课时达标检测(2) 数列的递推公式及前n项和(课件PPT)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中数学选择性必修第二册(人教A版2019)

2025-03-14
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资源信息

学段 高中
学科 数学
教材版本 高中数学人教A版选择性必修第二册
年级 高二
章节 4.2.1等差数列的概念
类型 课件
知识点 -
使用场景 同步教学-新授课
学年 2025-2026
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 PPTX
文件大小 1.37 MB
发布时间 2025-03-14
更新时间 2025-03-14
作者 河北考源书业有限公司
品牌系列 赢在微点·轻松课堂
审核时间 2025-03-14
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/50963625.html
价格 2.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

高中数学 选择性必修 第二册 A版 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 第 ‹#› 页 轻松课堂 高中数学 选择性必修 第二册 A版 赢在字里行间 课时达标检测(二) 数列的递推公式及前n项和 基础达标 一、单项选择题 1.已知数列{an}满足an=4an-1+3(n≥2,n∈N*),且a1=0,则此数列的第5项是 ( ) A.15 B.255 C.16 D.63 解析 由递推公式,得a2=3,a3=15,a4=63,a5=255。 B 2.数列,-,,-,…的第n项an与第n+1项an+1的关系是 ( ) A.an+1=2an B.an+1=-2an C.an+1=an D.an+1=-an D 3.已知数列{an}的前n项和Sn=2-2n+1,则a3= ( ) A.-1 B.-2 C.-4 D.-8 解析 因为数列{an}的前n项和Sn=2-2n+1,所以a3=S3-S2=(2-24)-(2-23)=-8。故选D。 D 4.已知数列{an},a2=1,an+an+1=2n,n∈N*,则a1+a3的值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.8 解析 由a2=1,an+an+1=2n,n∈N*,可得a1+a2=2,a2+a3=4,解得a1=1,a3=3,所以a1+a3=4。 A 5.已知数列{an}满足a1=a,an+1=(n∈N*)。若数列{an}是常数列,则a= ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.(-1)n 解析 因为数列{an}满足a1=a,an+1=(n∈N*),所以a2=。因为数列{an}是常数列,所以a=,解得a=-2。故选A。 A 6.在数列{an}中,a1=,an+1=1-,则a2 022等于 ( ) A. B.-1 C.2 D.3 解析 当n=1时,a2=1-=-1;当n=2时,a3=1-=2;当n=3时,a4=1-== a1;a5=1 -=-1=a2;a6=2=a3;…。所以数列{an}是一个周期为3的周期数列,故a2 022=a3×673+3=a3=2。 C 二、多项选择题 7.已知数列{an}的前n项和满足Sn=2n+1-1,则下列说法正确的是 ( ) A.a1=3 B.an=2n(n≥2) C.an=2n D.an=2n(n≥2) 解析 Sn=2n+1-1,当n=1时,a1=S1=21+1-1=3;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n+1-1)-(2n-1)=2n。当n=1时,不符合上式,故an= AD 8.已知数列{an}满足an+1=,a1=3,则下列结论正确的是 ( ) A.a2=- B.a5= C.数列的周期为3 D.a2 022= 解析 由题意,可知a1=3,a2===-,a3===, a4===3, a5== =-,…。所以数列{an}是一个以3为最小正周期的周期数列。因为2 022÷3=674,所以a2 022=a3=。 ACD 三、填空题 9.已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+n(n∈N*),则a4=______ 。 解析 当n=1时,a2=a1+1=2;当n=2时,a3=a2+2=2+2=4;当n=3时,a4=a3+3=4+3=7。 7 10.已知在数列{an}中,a1a2…an=n2(n∈N*),则a9=_______ 。 解析 a1a2…a8=82①,a1a2…a9=92②,②÷①,得a9==。 11.已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+3(n≥2),则数列{an}的通项公式为an=______ ,的最小值为 ______。  解析 因为an=an-1+3,所以an-an-1=3。所以a2-a1=3,a3-a2=3,a4-a3=3,…,an-an-1=3,以上各式两边分别相加,得an-a1=3(n-1),所以an=a1+3(n-1)=1+3(n-1)=3n-2。所以==3-。又n∈N*,所以的最小值为1。 3n-2 1 四、解答题 12.根据下列条件,写出数列的前4项,并猜想它的通项公式。 (1)a1=0,an+1=an+2n-1(n∈N*); (2)a1=1,an+1=an+(n∈N*)。 解 (1)a1=0,a2=1,a3=4,a4=9。猜想:an=(n-1)2(n∈N*)。 (2)a1=1,a2=,a3=2,a4=。猜想:an=(n∈N*)。 13.已知数列{an}的前n项和为Sn,求数列{an}的通项公式。 (1)Sn=3n+2; (2)Sn=n2-n。 解 (1)当n=1时,a1=S1=5;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3n+2)-(3n-1+2)=2×3n-1,因为a1=5不适合上式,故an= (2)当n=1时,a1=S1=0;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(n2-n)-[(n-1)2-(n-1)]=2n-2,又a1=0满足an=2n-2,故an=2n-2。 素养提升 14.已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-4,则a6=______ ,an= ______ 。  解析 由题意,得a2=a1+a1=-4,则a1=-2,而a3=a2+a1=-6,所以a6=a3+a3=-12,…,由此可知an=-2n。 -12 -2n 15.在一个数列中,如果对任意n∈N*,都有anan+1an+2=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积。已知数列{an}是等积数列,且a1=1,a2=2,公积为8,则a1+a2+a3+…+a12=___。 解析 依题意得,数列{an}是周期为3的数列,且a1=1,a2=2,a3=4,因此a1+a2+a3+…+a12=4(a1+a2+a3)=4×(1+2+4)=28。 28 16.数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*)。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足:an=+++…+,求数列{bn}的通项公式。 解 (1)当n=1时,a1=S1=2;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n,可知a1=2满足该式,所以数列{an}的通项公式为an=2n(n∈N*)。 (2)an=+++…+(n≥1)①,an+1=+++…++②,②-①,得=an+1-an=2,所以bn+1=2(3n+1+1),而b1=8,故bn=2(3n+1)(n∈N*)。 $$

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