衔接02 从路程到位移 讲义-2025年暑假初升高衔接物理

衔接02：从路程到位移 重温·初中 一、路程 1.定义：指物体运动轨迹的长度。符号：s。 2.注意：路程只有大小，没有方向。 二、长度的测量 1、长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺。 2、国际单位制中，长度的主单位是 m ，常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米 (μm)，纳米(nm)。 3、主单位与常用单位的换算关系： 1 km= m 1m= dm 1dm= cm 1cm= mm 1mm= μm 1m= μm 1m= nm 1μm= nm 三、时间的测量 1、单位:秒(S) 2、测量工具: 古代: 日晷、沙漏、滴漏、脉搏等；现代:机械钟、石英钟、电子表等；实验室：停表 知新·高中 知识点一、时刻与时间间隔 1.时刻：指的是某一 ，在表示时间的数轴上用一个 表示。 2.时间间隔：是两个时刻的 ，在表示时间的数轴上用 表示。 3.时间间隔和时刻的区别与联系 时间间隔 时刻 区　别 物理意义 时间间隔是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度 时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志 时间轴上的表示方法 时间轴上的一段线段表示一段时间间隔 时间轴上的点表示一个时刻 区　别 表述方法 “3秒内”、“前3秒内”、“后3秒内”、“第1秒内”、“第1秒到第3秒”均指时间间隔 “3秒末”、“第3秒末”、“第4秒初”、“八点半”等均指时刻 图形示意 联系 两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程，时间间隔能展示运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比是一张照片 4.注意：在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，要根据上下文认清它的含义。在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔。 小试牛刀： 例：关于时间和时刻，下列说法中正确的是（ ） A． 时刻表示时间短，时间表示时间长 B． 1min只能分成60个时刻 C． 学校作息时间表上的数字表示时刻 D． 物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间 扩展练习 1.（2024江苏扬州新华·期中）“前3s”“第3s末”分别指的是（　　） A．时间间隔、时间间隔 B．时刻、时刻 C．时刻、时间间隔 D．时间间隔、时刻 2.（2025安徽宿州·期末）下列说法指时刻的是（　　） A．第2秒内 B．前2秒 C．后2秒 D．第2秒末 知识点二、矢量和标量 1．标量：只有 ，没有方向的量叫标量。 2．矢量：既有 又有 的量叫矢量。 3．运算法则：两个标量的加减遵从代数法，而矢量的运算方法与此不同。 4．对矢量和标量的理解 （1）矢量的正负表示方向，正号表示矢量的方向与规定的正方向相同，负号则相反。 （2）标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大。如两位移x1＝5 m和x2＝－7 m，则x1＜x2；而两温度t1＝2℃和t2＝－5℃，则t1高于t2。 知识点三、路程与位移 1．位移描述物体的 ，用从 指向 的有向线段表示，是矢量。 2．路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 3．一般情况下，物体的位移小于其路程，只有在物体做 运动时，其位移大小才等于路程。 4. 位移和路程的比较 位　移 路　程 物理意义 描述物体的位置变化 描述物体运动轨迹的长度 决定因素 由物体的初、末位置决定 由物体的运动路径决定 矢标性 矢量，既有大小又有方向 标量，只有大小没有方向 小试牛刀： 例：从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在这段过程中（ ） A. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m B. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m C. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m 扩展练习 1.（2025重庆·期末）某人站在高度为楼房顶层从O点竖直向下抛出一个小球，被水平地面弹回到离地面的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向下方向为正)(  ) A．， B．， C．， D．， 2. （2024江苏·月考）为倡导绿色出行，许多地方提供了公共自行车服务，小胡在某个停放点取了一辆自行车，骑行10min回到原停放点，共行驶2km，小明在此过程中的位移大小、路程分别为（　　） A．0km、2km B．2km、0km C．0km、0km D．2km、2km 知识点四、直线运动中的位置和位移 1.直线坐标系中物体的位置：物体在直线坐标系中某点的 表示该点的位置。 2.直线运动的位置与位移的关系：如图所示，一个物体沿直线从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为xA和xB，那么，质点的位移Δx＝ ，即初、末位置坐标的 表示位移。 小试牛刀： 例：物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法中正确的是(　　) A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数 B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由A到B的位移4 m 扩展练习 1.（2025山东威海·期末）一架无人机从地面竖直向上运动8m，又水平运动6m，整个过程无人机的位移大小为（　　） A．6m B．8m C．10m D．14m 2.某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度为v；当速度为4v时，位移为（　　） A．4x B．8x C．12x D．16x 精选练习 A组 基础练 1. （2024浙江·高考真题）下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．位移 B．时间 C．电流 D．热量 2．（高一·课时练习）小明搭乘出租车到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示，则下列说法中正确的是 (　　) A．14：46指的是时刻，15：24指的是时间间隔 B．14：46指的是时间间隔，15：24指的是时刻 C．出租车行驶的位移是34.3 km D．出租车行驶的路程是34.3 km 3．（多选）下列说法中指时刻的有( ) A． 学校每天上午8点整开始上课 B． 学校每节课40min C． 物理考试时间为60min D． 考试9：40结束 4．（2024广东佛山·月考）2024广州马拉松赛将于2024年12月8日举行。在马拉松比赛涉及的下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．质量 B．路程 C．时间 D．位移 5.如图，某一物体沿两个半径均为R的半圆弧由A运动到C，下列结论正确的是（ ） A． 物体的位移等于4R，方向向东 B． 物体的位移等于2R，方向向东 C． 物体的路程等于2R，方向向东 D． 物体的路程等于4R，没有方向 6．（2024湖南长沙长铁一中·期中）一小车沿直线运动的x-t图像如图所示。下列说法正确的是（      ） A．小车做匀速直线运动 B．小车做匀加速直线运动 C．小车的速度大小为2m/s     D． 小车前2s内的位移大小为2m B组 提高练 1.关于时间和时刻，下列说法错误的是 (　　) A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻 B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间 C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间 D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻 2.（2024江苏无锡无锡一中·期中）下列各组物理量中，全部是矢量的是（　　） A．位移、速度、加速度 B．路程、速度、时间 C．速率、质量、长度 D．速率、时间、位移 3．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一小球，上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，以竖直向上的方向为正方向，则小球在这一过程中通过的路程和位移分别为（ ） A． 25m，25m B． 65m，-25m C． 65m，25m D． 25m，-25m 4.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮在地面上沿直线无打滑地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为（ ） A．πR B．2R C．（2+π）R D． 5.在某次运动会中，获得男子标枪、链球、铅球及立定跳远冠军的运动员的比赛成绩依次是78.22m、148.10m、58.63m和2.84m，上述比赛成绩中近似等于位移大小的是（　　） A．立定跳远成绩 B．标枪比赛成绩和铅球比赛成绩 C．链球比赛成绩 D．这四种比赛成绩都不是位移大小 6.（2025福建泉州·期末）在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。下列关于时间或时刻的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 7.（2025湖北·期末）如图所示为某班主任老师跟学生在操场一起跑操时，手机软件的记录界面。下列说法正确的是（　　） A．此记录过程不能把老师当作质点 B．图中“00：08：25”为时刻 C．跑操过程的路程约为1.2km D．跑操过程的平均速度大小约为2.4m/s ( 10 / 10 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接02：从路程到位移 重温·初中 一、路程 1.定义：指物体运动轨迹的长度。符号：s。 2.注意：路程只有大小，没有方向。 二、长度的测量 1、长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。长度测量的常用的工具是刻度尺。 2、国际单位制中，长度的主单位是 m ，常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米 (μm)，纳米(nm)。 3、主单位与常用单位的换算关系： 1 km=103m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1mm=103μm 1m=106μm 1m=109nm 1μm=103nm 三、时间的测量 1、单位:秒(S) 2、测量工具: 古代: 日晷、沙漏、滴漏、脉搏等；现代:机械钟、石英钟、电子表等；实验室：停表 知新·高中 知识点一、时刻与时间间隔 1.时刻：指的是某一瞬间，在表示时间的数轴上用一个点表示。 2.时间间隔：是两个时刻的间隔，在表示时间的数轴上用线段表示。 3.时间间隔和时刻的区别与联系 时间间隔 时刻 区　别 物理意义 时间间隔是事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度 时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志 时间轴上的表示方法 时间轴上的一段线段表示一段时间间隔 时间轴上的点表示一个时刻 区　别 表述方法 “3秒内”、“前3秒内”、“后3秒内”、“第1秒内”、“第1秒到第3秒”均指时间间隔 “3秒末”、“第3秒末”、“第4秒初”、“八点半”等均指时刻 图形示意 联系 两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程，时间间隔能展示运动的一个过程，好比是一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比是一张照片 4.注意：在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时是指时刻，有时是指时间间隔，要根据上下文认清它的含义。在物理学中，“时间”的含义就是时间间隔。 小试牛刀： 例：关于时间和时刻，下列说法中正确的是（ ） A． 时刻表示时间短，时间表示时间长 B． 1min只能分成60个时刻 C． 学校作息时间表上的数字表示时刻 D． 物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间 【答案】C 【解析】时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点 A. 时刻是指时间点，时间是指时间的长度，即时间的间隔，故A错误； B. 1分钟可以分成无数个时刻，故B错误； C. 学校作息时间表上的数字表示时刻，故C正确； D. 在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间，故D错误。 故选：C. 扩展练习 1.（2024江苏扬州新华·期中）“前3s”“第3s末”分别指的是（　　） A．时间间隔、时间间隔 B．时刻、时刻 C．时刻、时间间隔 D．时间间隔、时刻 【答案】D 【详解】前3s指的是时间间隔，第3s末指的是时刻。选D。 2.（2025安徽宿州·期末）下列说法指时刻的是（　　） A．第2秒内 B．前2秒 C．后2秒 D．第2秒末 【答案】D 【详解】第2秒内、前2秒、后2秒都是指时间，2秒末是指时刻。 选D。 知识点二、矢量和标量 1．标量：只有大小，没有方向的量叫标量。 2．矢量：既有大小又有方向的量叫矢量。 3．运算法则：两个标量的加减遵从代数法，而矢量的运算方法与此不同。 4．对矢量和标量的理解 （1）矢量的正负表示方向，正号表示矢量的方向与规定的正方向相同，负号则相反。 （2）标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大。如两位移x1＝5 m和x2＝－7 m，则x1＜x2；而两温度t1＝2℃和t2＝－5℃，则t1高于t2。 知识点三、路程与位移 1．位移描述物体的位置变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。 2．路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 3．一般情况下，物体的位移小于其路程，只有在物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。 4. 位移和路程的比较 位　移 路　程 物理意义 描述物体的位置变化 描述物体运动轨迹的长度 决定因素 由物体的初、末位置决定 由物体的运动路径决定 矢标性 矢量，既有大小又有方向 标量，只有大小没有方向 小试牛刀： 例：从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则在这段过程中（ ） A. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m B. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m C. 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D. 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m 【答案】A 【解析】题中物体初、末位置高度差为3m，即位移大小，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下，总路程则为7m。 扩展练习 1.（2025重庆·期末）某人站在高度为楼房顶层从O点竖直向下抛出一个小球，被水平地面弹回到离地面的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向下方向为正)(  ) A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】小球在这一运动过程中初位置在10m楼房顶层的O点，末位置在离地面15m的B点，通过的路程 s=25m 位移大小是5m，方向竖直向上，即x=-5m 故选C。 2. （2024江苏·月考）为倡导绿色出行，许多地方提供了公共自行车服务，小胡在某个停放点取了一辆自行车，骑行10min回到原停放点，共行驶2km，小明在此过程中的位移大小、路程分别为（　　） A．0km、2km B．2km、0km C．0km、0km D．2km、2km 【答案】A 【详解】由题意可知，小明的起点和终点相同，故其位移为零，而行驶2km即为路程 故选A。 知识点四、直线运动中的位置和位移 1.直线坐标系中物体的位置：物体在直线坐标系中某点的坐标表示该点的位置。 2.直线运动的位置与位移的关系：如图所示，一个物体沿直线从A运动到B，如果A、B两位置坐标分别为xA和xB，那么，质点的位移Δx＝xB－xA，即初、末位置坐标的变化量表示位移。 小试牛刀： 例：物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移为Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法中正确的是(　　) A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数 B．A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由A到B的位移4 m 【答案】B 【解析】位移是位置坐标的变化量，位移的符号仅表示方向，不表示大小，故B正确，A、C错误，由位移公式可知物体由A到B的位移是-4 m，D 错误。 扩展练习 1.（2025山东威海·期末）一架无人机从地面竖直向上运动8m，又水平运动6m，整个过程无人机的位移大小为（　　） A．6m B．8m C．10m D．14m 【答案】C 【详解】整个过程无人机的位移大小为 故选C。 2.某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度为v；当速度为4v时，位移为（　　） A．4x B．8x C．12x D．16x 【答案】D 【详解】设加速度为a，根据位移速度关系可知 v2=2ax (4v)2=2ax′ 解得x′=16x故选D。 精选练习 A组 基础练 1. （2024浙江·高考真题）下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．位移 B．时间 C．电流 D．热量 【答案】A 【详解】A．位移既有大小又有方向，且运算法则为平行四边形法则，是矢量，故A正确； BD．时间和热量均只有大小没有方向，是标量，故BD错误； C．电流运算法则是算术法则，是标量，故C错误。 故选A。 2．（高一·课时练习）小明搭乘出租车到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示，则下列说法中正确的是 (　　) A．14：46指的是时刻，15：24指的是时间间隔 B．14：46指的是时间间隔，15：24指的是时刻 C．出租车行驶的位移是34.3 km D．出租车行驶的路程是34.3 km 【答案】D　 【解析】14：46和15：24都指的是时刻，A、B错误；出租车发票上里程即其行驶的路程，即34.3 km，C错误，D正确. 3．（多选）下列说法中指时刻的有( ) A． 学校每天上午8点整开始上课 B． 学校每节课40min C． 物理考试时间为60min D． 考试9：40结束 【答案】AD 【解析】学校每天上午8点整开始上课，8点是指时刻，故A正确；学校每节课40min，40min是指时间间隔，故B错误；物理考试时间为60min，60min是指时间间隔，故C错误；考试9：40结束，9：40是指时刻，故D正确；故选AD。 4．（2024广东佛山·月考）2024广州马拉松赛将于2024年12月8日举行。在马拉松比赛涉及的下列物理量中，属于矢量的是（　　） A．质量 B．路程 C．时间 D．位移 【答案】D 【详解】A．质量只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故A错误； B．路程只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故B错误； C．时间只有大小，没有方向，是标量，不是矢量，故C错误； D．位移既有大小又有方向，是矢量，故D正确。 故选D。 5.如图，某一物体沿两个半径均为R的半圆弧由A运动到C，下列结论正确的是（ ） A． 物体的位移等于4R，方向向东 B． 物体的位移等于2R，方向向东 C． 物体的路程等于2R，方向向东 D． 物体的路程等于4R，没有方向 【答案】A 【解析】路程等于运动轨迹的长度，为2πR，没有方向，位移大小等于首末位置的距离为4R，方向向东，A正确． 6．（2024湖南长沙长铁一中·期中）一小车沿直线运动的x-t图像如图所示。下列说法正确的是（      ） A．小车做匀速直线运动 B．小车做匀加速直线运动 C．小车的速度大小为2m/s     D． 小车前2s内的位移大小为2m 【答案】A 【详解】AB．从图中可知小车的位移随时间均匀变化，所以小车做匀速直线运动，A正确，B错误； C．小车的速度为 C错误； D．从图中可知小车前2s内的位移大小为1m，D错误。 故选A。 B组 提高练 1.关于时间和时刻，下列说法错误的是 (　　) A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻 B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间 C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间 D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻 【答案】B 【解析】5 s时指的是5 s末这一时刻，5 s内指的是0～5 s这一段时间，第5 s内指的是在4 s末到5 s末这1 s的时间，第4 s末和第5 s初是同一时刻。故选项A、C、D正确。 2.（2024江苏无锡无锡一中·期中）下列各组物理量中，全部是矢量的是（　　） A．位移、速度、加速度 B．路程、速度、时间 C．速率、质量、长度 D．速率、时间、位移 【答案】A 【详解】位移、速度、加速度既有大小又有方向，均为矢量；时间、路程、速率、质量、长度只有大小，没有方向，所以是标量。故选A。 3．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一小球，上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，以竖直向上的方向为正方向，则小球在这一过程中通过的路程和位移分别为（ ） A． 25m，25m B． 65m，-25m C． 65m，25m D． 25m，-25m 【答案】B 【解析】物体上升20m，由下降45m到达0点下方的B点，路程s=20+45m=65m。初位置到末位置的距离为25m，方向竖直向下，所以位移x=-25m。故D正确，ABC错误。故选D。 4.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮在地面上沿直线无打滑地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为（ ） A．πR B．2R C．（2+π）R D． 【答案】D 【解析】 当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图， 由几何知识得，气门芯的位移大小， 故D正确，ABC错误。故选D。 5.在某次运动会中，获得男子标枪、链球、铅球及立定跳远冠军的运动员的比赛成绩依次是78.22m、148.10m、58.63m和2.84m，上述比赛成绩中近似等于位移大小的是（　　） A．立定跳远成绩 B．标枪比赛成绩和铅球比赛成绩 C．链球比赛成绩 D．这四种比赛成绩都不是位移大小 【答案】A 【解析】立定跳远的成绩是运动员首末位置的距离，近似等于位移的大小，标枪、铅球、链球的比赛成绩是起始点到落地点的距离，而位移是出手点与落地点的距离，两者不等同，故A正确，B、C、D错误．故选：A． 6.（2025福建泉州·期末）在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。下列关于时间或时刻的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．前内是指内，故A错误； B．第内是指内，故B正确； C．第末是指时刻，对应时间的数轴上的3位置，故C错误； D．第初是指时刻，对应时间的数轴上的2位置，故D错误。 故选B。 7.（2025湖北·期末）如图所示为某班主任老师跟学生在操场一起跑操时，手机软件的记录界面。下列说法正确的是（　　） A．此记录过程不能把老师当作质点 B．图中“00：08：25”为时刻 C．跑操过程的路程约为1.2km D．跑操过程的平均速度大小约为2.4m/s 【答案】C 【详解】A．记录过程中老师的形状可忽略，能把老师当作质点，故A错误； B．“00：08：25”为时间间隔，故B错误； CD．跑操过程的路程约为1.2km，跑操过程的位移未知，无法计算平均速度大小，故C正确，D错误。故选C。 ( 10 / 10 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$