2.5 二次函数与一元二次方程 第1课时 导 学案 2024—2025学年北师大版数学九年级下册

高州市石龙中学快乐课堂数学科微笑学案 二次函数与一元二次方程 第1课时 学习目标： 1、 理解二次函数的图象与轴的交点个数与一元二次方程的根的个数之间的对应关系 2、 会利用二次函数的图象与轴交点横坐标解相应的一元二次方程 1、 温故知新我微笑 1、直线与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标____ 2、对于一元二次方程 当__________时，方程有两个不相等的实数根 当__________时，方程有两个相等的实数根 当__________时，方程没有实数根 3、抛物线的对称轴是_________，顶点坐标是_______,有最___值，是____。 2、 探索新知我微笑 1、解下列方程 （1） （2） （3） 2、观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标 函数 图象 交点 与轴的交点坐标是____________ 与轴的交点坐标是______________ 与轴的交点坐标是_______________ 3、二次函数的图象与轴交点的_____（填“横”或“纵”）坐标是一元二次方程的根。 3、 总结归纳我微笑 1、二次函数的图象与轴交点的坐标和一元二次方程的根的关系。 二次函数的图象与轴交点的坐标的个数 一元二次方程 的根的个数 一元二次方程 根的判别式 2个 2个 2、二次函数何时为一元二次方程？ 4、 课堂检测我能笑 1、求下列二次函数的图象与轴的交点坐标 （1） （2） 2、如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程的解为_______________ 3、已知二次函数。 （1）求证：该抛物线与轴一定有两个交点； （2）若该抛物线与轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。 ( 第 1 页 共 1 页 )二次函数与一元二次方程 第1课时 学科网（北京）股份有限公司 $$