第1章 动量守恒定律(A卷)(教用Word)-【赢在微点·轻松课堂】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第一章　动量守恒定律(A卷) (时间:45分钟　满分:100分) 　 一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确,选对的得4分,选错或不答的得0分) 1.对于一个质量不变的物体,下列说法正确的是 (　　) A.做匀速直线运动的物体,其动量可能变化 B.做匀速圆周运动的物体,其动量一定不变 C.物体的速度发生变化时,其动量可能不变 D.物体的速度发生变化时,其动量一定变化 解析　由动量公式p=mv可知,做匀速直线运动的物体速度不变,则动量不变,A项错误;做匀速圆周运动的物体,速度大小不变但是方向一直在变,而动量是矢量,所以动量一定在变化,B项错误;由动量公式p=mv可知,物体的速度发生变化时,动量一定在变化,D项正确,C项错误。 答案　D 2.如图所示,“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 (　　) A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变 B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力 C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零 D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变 解析　摩天轮转动过程中,乘客的动能不变,重力势能不断变化,故乘客的机械能不断变化,A项错误;乘客在最高点时,具有向下的加速度,处于失重状态,B项正确;根据I=Ft知,重力的冲量不为0,C项错误;根据P=mgvcos θ,θ为重力方向与速度方向之间的夹角,摩天轮转动过程中,θ不断变化,重力的瞬时功率不断变化,D项错误。 答案　B 3.如图,两宇航员在空间站用绳子进行拔河比赛,两人同时发力,先到达空间站固定中线者获胜。可以判断获胜一方 (　　) A.质量大 B.拉绳子力大 C.获得的动能大 D.获得的动量大 解析　根据牛顿第三定律可知,两人受到了等大反向的相互作用力,质量较小的一方将产生较大的加速度,根据v=at,x =at2可知,质量较小的一方速度更快,位移更大,将先到达固定中线,所以获胜的一方是质量小的一方,故A、B两项错误;从开始拉动到出现获胜者的这段过程中,获胜的一方位移更大,根据动能定理Fx=mv2可知,获胜的一方获得的动能更大,C项正确;从开始拉动到出现获胜者的这段过程中,两人受到的作用力等大反向,力的作用时间相等,所以两人获得的动量大小相等,D项错误。 答案　C 4.如图所示,两木块A、B用轻质弹簧连在一起,置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A,并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统,下列说法正确的是 (　　) A.动量守恒、机械能守恒 B.动量守恒、机械能不守恒 C.动量不守恒、机械能守恒 D.动量、机械能都不守恒 解析　子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程,系统合外力为0,外力冲量为0,系统动量守恒。但是子弹击中木块A过程,有摩擦力做功,部分机械能转化为内能,所以机械能不守恒,B项正确。 答案　B 5.物理课上老师做了如图所示的小实验,在水平桌面上放一张白纸,在白纸上放上粉笔盒。第一次老师缓慢拉动白纸,粉笔盒随着白纸运动,可获得较大的速度;第二次老师快速拉动白纸,白纸被抽出,粉笔盒获得较小的速度。若实验中认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,老师让同学们对上述现象做出解释。下列解释正确的是 (　　) A.第一次拉动白纸,白纸对粉笔盒的摩擦力大,作用时间长 B.第二次拉动白纸,白纸对粉笔盒的摩擦力小,作用时间短 C.第一次拉动白纸,白纸对粉笔盒的摩擦力小,作用时间长 D.第二次拉动白纸,白纸对粉笔盒的摩擦力小,作用时间长 解析　缓慢拉动白纸过程中,摩擦力作用时间长,则产生的冲量较大,根据动量定理可知,粉笔盒获得的动量大一些,第一次老师缓慢拉动白纸,粉笔盒随着白纸运动,可获得较大的速度;第二次老师快速拉动白纸,白纸被抽出,第一次是静摩擦力,第二次是滑动摩擦力,所以第一次摩擦力较小,故C项正确,A、B、D三项错误。 答案　C 6.如图所示,物体从t=0时刻开始由静止做直线运动,0~4 s内其合外力随时间变化的关系图线为正弦曲线,下列表述不正确的是 (　　) A.0~2 s内合外力的冲量一直增大 B.0~4 s内合外力的冲量为零 C.2 s末物体的动量方向发生变化 D.0~4 s内物体动量的方向一直不变 解析　根据题中F-t图像中图线与t轴围成的面积表示冲量,可知在0~2 s内合外力的冲量一直增大,0~4 s内合外力的冲量为零,A、B两项正确;2 s末冲量方向发生变化,根据动量定理,物体的动量开始减小,但方向不发生变化,0~4 s内物体动量的方向一直不变,故C项错误,D项正确。 答案　C 7.某学习小组在探究反冲现象时,将质量为m1的一个小液化气瓶固定在质量为m2的小玩具船上,利用液化气瓶向外喷射气体作为船的动力。现在整个装置静止放在平静的水面上,已知打开瓶后向外喷射气体的对地速度为v1,如果在Δt的时间内向后喷射的气体的质量为Δm,忽略水的阻力,则喷射出质量为Δm的气体后,小船的速度是 (　　) A. B. C. D. 解析　由动量守恒定律得(m1+m2-Δm)v船-Δmv1=0,解得v船=,A项正确。 答案　A 8.假设质量为30 kg的小孩突然从离地面6 m高处坠落,楼下恰好有人双手将小孩接住,该人接住小孩时离地面大约1 m,小孩与双手的撞击时间约为0.5 s,假设小孩可视为质点,不计空气阻力,g取10 m/s2,请你估算一下该人每只手平均承受的力是 (　　) A.350 N B.400 N C.450 N D.900 N 解析　设小孩与双手的撞击瞬间的速度为v,下落高度为h=6 m-1 m=5 m,由动能定理可知mgh=mv2,解得v==10 m/s,小孩与双手撞击时受到自身的重力mg和双手的支持力2F,规定向上为正方向,由动量定理可知(2F-mg)t=0-(-mv),解得F=450 N,根据牛顿第三定律可知,该人每只手平均承受的力约为450 N,C项正确。 答案　C 二、多项选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分) 9.质量为m的小球,用长为r的细绳系着在光滑水平面内作半径为r的匀速圆周运动,它的角速度为ω,周期为T,则在时间内 (　　) A.小球受到的冲量为零 B.小球受到拉力的冲量大小为2mωr C.绳子对小球拉力做的功为零 D.绳子对小球拉力做的功为2mω2r2 解析　小球的线速度大小v=ωr,选取开始时小球的速度方向为正方向,则开始时小球的动量为p1=mv=mωr,在后小球速度的方向与开始时相反,所以动量为p2=-mv=-mωr。根据动量定理,小球在半个周期内受到的冲量为I=Δp=p2-p1=(-mωr)-mωr=-2mωr,负号表示冲量的方向与开始时的方向相反,故小球受到拉力的冲量大小为2mωr,故A项错误,B项正确;根据动能定理有W=m(-v)2-mv2=0,故在时间内绳子对小球拉力做的功为零,故C项正确,D项错误。 答案　BC 10.质量为2m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动,与质量为3m的静止小球B发生正碰,则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为 (　　) A.vA=,vB= B.vA=,vB= C.vA=0,vB= D.vA=,vB= 解析　碰撞过程中应满足动量守恒定律,即2mv0=2mvA+3mvB,还应满足系统总动能不增加,即×2m≥×2mvA2 +×3mvB2。若vA=v0,vB=v0,当vA与vB方向相反时代入计算,可知满足动量守恒定律,碰撞后总动能为m,满足总动能不增加,A项可能;若vA=v0,vB=v0。当vA与vB方向相同时代入计算,可知满足动量守恒定律,但vA>vB,故不符合实际情况,B项不可能;若vA=0,vB=v0,当vA、vB代入计算,可知不满足动量守恒定律,C项不可能;若vA=v0,vB=v0,当vA与vB方向相反时代入计算,可知满足动量守恒定律,碰撞后总动能为mv02,小于系统碰撞前的动能,D项可能。 答案　AD 11.如图所示,物块甲、乙(可视为质点)静止于水平地面上,质量分别为m甲=2 kg、m乙=1 kg,一轻弹簧(长度不计)压缩后锁定在甲、乙之间。某时刻解锁弹簧,甲、乙弹开后分别沿地面滑行。已知弹簧在解锁前的弹性势能为3 J,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为μ甲=0.1和μ乙=0.5,重力加速度取10 m/s2,则 (　　) A.弹开后瞬间乙的速度大小为1 m/s B.甲、乙滑行的时间之比为5∶2 C.甲滑行过程中产生的热量为2 J D.甲、乙停止运动时相距 0.9 m 解析　弹簧被弹开的过程动量守恒,则m甲v1=m乙v2,m甲v12+m乙v22=Ep,解得v1=1 m/s,v2=2 m/s,A项错误;两物体被弹开后,根据v=at=μgt,则t=,甲、乙滑行的时间之比为=·=×=,B项正确;甲滑行过程中产生的热量为Q=m甲v12=×2×12 J=1 J,C项错误;甲、乙停止运动时相距Δx=+=+=0.9 m,D项正确。 答案　BD 12.如图所示,质量为2m的圆弧形凹槽锁定在光滑水平面上,凹槽半径为R,A点切线水平。质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽,恰好运动到B点。重力加速度大小为g,不计摩擦。下列说法正确的是 (　　) A.小球的初速度大小v0= B.若凹槽解除锁定,小球和凹槽组成的系统动量不守恒 C.若凹槽解除锁定,小球上升的最大高度为R D.若凹槽解除锁定,凹槽获得的最大速度为 解析　圆弧形凹槽锁定在光滑水平面上,由机械能守恒定律得mv02=mgR,所以小球的初速度大小v0=,A项错误;凹槽解除锁定,小球和凹槽组成的系统受到的合外力不为0,动量不守恒,但系统在水平方向受到的合外力为0,所以在水平方向动量守恒,故B项正确;凹槽解除锁定,当小球与凹槽的速度相同时小球上升的高度最大,由动量守恒定律得mv0= (m+2m)v,由能量守恒定律得mv02=(m+2m)v2+mgh,解得h=R,C项正确;当小球运动到凹槽底端时凹槽获得的速度最大,由动量守恒定律得mv0=mv1+2mv2,由能量守恒定律得mv02=mv12+×2mv22,解得v2=,D项错误。 答案　BC 三、非选择题(本题有3题,其中13题12分,14题14分,15题18分,共44分。计算题解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 13.小明同学在“探究碰撞前后物体动能的变化”实验中,他采用如图1所示的实验装置,在光滑的水平轨道上,停着甲、乙两辆小车,甲车系一穿过打点计时器的纸带,在启动打点计时器的同时,给甲车沿轨道方向的一个瞬时冲量,使之做匀速运动,然后与原来静止的小车乙相碰并粘合成一体,继续做匀速运动,纸带为某次记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况,小明选取该次数据记录如下表(电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz,所有单位均为国际单位)。 次 数 小车质量 碰前 碰后 速度 动量 动能 速度 动量 动能 m甲 m乙 v前 p前 Ek前 v后 p后 Ek后 0.40 0.20 0.60 0.24 0.072 0.40 0.24 　　  (1)表中空格处数据为　　　　 J。  (2)如图2所示,纸带　　　　(填“A”或“B”)端与甲车相连。  (3)该次碰撞是　　　　　　　(填“弹性”“非弹性”或“完全非弹性”)碰撞,碰撞中损失的动能为　　　　J。  图1 图2 解析　(1)碰后甲、乙两车一起运动,Ek后=×(m甲+m乙)v后2=×(0.40+0.20)×0.42 J=0.048 J。 (2)根据碰撞满足动量守恒定律,可知碰后的速度小于碰前的速度,即碰前速度较大,点距较大,故A端与甲车相连。 (3)该碰撞为完全非弹性碰撞,碰撞中损失的动能为0.072 J-0.048 J=0.024 J。 答案　(1)0.048　(2)A　(3)完全非弹性　0.024 14.如图所示,在水平面上放置质量为M=0.8 kg的木块,一质量为m=0.05 kg的子弹以v0=180 m/s的水平速度射穿木块,穿透时间极短,穿透木块后子弹速度降为v1=100 m/s。若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g=10 m/s2 ,求: (1)子弹刚穿透木块时木块的速度大小v2; (2)子弹穿透木块过程中系统产生的热量Q; (3)木块在地面上滑行的距离s=4 m时的速度大小vt。 解析　(1)根据动量守恒定律得mv0=mv1+Mv2, 解得v2=5 m/s 。 (2)根据能量守恒定律得 Q=m-=550 J。 (3)根据动能定理得-μMgs=Mvt2-Mv22, 解得vt=3 m/s。 答案　(1)5 m/s　(2)550 J　(3)3 m/s 15.如图所示,LMN是竖直平面内固定的光滑轨道,MN水平且足够长,LM下端与MN相切。质量为2 kg的小球B与一轻弹簧相连,并静止在水平轨道上,质量为4 kg小球A从LM上距水平轨道高为h=0.45 m处由静止释放,在A球进入水平轨道之后与弹簧正碰并压缩弹簧但不粘连。设小球A通过M点时没有机械能损失,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)A球与弹簧相碰过程中弹簧的最大弹性势能Ep。 (2)A球从与弹簧接触到把弹簧压到最短过程中,弹簧对A球作用力的冲量。 (3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小。 解析　(1)A球下滑的过程只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律得mAgh=mAv02, 代入数据解得v0=3 m/s。 在水平轨道上,A、B两球组成的系统动量守恒,当A、B两球速度相等时弹簧的压缩量最大,弹簧的弹性势能最大,设A、B的共同速度为v,以向右为正方向,由动量守恒定律可得mAv0=(mA+mB)v, 由机械能守恒定律得mAv02=(mA+mB)v2+Ep, 代入数据解得Ep=6 J。 (2)A球从与弹簧接触到把弹簧压到最短过程中,根据动量定理,弹簧对A球作用力的冲量 IA=mAv-mAv0=-4 kg·m/s, 负号表示方向水平向左,冲量大小为4 kg·m/s。 (3)弹簧恢复原长时A、B分离,A、B两球组成的系统动量守恒、机械能守恒,设分离后A的速度为vA,B的速度为vB,以向右为正方向,由动量守恒定律得 mAv0=mAvA+mBvB, 由机械能守恒定律得mA=mA+mBvB2, 代入数据解得vA=1 m/s,vB=4 m/s, 弹簧恢复原长后A、B都向右做匀速直线运动,A、B的最终速度大小分别是1 m/s、4 m/s。 答案　(1)6 J　(2)4 kg·m/s,方向水平向左 (3)1 m/s　4 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$