；“编织”所对应的圆心角的度数为_____________． 25．（本题8分）（22-23七年级上·陕西咸阳·期末）为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图． 请根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了 名学生，参加书法类学生所占的百分比为 ； (2)在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？ 26．（本题8分）（22-23八年级上·山西临汾·期末）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 27．（本题8分）（2021·江苏扬州·一模）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表     成绩班级 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 甲 4 11 13 10 2 乙 6 5 15 12 2 （说明：80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格） 信息2：在70≤x＜80这一组的甲班学生数学成绩是： 70  70  70  71  74  75  75  75  76  76  76  76  78 信息3：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数统计表 班级 平均分 中位数 众数 甲 74.2 n 85 乙 73.5 73 84 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中n的值等于 ； (2)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是 班的学生（填“甲”或“乙”），请给出确定该学生所在班级的理由； (3)若该校1200名学生都参加此次竞赛，请估计成绩优秀的学生人数． 28．（本题8分）（20-21八年级下·河南洛阳·期末）某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x＜60，B．60≤x＜70，C．70≤x＜80，D．80≤x＜90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表： 一、收集、整理数据：实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99，对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89． 二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示： 成绩 平均数 中位数 众数 实验班 85 88.5 b 对比班 81.8 a 74 三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题： （1）①补全频数分布直方图； ②填空：a＝ ，b＝ ； （2）根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好？判断并说明理由（两条理由即可）； （3）如果我校八年级实验班共有学生900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科版数学八年级下学期章节优选题培优检测卷 第7章 数据的收集、整理、描述 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（本题2分）（22-23八年级上·江苏盐城·期末）某县为了了解当地年参加中考的名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（   ） A．名学生是总体 B．从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 【答案】B 【思路点拨】根据总体、个体、样本、样本容量、抽样调查的概念逐项判断即可解答． 【规范解答】解：A、名学生的身高情况是总体，错误，故A选项不符合题意； B、从中抽取的名学生的身高是总体的一个样本，正确，故B选项符合题意； C、每名学生的身高是总体的一个个体，正确，故C选项不符合题意； D、以上调查是抽样调查，正确，故D选项不符合题意； 故选：B． 【考点评析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量、抽样调查的概念，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 2．（本题2分）（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ） A．了解100张百元钞票中有没有假钞 B．了解某校八年级一班学生的视力情况 C．调查某批次医用口罩的合格率 D．调查神舟十八号载人飞船各零部件的质量 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查抽象调查的定义，熟练掌握抽样调查的判定是解题的关键．根据抽样调查的适用范围进行判定． 【规范解答】解：了解100张百元钞票中有没有假钞适宜采用全面调查，故选项A不符合题意； 了解某校八年级一班学生的视力情况适宜采用全面调查，故选项B不符合题意； 调查某批次医用口罩的合格率适宜采用抽样调查，故选项C符合题意； 调查神舟十八号载人飞船各零部件的质量适宜采用全面调查，故选项D不符合题意； 故选：C． 3．（本题2分）（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）为了解某地名八年级考生的数学成绩，教育部门抽取了名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法正确的是（    ） A．每个考生是个体 B．样本容量是名学生 C．名考生是总体的一个样本 D．名学生的数学成绩的全体是总体 【答案】D 【思路点拨】本题考查了个体、总体、样本、样本容量，根据个体、总体、样本、样本容量的定义进行判断即可，正确理解个体、总体、样本、样本容量的定义是解题的关键． 【规范解答】解：．每个考生的数学成绩是个体，原选项不符合题意； 、样本容量是，原选项不符合题意； 、名考生的数学成绩是总体的一个样本，原选项不符合题意； 、名学生的数学成绩的全体是总体，原选项符合题意； 故选：． 4．（本题2分）（23-24七年级上·河南郑州·期末）为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（    ） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查了总体，个体，样本，样本容量，全面调查与抽样调查，先根据全面调查与抽样调查的定义判断A，再根据总体的定义判断B，然后根据样本的定义判断C，最后根据个体的定义判断D即可． 【规范解答】解：A. 此次调查属于抽样调查，故此选项说法不正确； B. 总体是1500名学生对该课程的满意度，故此选项说法不正确； C. 样本是抽取的100名学生所打的分数，此选项说法正确； D. 个体是被抽取的每一名学生的满意度，故此选项说法不正确； 故选：C． 5．（本题2分）（23-24七年级上·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【思路点拨】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【规范解答】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 6．（本题2分）（19-20七年级上·山东菏泽·期末）某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）． 选修课 人数 40 60 100    下列说法不正确的是（  ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为 C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少 【答案】B 【思路点拨】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案. 【规范解答】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确； ∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：， ∴E对应的圆心角为：；故B错误； ∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确； ∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人）， ∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确； 故选：B. 【考点评析】本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 7．（本题2分）（21-22七年级下·山东滨州·期末）某商场年月份的月销售总额如图所示，其中商品的销售额占当月销售总额的百分比如图所示．根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是（    ） A．月份商品的销售额为万元 B．月份月销售总额最低的是月份 C．月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份 D．月商品销售额最高的是月份 【答案】D 【思路点拨】本题考查了条形统计图、折线统计图，根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【规范解答】、由两个统计图可知月份的销售总额是万元，其中商品的销售额占，因此（万元），选项不符合题意； 、由条形统计图可知，月份月销售总额最低的是月份，因此选项不符合题意； 、从折线统计图可知，月商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是月份，因此选项不符合题意； 、月份商品销售额为(万元)，月份商品销售额为(万元)，月份商品销售额为(万元)，最高的是月份，因此选项符合题意， 故选：． 8．（本题2分）（22-23九年级下·江西南昌·阶段练习）数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），以下结论不正确的是（    ）    A．数学小组随机调查了本校40人 B．捐助50元所对应的扇形的圆心角是 36° C．爱心捐助20元的人最少 D．爱心捐助30元的人数占一半 【答案】C 【思路点拨】由题意知，共有（人）捐款，进而可判断A的正误；捐助50元所对应的扇形的圆心角是，进而可判断B的正误；爱心捐助20元的人数为（人），由，进而可判断C的正误；爱心捐助30元的人数为20，占总人数的一半，进而可判断D的正误． 【规范解答】解：由题意知，共有（人）捐款，A正确，故不符合要求； 捐助50元所对应的扇形的圆心角是，B正确，故不符合要求； 爱心捐助20元的人数为（人）， ∵， ∴C错误，故符合要求； 爱心捐助30元的人数为20，占总人数的一半，D正确，故不符合要求； 故选：C． 【考点评析】本题考查了折线图，扇形统计图，圆心角等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息． 9．（本题2分）（22-23六年级下·山东泰安·期末）小明同学统计了某学校六年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了90位同学；②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．根据图中信息，上述说法中正确的是（    ）    A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】D 【思路点拨】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【规范解答】解：由直方图可得， 小明此次一共调查了名同学，故①错误； 每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和分钟的人数一样多，故②错误； 每天阅读图书时间在分钟的人数最多，故③正确； 每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：，故④正确； 故选：D． 【考点评析】本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键． 10．（本题2分）（22-23九年级下·宁夏银川·期中）下列说法正确的是（   ） A．“三角形的外角和是”是随机事件 B．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 C．了解某市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况适合用抽样调查 D．从全校名学生中抽取名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为 【答案】C 【思路点拨】根据随机事件、三角形外角的性质、全面调查与抽样调查以及样本容量的概念分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【规范解答】、“三角形的外角和是”是必然事件，此选项不符合题意， 、调查某批次汽车的抗撞击能力适合用抽样调查，此选项不符合题意， 、了解某市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况适合用抽样调查，此选项符合题意； 、从全校 名学生中抽取名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为，此选项不符合题意， 故选：． 【考点评析】此题考查了随机事件、三角形外角的性质、全面调查与抽样调查以及样本容量的概念，熟知定理和性质是解题的关键． 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分.） 11．（本题2分）（22-23八年级下·江苏扬州·阶段练习）某班50名学生的身高被分为5组，第组的频数分别为7、12、13、8，则第5组的频率是 ． 【答案】0.2 【思路点拨】此题主要考查了频数与频率，先结合已知求出第5组的频数，然后直接利用频率的定义求出频率即可． 【规范解答】解：∵某班50名学生的身高被分为5组，第组的频数分别为7、12、13、8， ∴第5组的频数是：， 故第5组的频率是：． 故答案为：0.2． 12．（本题2分）（23-24七年级下·全国·单元测试）为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图，已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有 人 ． 【答案】 【思路点拨】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 先根据选择雁荡山的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择楠溪江的人数所占百分比即可． 【规范解答】解：调查总人数为：（人）， 选择楠溪江的人数为：（人）， 故答案为：． 13．（本题2分）（17-18七年级下·全国·课后作业）为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为，第二组的频数为9，则全班上交的作品有 件． 【答案】48 【思路点拨】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法．由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率即可求解． 【规范解答】解：从左至右各长方形的高的比为，即频率之比为； 所以第二组的频率为； 所以全班上交的作品有． 故答案为：48． 14．（本题2分）（2024·云南昆明·二模）某学校开设“厨艺”“种植”“布艺”“制陶”四门劳动校本课程，为了解学生最喜欢哪一门课程，随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中的信息，调查的学生中最喜欢“布艺”的人数为 人．    【答案】 【思路点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图，先根据统计图求出调查的学生人数，进而根据条形统计图即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【规范解答】解：由统计图可得，调查的学生人数为人， ∴最喜欢“布艺”的人数为人， 故答案为：． 15．（本题2分）（22-23九年级上·湖南长沙·阶段练习）为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数是 ． 【答案】 【思路点拨】此题只需根据各小组频率之和等于1，求得第5组的频率； 再根据频率频数总数，求得频数频率总数． 【规范解答】解：根据题意，得 第5小组的频率是， 则第5小组的频数是． 故答案为： ． 【考点评析】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，灵活地应用公式是解题的关键． 16．（本题2分）（2022·江苏扬州·二模）某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者． 【答案】2025 【思路点拨】根据题意可以知道有5人携带，最多次数的是这5人不在同一组，即第二轮有5组即25人要化验，即可求出结果． 【规范解答】解：按照这种方法需要两轮化验， 第一轮化验次， 携带该病毒的人数为人， 有5组需要进行第二轮化验， 需要次， 一共进行了次化验， 按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者， 故答案为：2025． 【考点评析】本题考查了分组抽样化验的方法，解题的关键是掌握分组抽样的方法． 17．（本题2分）（2024七年级·全国·竞赛）七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ． 【答案】54 【思路点拨】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案． 【规范解答】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的． 故答案为54． 18．（本题2分）（21-22七年级下·安徽芜湖·期末）如图，所提供的信息不正确的是 （填序号）． ①七年级学生总数最多 ②九年级的男生数是女生数的两倍 ③女生总数比男生总数少16人 ④八年级的学生总数比九年级的学生总数多 【答案】①③④ 【思路点拨】根据条形统计图给出的数据对每一项进行分析，即可得出答案． 【规范解答】解：①七年级学生有：8+13=21（人）， 八年级学生有：14+16=30（人）， 九年级学生有：10+20=30（人）， 则七年级学生总数最少，故原说法错误，符合题意； ②九年级的男生数有20人，女生有10人，男生数是女生数的两倍，正确，不符合题意； ③女生总人数有：8+14+10=32（人）， 男生总人数有：13+16+20=49（人）， 女生总数比男生总数少49-32=17（人）， 故原说法错误，符合题意； ④八年级的学生总数有：14+16=30（人）， 九年级的学生总数有：10+20=30（人）， 八年级的学生总数与九年级的学生总数一样多， 故原说法错误，符合题意； 所提供的信息不正确的是：①③④； 故答案为：①③④． 【考点评析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 19．（本题2分）（21-22七年级上·山东枣庄·期末）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断： ①小明此次一共调查了100位同学； ②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数； ③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多； ④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%． 根据图中信息，上述说法中正确的是 ．（直接填写序号） 【答案】①③ 【思路点拨】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【规范解答】解：由直方图可得， 小明此次一共调查了：10+60+20+10＝100（名），故①正确； 每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和45﹣60分钟的人数一样多，故②错误； 每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多，故③正确； 每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：（20+10）÷100×100%＝30%，故④错误； 故答案为：①③． 【考点评析】本题考查频数分布直方图、解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 20．（本题2分）（21-22九年级上·山东青岛·期末）养鱼专业户张老汉为了估计池塘里有多少条鱼，第一次从池塘中捕捞上150条鱼，称重196千克，全部标上记号后放回鱼塘中，经过一段时间，待它们完全混合于鱼群中后，第二次再捕捞上200条鱼，称重244千克，其中12条是带有标记的，请你估计张老汉的池塘中大约有 条鱼．池塘中鱼的总重大约有 千克．（结果保留整数） 【答案】 ， 【思路点拨】用带有标记的条数除以带有标记的鱼所占的百分比求出池塘的总数，再用总数乘以鱼的平均重量即可． 【规范解答】解：张老汉的池塘的鱼的总数是：（条， 池塘中鱼的总重大约有（千克）， 故答案为：2500，3143． 【考点评析】本题考查的是通过样本去估计总体．解题的关键是掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数． 三、解答题（共8小题，计60分.解答应写出过程） 21．（本题6分）（2025八年级下·全国·专题练习）我们学校举行歌咏比赛，组委会规定任何一名参赛选手成绩x满足．赛后整理所有参赛选手的成绩如表，请求出m、n． 分数段 频数 频率 30 60 n 20 【答案】， 【思路点拨】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数与频率之间的计算公式是解题关键．先根据分数段在内的频数与频率求出本次参赛选手的总人数，再利用分数段在内的频率乘以总人数即可得的值，利用分数段在内的频数除以总人数即可得的值． 【规范解答】解：本次参赛选手的总人数为（名）， 所以（名）， ， 答：，． 22．（本题6分）（2025八年级下·全国·专题练习）在某校七（1）班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比，作品上交时间为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天分成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度之比为，第三组的频数是12，请回答下列问题： (1)本次活动共有______件作品参赛． (2)上交作品最多的组有______件． (3)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪组的获奖率较高？为什么？ 【答案】(1)60 (2)18 (3)第六组的获奖率较高，理由见解析 【思路点拨】本题考查了对频数分布直方图： （1）根据组距相同，各矩形的高度比即为频数的比，可由数据总数某组的频数频率计算； （2）第四组作品最多，用总数乘以频率进行计算即可； （3）分别计算第四、六组的获奖率后比较即可． 【规范解答】（1）解：（件）； 故答案为：60； （2）由统计图可知，第四组上交最多：（件）； 故答案为：18； （3）第六组的获奖率较高，理由如下： 第四组的获奖率为：， 第六组上交的数量为：（件）， ∴第六组的获奖率为：， ∴第六组的获奖率较高． 23．（本题8分）（2025八年级下·全国·专题练习）某品牌汽车月份至月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下． 注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率，例如，月份的销售量为万辆，月份的销售量为万辆，那么月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是___________． A．月份的销售量为万辆 B．月份至月份销售的月增量的平均数为万辆 C． 月份的销售量最大 D．月份销售的月增长率最大 (2)月份的销售量比月份增加了多少万辆？ (3)月份至月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 【答案】(1)B (2)增加了万辆 (3)不同意这种观点，理由见解析 【思路点拨】此题考查了折线统计图以及算术平均数，正确记忆相关知识点是解题关键． （1）根据相关概念和数据进行逐项分析即可； （2）设月份销售量为，求出月份的销售量，作差即可； （3）根据月增长量的意义进行分析即可得到答案． 【规范解答】（1）解：A中，∵月增量当月的销售量上月的销售量，不知道月份的销售量， ∴无法得到月份的销售量，故本题错误，不合题意； B中，∵， ∴月份至月份销售的月增量的平均数为万辆，故本题正确，符合题意； C中，∵月份的月增量为， ∴月份的销售量小于月份的销售量， 即月份的销售量不是最大，故本题错误，不合题意； D中，∵不知道月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率， ∴不能判断月份销售的月增长率最大，故本题错误，不合题意， 故本题选：B； （2）解：设月份销售量为， 由题意可得：， ∴， ∴增加了万辆； （3）解：不同意这种观点，理由如下： 月增长量为正，即当月销售量比上月增加， 月增长量为负，即当月销售量比上月减少， 月份增长量为，即月份相比月份销售量增加， 月份增长量为，即月份相比月份销售量减少， 即销售量不是持续减少． 24．（本题8分）（24-25八年级上·河南周口·期末）为进一步提高课后服务质量，落实“双减”政策，某校利用课外活动时间开设了“厨艺”“园艺”“电工”“木工”“编织”五大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题． (1)本次共调查了_____________名学生． (2)补全条形统计图． (3)扇形统计图中，的值为_____________；“编织”所对应的圆心角的度数为_____________． 【答案】(1)60 (2)见详解 (3)25； 【思路点拨】本题主要考查了扇形统计图，条形统计图等知识，通过条形统计图和扇形统计图获得所需信息是解题关键． （1）利用选择“园艺”劳动课程的学生人数除以其占比，即可获得答案； （2）首先求得选择“电工”劳动课程的学生人数，然后补画条形统计图即可； （3）首先求得选择“厨艺”劳动课程的学生占比，即可确定的值；利用选择“编织”劳动课程的学生占比，即可获得答案． 【规范解答】（1）解：（人）， 即本次共调查了60名学生． 故答案为：60； （2）根据题意，选择“电工”劳动课程的学生人数为（人）， 故可补画条形统计图，如下图所示： （3）选择“厨艺”劳动课程的学生占比为， 所以； ， 即“编织”所对应的圆心角的度数为． 故答案为：25；． 25．（本题8分）（22-23七年级上·陕西咸阳·期末）为了丰富学生的课余生活，增加学生的兴趣和爱好，某中学开展了学生社团活动，小明为了解学生的参加情况，对参加社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图． 请根据上述统计图，完成以下问题： (1)这次共调查了 名学生，参加书法类学生所占的百分比为 ； (2)在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角是多少度？请把条形统计图补充完整； (3)若该校共有学生1300名，请你估计该校有多少名学生参加播音类社团？ 【答案】(1)； (2)，统计图见解析 (3) 【思路点拨】本题考查了扇形图与条形图信息综合运用，准确识图，熟练运用相关知识是解题的关键． （1）根据航模类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数，从而可以计算出参加书法类学生所占的百分比； （2）根据统计图中的数据可以计算出在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角度数，并计算出参加播音类的学生数，从而可以将统计图补充完整； （3）根据样本估计总体，可以计算出有多少名学生参加播音类社团． 【规范解答】（1）解：这次共调查了名学生，参加书法类学生所占的百分比为 故答案为：；． （2）解：在扇形统计图中，表示“汉服类”所在扇形的圆心角： 补充统计图如图所示， （3） 答：该校共有学生1300名，估计该校有名学生参加播音类社团． 26．（本题8分）（22-23八年级上·山西临汾·期末）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 【答案】(1)60，18 (2)见解析 (3)960人 【思路点拨】（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得； （2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可； （3）先求出表示支持的居民的占比，再乘以1200即可得． 【规范解答】（1） 故填60，18 （2）A类： B类： D类： 补全条形统计图和扇形统计图如下 （3）解：． 答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人． 【考点评析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． 27．（本题8分）（2021·江苏扬州·一模）某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）．竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 信息1：甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表     成绩班级 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 甲 4 11 13 10 2 乙 6 5 15 12 2 （说明：80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格） 信息2：在70≤x＜80这一组的甲班学生数学成绩是： 70  70  70  71  74  75  75  75  76  76  76  76  78 信息3：甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数统计表 班级 平均分 中位数 众数 甲 74.2 n 85 乙 73.5 73 84 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中n的值等于 ； (2)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是 班的学生（填“甲”或“乙”），请给出确定该学生所在班级的理由； (3)若该校1200名学生都参加此次竞赛，请估计成绩优秀的学生人数． 【答案】(1)74.5 (2)乙，理由见解析 (3)390 【思路点拨】（1）根据中位数的定义求解即可； （2）根据这名学生的成绩为74分，分别与甲班样本数据的中位数74.5分，乙班样本数据的中位数73分比较可得； （3）理由样本估计总体的思想求解 ． 【规范解答】（1）解：∵4+11=15，4+11+13=28， ∴甲班学生成绩的中位数在70≤x＜80组里， ∵这组数据的中位数是第20、21个数据的平均数， ∴中位数为， 故答案为：74.5； （2）∵这名学生的成绩为74分，小于甲班样本数据的中位数74.5分，大于乙班样本数据的中位数73分， ∴这名学生是乙班的． （3）(人)． 【考点评析】本题考查了频数分布表、中位数即样本估计总体，根据表格得出所需要的数据、掌握中位数的定义、样本估计总体的思想是解题的关键． 28．（本题8分）（20-21八年级下·河南洛阳·期末）某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果．从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．50≤x＜60，B．60≤x＜70，C．70≤x＜80，D．80≤x＜90，E．90≤x≤100），绘制了如下不完整的统计图表： 一、收集、整理数据：实验班20名学生的数学成绩分别为：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99，对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89． 二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示： 成绩 平均数 中位数 众数 实验班 85 88.5 b 对比班 81.8 a 74 三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题： （1）①补全频数分布直方图； ②填空：a＝ ，b＝ ； （2）根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好？判断并说明理由（两条理由即可）； （3）如果我校八年级实验班共有学生900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数． 【答案】（1）①见解析；②，；（2）实验班的数学成绩更好，理由：实验班成绩的平均数、中位数均比对比班的高；（3）大约有人 【思路点拨】（1）①求出实验班20名学生的测试成绩（满分为的人数，即可补全频数分布直方图； ②根据众数和中位数的定义求解可得； （2）根据实验班和对比班样本数据的平均数、中位数和众数判定即可； （3）分别用实验班和对比班的总人数乘以各自样本中成绩不低于80分的学生人数所占比例，相加可得． 【规范解答】解：（1）①实验班20名学生的测试成绩（满分为的人数：（人， 补全频数分布直方图如图： ； ②， ， 故答案为：79.5，89； （2）实验班的数学成绩更好， 理由：①实验班样本数据的平均数大于对比班样本数据的平均数， ②实验班样本数据的中位数和众数大于对比班样本数据的中位数和众数； （3）对比班20名学生本次数学成绩不低于80分的学生人数：（人， 估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数：（人， 答：估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数有930人． 【考点评析】本题主要考查了频数分布直方图，用样本估计总体，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息时，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$