第3章 机械波(A卷)(教用Word)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第三章　机械波(A卷) (时间:45分钟　满分:100分) 　 一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确,选对的得4分,选错或不答的得0分) 1.彩超仪向人体发射某频率的超声波,经血管中血流反射,根据波的频率变化可测得血流的速度。这是利用了波的 (　　) A.反射 B.干涉 C.衍射 D.多普勒效应 解析　向人体发射频率已知的超声波,波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测出反射波的频率变化就能知道血流的速度,这种方法利用了多普勒效应,A、B、C三项错误,D项正确。 答案　D 2.“蜻蜓点水”是常见的自然现象,蜻蜓点水后在水面上会激起波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜓点水的俯视照片,该照片记录了蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹,其形状如图所示。由如图分析可知 (　　) A.蜻蜓第一次点水处为A点 B.蜻蜓第一次点水处为B点 C.蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度 D.蜻蜓飞行的速度小于水波传播的速度 解析　在同一时刻观察时,越先激起的波纹扩散开来的半径越大,由题图可知,蜻蜓第一次点水处为C点,A、B两项错误;蜻蜓从C点飞到A点时间内,第一个波纹扩散开来的半径小于CA的距离,说明蜻蜓飞行速度大于水波传播速度,D项错误,C项正确。 答案　C 3.“甩绳”运动可以提升健身者的爆发力、心肺耐力等,如图甲所示,两根相同的绳子一端固定,健身者双手分别握住绳子的另一端,两臂上下交替抖动,绳子在竖直面内分别形成波形。如图乙所示,开始时,健身者抖动M端和N端,产生的波Ⅰ、Ⅱ恰好分别传到A点和B点,已知M、N到固定点距离为10 m,A点到固定点距离为4 m,每秒抖动3次,波Ⅰ、Ⅱ可视为简谐波,则 (　　) 甲 乙 A.波Ⅰ的传播速度为0.8 m/s B.波Ⅰ的起振方向竖直向上,且与波Ⅱ的起振方向相反 C.波Ⅰ比波Ⅱ先到达固定端 D.从开始振动到如图乙所示时刻,质点P与Q的振动方向始终相同 解析　波长为λ= m=2.4 m,频率为3 Hz,波速v==λf=7.2 m/s,A项错误;由最远点A可以判断波Ⅰ的起振方向竖直向上,且与波Ⅱ的起振方向相反,B项正确;因绳子相同,波速相同,波Ⅰ、Ⅱ同时到达固定点,C项错误;P与Q的振动始终反相,振动方向也始终相反,D项错误。 答案　B 4.如图为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的图像,此时x=3 m处质点的速度沿y轴正方向。下列说法正确的是 (　　) A.该列简谐横波沿x轴正方向传播 B.该时刻,x=2 m处的质点速度最大 C.该时刻,x=4 m处的质点加速度最大 D.经过1个周期,x=6 m处的质点沿x轴移动了8 m 解析　题图中时刻,x=3 m处质点的速度沿y轴正方向,根据同侧法可知该列简谐横波沿x轴正方向传播,A项正确;该时刻,x=2 m处的质点位移最大,此时速度为零,B项错误;该时刻,x=4 m处的质点处于平衡位置,速度最大,此时加速度为零,C项错误;横波中的质点只在平衡位置附近垂直横波传播方向振动,不会随波迁移,D项错误。 答案　A 5.如图甲是沿x轴正方向传播的某简谐横波在某时刻的波形图。如图乙是介质中质点P的振动图像。由此可知图甲可能是以下哪个时刻的波形图 (　　) 甲 乙 A.t=0.1 s B.t=0.2 s C.t=0.3 s D.t=0.4 s 解析　从题图乙中可以看出,P点t=0时刻是从平衡位置开始向下振动的,在t=0.1 s时,在波谷处,t=0.2 s时刻是从平衡位置向上振动的,t=0.3 s时,在波峰处,t=0.4 s时在平衡位置向下振动,结合题图甲知道,波向右传播,P点正从平衡位置向下振动,所以题图甲可能是P点在t=0.4 s时刻的波形图,D项正确。 答案　D 6.二人分乘甲、乙两条船在湖中钓鱼,两船相距24 m。有一列水波(视为简谐横波)从波源发出依次传到甲、乙两船(相对位置如图所示),每条船每分钟完成全振动10次,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有一个波峰。下列说法正确的是 (　　) A.这列波的速度为8 m/s　B.这列波的波长为16 m C.这列波的周期为10 s　　D.这列波的频率为6 Hz 解析　由题意可知,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有一个波峰,可知两船之间的距离等于1.5个波长,即有1.5λ=24 m,λ=16 m,B项正确;每条船每分钟完成全振动10次,可知波的周期T= s=6 s,C项错误;则有波速为v== m/s= m/s,A项错误;每条船每分钟完成全振动10次,波的频率为f= Hz= Hz,D项错误。 答案　B 7.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示,t=0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s,则该波的传播速度可能是 (　　) A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s 解析　由题图知波长λ=8 cm,若波向右传播,则T=0.02 s,波速v===1 m/s。若波向左传播,则T=0.02 s,波速v===3 m/s,B项正确。 答案　B 8.一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播,a、b两点的平衡位置相距2.5 m,如图中实线表示a点的振动图像,虚线表示b点的振动图像,下列说法错误的是 (　　) A.质点a的振动方程为y=2sin cm B.此波的传播速度可能为1.2 m/s C.此波的传播速度可能为6 m/s D.在0.1~0.15 s内,质点b向y轴负方向运动,做加速度逐渐变大的减速运动 解析　由题图知,该波的周期为T=0.2 s,振幅A=2 cm,则质点a的振动方程为ya=Asin=2sin cm,故A项正确;当t= s时ya=2 cm,而对质点b,当t=0.05 s时,yb=2 cm,结合波的周期性可知:波从a传到b的时间为:t=nT+ s= s,则波速为v== m/s= m/s(n=0,1,2,3,…),由于n是整数,所以v不可能为1.2 m/s;当n=2时,v=6 m/s,故B项错误,C项正确;根据题图可知,在0.1~0.15 s内,质点b正向y轴负方向运动,位移增大,加速度增大,做加速度逐渐变大的减速运动,故D项正确。 答案　B 二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分) 9.水槽中固定有同一个振动片上的两根细杆,当振动片振动时两根细杆周期性地触动水面形成两个频率相同的波源,两个波源发出的两列波相遇后在它们重叠的区域形成如图所示的图样。波源S1的振动方程为x1=30sin(100πt) cm,波源S2的振动方程为x2=20sin(100πt) cm,图示时刻M是波峰与波峰的相遇点,则可判断 (　　) A.这两列波的频率均为50 Hz B.随着时间的推移,M处的质点将向O处移动 C.从该时刻起经过四分之一周期,M处的质点到达平衡位置 D.O、M连线的中点是振动加强的点,其振幅为50 cm 解析　这两列波的频率均为f==50 Hz,A项正确;质点只能在自己平衡位置附近振动,而不随波移动,B项错误;题中图示时刻M是波峰与波峰的相遇点,振动加强,则从该时刻起经过四分之一周期,M处的质点到达平衡位置,C项正确;由题图可知,O、M点都位于两个波源连线的垂直平分线上,这两列波的起振方向相同,所以两个波源连线的垂直平分线上所有点都是振动加强点,它们的振幅都是两列波振幅的和,即都是50 cm,D项正确。 答案　ACD 10.如图甲为一列沿x轴传播的简谐波在t=0.1 s时刻的波形。图乙表示该波传播的介质中x=2 m处的质点a从t=0时起的振动图像,则 (　　) 甲 乙 A.波传播的速度为20 m/s B.波沿x轴正方向传播 C.t=0.25 s,质点a的位移沿y轴正方向 D.t=0.25 s,x=4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向 解析　由题图乙知,t=1 s时刻,质点a向上运动,在题图甲上,由波形的平移可知,该波沿x轴负方向传播,B项错误;由题图乙知,质点的振动周期为T=0.2 s,由题图甲知,波长λ=4 m,则波速为v==20 m/s,A项正确;根据题图乙可知,t=0.25 s, 质点a在负向最大位移处,位移沿y轴负方向,C项错误;t=0.25 s,该简谐波再沿x轴负方向传播T,x=4 m处的质点b到达波峰位置,加速度沿y轴负方向,D项正确。 答案　AD 11.有两列简谐横波的振幅都是10 cm,传播速度大小相同。O点是实线波的波源,实线波沿x轴正方向传播,波的频率为3 Hz;虚线波沿x轴负方向传播。某时刻实线波刚好传到x=12 m处质点,虚线波刚好传到x=0处质点,如图所示,则下列说法正确的是 (　　) A.实线波和虚线波的频率之比为2∶3 B.平衡位置为x=6 m处的质点此刻振动速度最大 C.平衡位置为x=6 m处的质点始终处于振动加强区,振幅为20 cm D.从图示时刻起再经过0.75 s,平衡位置为x=5 m处的质点的位移y>0 解析　在同一介质中传播的两列简谐横波波速相等,由题图可知,实线波的波长λ1=4 m,虚线波的波长λ2=6 m,由v=λf可知,实线波和虚线波的频率之比为f1∶f2=λ2∶λ1=3∶2,故A项错误;两列波单独引起平衡位置为x=6 m处的质点的速度方向均向上,所以该质点此时速度最大,故B项正确;两列波的频率不一致,不是相干波源无法产生干涉现象,不存在振动加强区的说法,故C项错误;v=λ实f实=4×3 m/s=12 m/s,从图示时刻起再经过0.75 s实线波往x轴正向传播了9 m,对应的x=5 m处的质点位移为y1=0,虚线波往x轴负向传播了9 m,对应的x=5 m的质点位移y2>0,显然y1+y2>0,故D项正确。 答案　BD 12.一列波沿直线传播,在某一时刻的波形图如图所示,质点A的位置与坐标原点相距0.5 m,此时质点A沿y轴正方向运动,再经过0.02 s将第一次到达波峰,由此可知 (　　) A.这列波的波长是2 m B.这列波的频率是50 Hz C.这列波的波速是25 m/s D.这列波的传播方向是沿x轴的负方向 解析　质点A的位置距原点0.5 m,即=0.5 m,λ=2 m,A项正确;质点A向上振动经0.02 s第一次到达波峰,即=0.02 s,T=0.08 s,波的频率f==12.5 Hz,B项错误;波速v=λf=2×12.5 m/s=25 m/s,C项正确;质点A向上振动,根据“上下坡”法可以确定该波向x轴负方向传播,D项正确。 答案　ACD 三、非选择题(本题共3小题,其中13题12分,14题14分,15题18分,共44分。计算题解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 13.一声波在空气中的波长为25 cm,速度为340 m/s,当折射入另一种介质时,波长变为80 cm,求: (1)声波在这种介质中的频率; (2)声波在这种介质中的传播速度。 解析　(1)声波由空气进入另一种介质时,频率不变,由v=λf得f== Hz=1 360 Hz。 (2)因频率不变,有= 得v2=v1=×340 m/s=1 088 m/s。 答案　(1)1 360 Hz　(2)1 088 m/s 14.一列简谐横波在某弹性介质中沿x轴传播,在t=0时的波形如图中实线所示,经Δt=0.2 s后的波形如图中虚线所示,已知该波的周期T>0.2 s。 (1)求该波的传播速度大小; (2)若该波沿x轴正方向传播,求x=0.6 m处的质点在t=2.25 s 时刻的位移y。 解析　(1)由题意,若该波沿x轴正方向传播 v1== m/s=2 m/s, 若该波沿x轴负方向传播 v2== m/s=4 m/s。 (2)该波沿x轴正方向传播,周期T== s=0.6 s, t=0时刻,x=0.6 m处的质点在平衡位置,速度方向沿y轴正方向,该质点振动时间t=2.25 s=3T+T, 故T=2.25 s时刻,该质点处于波谷,其位移为y=-2 cm。 答案　(1)2 m/s或4 m/s　(2)-2 cm 15.如图所示,均匀介质中的质点P、Q的平衡位置均位于x轴上,其坐标分别为-4 m和4 m,t0=0时,P向上起振,Q向下起振,振幅分别为10 cm和5 cm,产生的两列简谐横波沿x轴相向传播,且传播时无衰减。t1=2 s时,两波在坐标原点O处相遇,此时恰好P第5次回到平衡位置,Q第一次回到平衡位置,求: (1)波在该介质中传播的速度大小; (2)两列波的周期; (3)在t2=5 s时,原点O处质点的位移。 解析　(1)两波的波速大小相同,大小为 v== m/s=2 m/s。 (2)t1=2 s时, P第5次回到平衡位置,Q第1次回到平衡位置,则t1=TP,t1=TQ, 解得两列波的周期分别为TP=0.8 s,TQ=4 s。 (3)当t2=5 s时,O处质点从起振开始振动的总时间为 t=t2- t1=3 s, 则t=3.75TP=0.75TQ, 由上式可判断出,两列波单独传播时,在t2=5 s时刻原点O处质点的位移分别为 yP=-10 cm、yQ=5 cm, 由波的叠加原理可知,在t2=5 s时刻平衡位置在原点处质点的位移为y=yP+yQ=-5 cm。 答案　(1)2 m/s　(2)0.8 s,4 s　(3)-5 cm 学科网（北京）股份有限公司 $$